数电 第01章 习题解答(孙文生老师).pdf

数字系统与逻辑设计 1 1 第一章 习题解答 1 1 写出下列各数的按权展开式 1101011B 1011 11B 78934 06D 1010 01D 5F0DH 4CAE 9BH 解 1 1101011 2 1 26 1 25 0 24 1 23 0 22 1 21 1 20 2 1011 11 2 1 23 0 22 1 21 1 20 1 2 1 1 2 2 3 78934 06 10 7 104 8 103 9 102 3 101 4 100 0 10 1 6 10 2 4 1010 01 10 1 103 0 102 1 101 0 100 0 10 1 1 10 2 5 5F0D 16 5 163 F 162 0 161 D 160 6 4CAE 9B 16 4 163 C 162 A 161 E 160 9 16 1 B 16 2 1 2 进位数制之间的转换 1 255 10 2 8 16 2 101101 2 10 8 16 3 101010 011 2 10 8 16 4 3FF 16 10 8 2 解 1 255 10 11111111 2 1717 8 FF 16 2 101101 2 45 10 215 8 2D 16 3 101010 011 2 42 375 10 212 6 8 2A 6 16 4 3FF 16 1023 10 31717 8 1111111111 2 1 3 把下列十进制数转换为 8421BCD 码 1 957 2 3471 3 892 解 1 957 10 1001 0101 0111 8421BCD 2 3471 10 0011 0100 0111 0001 8421BCD 3 892 10 1000 1001 0010 8421BCD 1 4 把下列 8421BCD 码转换为十进制数 1 0101 1000 2 1001 0011 0101 3 0011 0100 0111 0001 解 1 0101 1000 8421BCD 58 10 2 1001 0011 0101 8421BCD 935 10 3 0011 0100 0111 0001 8421BCD 3471 10 1 5 求下列各式的对偶式和反演式 1 BAABF 2 BEDCBAF 3 EDBADBACABF 4 BACBCABAF 解 1 对偶式 BABAF 数字系统与逻辑设计 1 2 反演式 BABAF 2 对偶式BEDCBAF 反演式BEDCBAF 3 对偶式 EDBADBACBAF 反演式 EDBADBACBAF 4 对偶式 BACBCABAF 反演式 BACBCABAF 1 6 用真值表证明下列等式成立 1 BABA BABABAAB BCCABCCAAB 1 BABA 证明 作真值表如下 A B BA BA 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 由真值表可见 BABA BABABAAB 证明 作真值表如下 A B BAAB BABA 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 由真值表可见 BABABAAB 即 A BBA 数字系统与逻辑设计 1 3 BCCABCCAAB 证明 作真值表如下 A B C BCCAAB BCCA 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 由真值表可见 BCCABCCAAB 1 7 证明下列等式成立 方法不限 1 AA 1 2 CBACBA 3 ACABCBA 1 AA 1 证明 AAAA 101 2 CBACBA 证明 CBABACBABACBA CBAABCCBACBA CBAABCBACBA CBCBACBCBACBA CBACBACBAABC CBACBACBBCA 因此 CBACBA 即异或运算满足结合律 3 ACABCBA 数字系统与逻辑设计 1 4 证明 CBACABCBCBACBA CBACAB ACBACAAB ACABACABACAB 因此 ACABCBA 1 8 将下列表达式化为标准 或与 式 1 ABBAF 2 CACBBAF 3 ACBCABF 4 ABCDDACCABF 1 ABBAF 解 2 3 1 0 MmABBABAABBAF 2 CACBBAF 解 CACBBAF 4 2 1 0 M BCAACBCBACBA BBCAAACBCCBA 3 ACBCABF 解 BBACAABCCCABACBCABF 4 2 1 0 7 6 5 3 M m CBABCACABABC 4 ABCDDACCABF 解 ABCDDACCABF 15 14 13 12 10 m ABCDDCBADABCDCABDCAB ABCDBBDACDDCAB 数字系统与逻辑设计 1 5 15 14 13 12 10 MF 1 9 将下列表达式化为标准的 与或 式 1 CDBAABF 2 ABCDF 3 ACBCABF 4 DBCBADBCBAF 1 CDBAABF 解 CDBAABF 15 14 13 12 11 7 3 2 1 0 m BBAACDDDCCBADDCCAB 2 ABCDF 解 ABCDF 15 14 13 11 9 7 5 3 1 m DDABCCCBBAAD 3 ACBCABF 解 ACBCABF 7 6 5 3 m BBACAABCCCAB 4 DBCBADBCBAF 解 DBCBADBCBAF 13 12 10 8 5 4 2 1 0 m DBCBDBACA DCDBCBDBACA DCDBDBACBCA DCBDBACBA DBCDBACBA 1 10 用代数法化简下列函数为最简 与或 式 BABAABF BCACBACBACBAF 数字系统与逻辑设计 1 6 BABAF BABAABF 解 BABAABF BA BAA BABBA BCACBACBACBAF 解 BCACBACBACBAF CAB CABABA CABACBABA CABACBACCBA BABAF 解 BABAF 0 ABBA 1 11 变化下面函数为另一种形式 6 4 2 0 mCBAF 2 13 12 5 4 1 0 mDCBAF 3 6 3 1 0 MCBAF 4 14 11 6 4 1 0 MDCBAF 6 4 2 0 mCBAF 解 0 2 4 6F A B CM 2 13 12 5 4 1 0 mDCBAF 数字系统与逻辑设计 1 7 解 0 1 4 5 12 13F A B C DM 3 6 3 1 0 MCBAF 解 0 1 3 6 F A B Cm 4 14 11 6 4 1 0 MDCBAF 解 0 1 4 6 11 14F A B C Dm 1 12 用卡诺图法化简下列函数为最简 与或 式 1 13 11 10 6 4 0 mDCBAF 2 15 14 12 10 7 4 3 mDCBAF 3 10 9 8 7 5 4 0 MDCBAF 4 15 13 11 5 3 MDCBAF 1 13 11 10 6 4 0 mDCBAF 解 逻辑函数填入卡诺图 最简与或式为 DCABCBADBADCAF 2 15 14 12 10 7 4