八年级数学下册课件：18.1.1 平行四边形的性质(第1课时).ppt

18 1 1平行四边形的性质第1课时 1 定义 有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 2 记作 ABCD 3 读作 5 对边 AB CD AD C 对角 4 几何语言 四边形ABCD是平行四边形 AB CDAD BC 平行四边形ABCD AB CD AD BC 猜想 边 角 平行四边形除两组对边分别平行外的其他特性 求证 已知 证明 连接AC ABC CDA ASA 在 ABC和 CDA中 求证 已知 证明 连接BD ABD CDB ASA 在 ABD和 CDB中 性质1 平行四边形的对边相等 平行四边形的性质 性质2 平行四边形的对角相等 性质3 平行四边形的邻角互补 几何语言 性质1 性质2 性质3 AB CD AD BC 四边形ABCD是平行四边形 四边形ABCD是平行四边形 四边形ABCD是平行四边形 A B 180 解 在 ABCD中 AD BC A B 180 又已知 A 3 B则3 B B 180 解得 B 45 A 3 45 135 所以 C A 135 D B 45 例题赏析 在 ABCD中 A 3 B 求 C和 D的度数 解 在 ABCD中 对边相等 又 ABCD的周长为60cm AB BC 30cm 又AB BC 3 2 设AB 3X BC 2X则3X 2X 30 解得X 6 cm 而AB 3X 18 cm BC 2X 12 cm 已知平行四边形ABCD的周长为60cm 两邻边AB BC长的比为3 2 求AB和BC的长度 例题赏析 P43练习 1 如图 在ABCD中 1 若AD 5 AB 3 则它的周长为 142 16 3 若AD 8 它的周长为24 则AB BC CD 4 2 若 A 38 则 B C D 4 若 A B 2 1 则 A B C D 120 38 142 8 4 60 120 60 2 如图 剪两张对边平行的纸条 随意交叉叠放在一起 重合的部分构成了一个四边形 转动其中一张纸条 线段AD和BC的长度有什么关系 为什么 AD BC AB CD AD BC 四边形ABCD是平行四边形 AD BC H A B C D G 若a b 作AD GH BC 分别交b于D H C 交a于A G B 两条平行线间的距离 则GH AD BC 两条平行线之间的平行线段相等 则DAHGCB 应用性质1 若a b DA GH CB垂直于a 交a于A G B 交b于D H C b a A B C D a b H G 点到直线的距离 相等 p42例 在平行四边形ABCD中 垂足分别为 求证 E F ADE CBF AAS 证明 四边形ABCD是平行四边形 在 ADE和 CBF中 变式1在平行四边形ABCD中 分别交AB CD于E F 求证 E F 3 2 1 ADE CBF AAS 证明 四边形ABCD是平行四边形 在 ADE和 CBF中 变式2在平行四边形ABCD中 求证 BF平分 ABC E F 分别交AB CD于E F 若DE平分 ADC 4 2 1 3 ADE CBF AAS 证明 由变式 1 知 四边形ABCD是平行四边形 DE平分 ADC 即BF平分 ABC 6 5 变式3在平行四边形ABCD中 分别为AD BC上一点 求证 E F 练一练 补充题 1 在 ABCD中 A B 2 3 则 A B C D 2 已知 ABCD的周长为20cm 且AD AB 1cm 则AD CD 5 5cm 4 5cm 3 判断题 对的填 错的填 1 平行四边形两组对边分别平行且相等 2 平行四边形的四个内角都相等 3 平行四边形的相邻两个内角的和等于180 4 如果平行四边形相邻两边长分别是2cm和3cm 那么周长是10cm 5 在平行四边形ABCD中 如果 A 42 那么 B 48 6 在平行四边形ABCD中 如果 A 35 那么 C 145 2 如图 四边形ABCD是平行四边形 求 1 D BCD的度数 2 边AB BC的长度 解 1 四边形ABCD是平行四边形 D B 56 AB CD B BCD 180 BCD 180 B 180 56 124 2 四边形ABCD是平行四边形 AD BC AB CD 平行四边形对边相等 AD 30 CD 25 BC 30 AB 25 补充题 3 ABC是等腰三角形 AB AC P是底边BC上一动点 PE AB PF AC 点E F分别在AC AB上 求证 PE PF AB 证明 PE AB PF AC 四边形AEPF是平行四边形 PE AF又 AB AC B C又 PF AC C BPF B BPF PF BF PE PF AF BF AB 本课小结 定义 表示方法 性质 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 其不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线 平