湖南省岳阳临湘市2018-2019学年高二数学下学期期末教学质量检测试题答案（PDF）.pdf

高二年级数学参考答案及评分标准第 1页 共 4页 2019年下学期期末质量测试卷 高二 数学参考答案及评分标准 一 选择题 请把正确选项填在答题栏中 本题共12个小题 每题5分 共60分 1 6acdddb7 12bcbcbb 二 填空题 本大题 4 个小题 每题 5 分 共 20 分 13 4914 415 1 16 3 2 2 2 2 三 解答题 本大题共 6 小题 17 小题 10 分 其余每小题各 12 分共 70 分 17 由已知条件可知 a 0 且方程ax5x20 的两根为 1 2 2 由根与系数的关系得 55 a2 2 1 a 解得a2 5 分 所以原不等式化为2x5x30 解得 1 3x 2 所以不等式解集为 1 x 3x 2 10 分 18 解 1 由题意得 f x 3sin x cos x 2sin x 6 p wjwjwj 因为相邻两对称轴之间距离为 2 p 所以tp 2w 2 分 又因为函数f x 为奇函数 所以k 6 p jp k 6 p jp kz 因为0jp 所以 6 p j 3 分 故函数f x 2sin2x 令 3 2k2x2k 22 pp pp kz 得 3 kxk kz 44 pp pp 令 3 k1x 44 pp 得 高二年级数学参考答案及评分标准第 2页 共 4页 因为 x 2 2 p p 所以函数的单调递减区间为 24 pp 6 分 2 由题意可得 g x 2sin 4x 3 p 8 分 因为x 12 6 pp 所以 2 4x 333 ppp 10 分 所以 3 1sin 4x 32 p g x 23 即函数的值域为23 12 分 19 解 存在 k 4 2 分 由 2 3 b 5 81 b得 1 b1q3 bn 3 n 1 4 分 由 132 bba得 2 a10 由 15 ba所以 5 a1 且 n a为等差数列 则 n a是公差 d 3 an 3n 16 6 分 由 21 1 kk kk ss ss 0 0 2 1 k k a a 即 0 16 2k 3 0 16 1k 3 3 10 3 13 k k k 4 10 分 1 a13 所以当 n 5 时 n s有最小值 所以 k 4 12 分 20 解 过1 b作 1 bobc 于o 侧面 11 bcc b 平面abc 1 bo 平面abc 1 b bc 60 又 11 bcc b是菱形 o为bc的中点 2 分 以o为坐标原点 如图建立空间直角坐标系 则 3 0 0 a 0 1 0 b 0 1 0 c 1 3 1 3 a 1 0 0 3 b 1 0 2 3 c 1 3 0 3 ca 又底面abc的法向量 0 0 1 n 设直线1 ac与底面abc所成的角为 则 1 1 2 sin 2 ca n can 5 分 高二年级数学参考答案及评分标准第 3页 共 4页 45 所以 直线1 ac与底面abc所成的角为45 6 分 假设在线段11 ac上存在点p 设 1 c p 11 c a 则 1 3 1 0 cp 11 3 1 3 cp cccp 1 0 1 3 bc 7 分 设平面1 bcp的法向量 mx y z 则 1 30 3 1 30 m bc yz m cpxyz 令1z 则3y 2 x 2 3 1 m 9 分 设平面11 acc a的法向量 nx y z 则 1 30 30 n acxy n ccyz 令1z 则3y 1x 1 3 1 n 11 分 要使平面1 bcp 平面 11 acc a 则m n 2 3 1 1 3 1 2 20 2 3 1 4 3 c p 12 分 21 解 1 每件商品售价为 0 005 万元 那么 x 千件商品销售额为 0 005 1000 x 万元 当 0 x 80 时 由年利润 收入 成本 22 11 lx10 x250 x40 x250 33 x 0 05 1000 x 2 分 当x80 时 1000010000 x xx x 0 05 1000 x 51x 4 分 综合 可得 2 1 x40 x250 0 x80 3 l 10000 1200 x x80 x x 6 分 2 由 1 可知 2 1 x40 x250 0 x80 3 l 10000 1200 x x80 x x 当 0 x 80 时 22 11 l x x40 x250 x60 950 33 8 分 高二年级数学参考答案及评分标准第 4页 共 4页 当 x 60 时 l x 取得最大值为 950 万元 当x80 时 1000010000 l x 1200 x 12002 x 1000 xx 10 分 当且仅当 x 100 时 l x 取得最大值为 1000 万元 综上 因为 950 1000 所以当产值为 10 万件时 该厂在这一商品中所获利润最大 最大利润为 1000 万元 12 分 22 1 2 2 cb3 b6 1 aa3a3 e b2 a3 4 分 2 1 f 2 f两点分别为 10 1 0 由题意可设 p 1 t t0 那么线段 1 pf中点为 n t 0