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作业1第1题设，及是连续函数，和是二阶变系数齐次线性方程的两个线性无关的解, 则以常数变易公式作为唯一解的初值问题是A. B. C.D. A.B.C.D.答案:B标准答案：B您的答案：C题目分数：3.0此题得分：0.02第2题下列四个微分方程中, 三阶常微分方程有( )个.(i) ,(ii) ,(iii) ,(iv) .A.1B.2C.3D.4答案:C标准答案：C您的答案：B题目分数：3.0此题得分：0.03第3题是某个初值问题的唯一解，其中方程是, 则初始条件应该是( ).A. ,B. ,C. ,D. .A.B.C.D.答案:C标准答案：C您的答案：B题目分数：3.0此题得分：0.04第4题微分方程 是( ).A.n阶常系数非齐次线性常微分方程;B.n阶常系数齐次线性常微分方程;C.n阶变系数非齐次线性常微分方程;D.n阶变系数齐次线性常微分方程.答案:C标准答案：C您的答案：D题目分数：3.0此题得分：0.05第5题可将一阶方程化为变量分离方程的变换为 A. ； B. ； C. ； D. .A.B.C.D.答案:C标准答案：C您的答案：C题目分数：3.0此题得分：3.06第7题常微分方程有形如的积分因子的充分必要条件是A. 只是的函数B. 只是的函数C. 只是的函数D. 只是的函数A.AB.BC.CD.D答案:B标准答案：B您的答案：B题目分数：3.0此题得分：3.07第11题已知是某一三阶齐次线性方程的解, 则和的伏朗斯基行列式( ). A. ; B. ; C. ; D. . A.B.C.D.答案:C标准答案：C您的答案：A题目分数：3.0此题得分：0.08第12题可将四阶方程 化为二阶方程的变换是( ). A.; B. ; C.; D.A.B.C.D.答案:B标准答案：B您的答案：C题目分数：3.0此题得分：0.09第13题微分方程的一个解是( ). A. , B. , C. , D. .A.B.C.D.答案:D标准答案：D您的答案：B题目分数：3.0此题得分：0.010第14题是某个初值问题的唯一解，其中方程是, 则初始条件应该是( ).A. ,B. ,C. ,D. .A.B.C.D.答案:D标准答案：D您的答案：D题目分数：3.0此题得分：3.011第15题微分方程的一个解是( ). A. , B. , C. , D. . A.B.C.D.答案:D标准答案：D您的答案：题目分数：3.0此题得分：0.012第16题设，及是连续函数，和是二阶变系数齐次线性方程的两个线性无关的解, 则以常数变易公式作为唯一解的初值问题是A. B. C.D. A.B.C.D.答案:A标准答案：A您的答案：C题目分数：3.0此题得分：0.013第17题设是n 阶齐次线性方程的线性无关的解, 其中是连续函数. 则A. 的朗斯基行列式恒不为零; B. 的朗斯基行列式恒等于零; C. 的朗斯基行列式一定是负的;D. 的朗斯基行列式一定是正的.A.B.C.D.答案:A标准答案：A您的答案：C题目分数：3.0此题得分：0.014第18题已知是某一三阶齐次线性方程的解, 则和的伏朗斯基行列式( ). A. ; B. ; C. ; D. . A.B.C.D.答案:B标准答案：B您的答案：题目分数：3.0此题得分：0.015第19题微分方程 是( ).A. n阶常系数非齐次线性常微分方程; B.n阶变系数齐次线性常微分方程;C.n阶变系数非线性常微分方程;D.n阶常系数非线性常微分方程.答案:B标准答案：B您的答案：题目分数：3.0此题得分：0.016第20题设和是方程组的两个基解矩阵, 则A. (T表示矩阵的转置);B. ; C. 存在非奇异常数矩阵C使得;D.A.B.C.D.答案:C标准答案：C您的答案：C题目分数：3.0此题得分：3.017第21题可将一阶方程化为变量分离方程的变换为 A. ； B. ； C. ； D. .A.B.C.D.答案:A标准答案：A您的答案：题目分数：3.0此题得分：0.018第22题可将一阶方程化为变量分离方程的变换为 A. ； B. ； C. ； D. .A.B.C.D.答案:A标准答案：A您的答案：题目分数：3.0此题得分：0.019第6题欧拉方程的一个基本解组为( ).答案: .标准答案： .您的答案：题目分数：6.0此题得分：0.020第8题平面上过点的曲线为, 曲线上任意一点的切线与该点的向径之间夹角为,则这个曲线应满足的常微分方程及初始条件分别为( ， ).答案: , .标准答案： , .您的答案：题目分数：6.0此题得分：0.021第9题平面上过点的曲线为, 曲线上任意一点的切线与该点的向径之间夹角为,则这个曲线应满足的常微分方程及初始条件分别为( ， ).答案: , .标准答案： , .您的答案：题目分数：6.0此题得分：0.022第10题对于初值问题, , 可判定其解在的某邻域内存在且唯一, 理由是 ( ).答案: 连续且关于 y 满足局部利普希茨条件.标准答案： 连续且关于 y 满足局部利普希茨条件.您的答案：题目分数：5.0此题得分：0.023第23题对于初值问题, , 可判定其解在的某邻域内存在且唯一, 理由是 ( ).答案: 连续且关于 y 满足局部利普希茨条件.标准答案： 连续且关于 y 满足局部利普希茨条件.您的答案：题目分数：6.0此题得分：0.024第24题对于初值问题, , 可判定其解在的某邻域内存在且唯一, 理由是 ( ).答案: 连续且关于 y 满足局部利普希茨条件.标准答案： 连续且关于 y 满足局部利普希茨条件.您的答案：题目分数：6.0此题得分：0.025第25题当求方程的一个待定系数特解时, 可将这个特解设为( ).答案: 标准答案： 您的答案：题目分数：6.0此题得分：0.026第26题平面上过点的曲线为, 曲线上任意一点的切线与该点的向径之间夹角为,则这个曲线应满足的常微分方程及初始条件分别为( ， ).答案: , .标准答案： , .您的答案：题目分数：5.0此题得分：0.0作业总得分：12.0作业总批注：作业1第1题设有四个常微分方程：(i) ,(ii) ,(iii) , (iv) .A.线性方程有一个;B.线性方程有两个;C.线性方程有三个;D.线性方程有四个.答案:C标准答案：C您的答案：题目分数：3.0此题得分：0.02第2题已知是某一三阶齐次线性方程的解, 则和的伏朗斯基行列式( ). A. ; B. ; C. ; D. . A.AB.BC.CD.D答案:A标准答案：A您的答案：题目分数：3.0此题得分：0.03第3题设是n 阶齐次线性方程的线性无关的解, 其中是连续函数. 则A. 的朗斯基行列式恒不为零; B. 的朗斯基行列式恒等于零; C. 的朗斯基行列式一定是负的;D. 的朗斯基行列式一定是正的.A.B.C.D.答案:A标准答案：A您的答案：题目分数：3.0此题得分：0.04第4题设是n 阶齐次线性方程的解, 其中是连续函数. 则A. 一定线性无关; B. 的伏朗斯基行列式恒为零, 或恒不为零; C. 的伏朗斯基行列式可正可负;D. 一定线性相关.A.B.C.D.答案:B标准答案：B您的答案：题目分数：3.0此题得分：0.05第5题已知是某一三阶齐次线性方程的解, 则和的伏朗斯基行列式( ). A. ; B. ; C. ; D. . A.B.C.D.答案:B标准答案：B您的答案：题目分数：3.0此题得分：0.06第6题可将四阶方程 化为一阶方程的变换是( ).A.; B. ; C.; D.A.B.C.D.答案:B标准答案：B您的答案：题目分数：3.0此题得分：0.07第7题可将五阶方程 化为一阶方程的变换是( ). A.; B. ; C.; D.A.B.C.D.答案:C标准答案：C您的答案：题目分数：3.0此题得分：0.08第9题可将一阶方程化为变量分离方程的变换为 A. ； B. ； C. ； D. .A.B.C.D.答案:C标准答案：C您的答案：题目分数：3.0此题得分：0.09第10题可将一阶方程化为变量分离方程的变换为 A. ； B. ； C. ； D. .A.B.C.D.答案:A标准答案：A您的答案：题目分数：3.0此题得分：0.010第11题已知是某一三阶齐次线性方程的解, 则和的伏朗斯基行列式( ). A. ; B. ; C. ; D. . A.B.C.D.答案:C标准答案：C您的答案：题目分数：3.0此题得分：0.011第12题可将六阶方程 化为二阶方程的变换是( ). A.; B. ; C.; D.A.B.C.D.答案:D标准答案：D您的答案：题目分数：3.0此题得分：0.012第16题下列四个微分方程中, 二阶常微分方程有( )个. (i) ,(ii) , (iii) ,(iv) .A. 四个;B. 三个;C. 两个;D. 一个.A.B.C.D.答案:B标准答案：B您的答案：题目分数：3.0此题得分：0.013第17题满足初始条件和方程组的解为( ).A. ; B. ; C. ; D. .A.B.C.D.答案:C标准答案：C您的答案：题目分数：3.0此题得分：0.014第18题初值问题,的第二次近似解可以写为( ). A. 5; B. ; C. ; D. +.A.B.C.D.答案:D标准答案：D您的答案：题目分数：3.0此题得分：0.015第22题微分方程 是( ).A.n阶常系数非齐次线性常微分方程;B.n阶常系数齐次线性常微分方程;C.n阶变系数非齐次线性常微分方程;D.n阶变系数齐次线性常微分方程.答案:C标准答案：C您的答案：题目分数：3.0此题得分：0.016第23题可将六阶方程 化为二阶方程的变换是( ). A.; B. ; C.; D.A.B.C.D.答案:B标准答案：B您的答案：题目分数：3.0此题得分：0.017第24题设有四个常微分方程：(i) ,(ii) ,(iii) ,(iv) .A.四阶方程有一个;B.四阶方程有两个;C.四阶方程有三个;D.四阶方程有四个.答案:D标准答案：D您的答案：题目分数：3.0此题得分：0.018第25题设是n 阶齐次线性方程的线性无关的解, 其中是连续函数. 则A. 的朗斯基行列式一定小于零; B. 的朗斯基行列式恒不为零; C. 的朗斯基行列式可有零点, 但不恒为零;D. 的朗斯基行列式一定大于零.A.B.C.D.答案:B标准答案：B您的答案：题目分数：3.0此题得分：0.019第8题对于初值问题, , 可判定其解在的某邻域内存在且唯一, 理由是 ( ).答案: 连续且关于 y 满足局部利普希茨条件.标准答案： 连续且关于 y 满足局部利普希茨条件.您的答案：题目分数：6.0此题得分：0.020第13题利用变换( )可将伯努利方程化为线性方程( ). 答案: , .标准答案： , .您的答案：题目分数：6.0此题得分：0.021第14题平面上过点的曲线为, 曲线上任意一点的切线与该点的向径之间夹角为,则这个曲线应满足的常微分方程及初始条件分别为( ， ).答案: , .标准答案： , .您的答案：题目分数：6.0此题得分：0.022第15题利用变换( )可将伯努利方程化为线性方程( ). 答案: , .标准答案： , .您的答案：题目分数：5.0此题得分：0.023第19题欧拉方程的一个基本解组为( ).答案: .标准答案： .您的答案：题目分数：6.0此题得分：0.024第20题欧拉方程的一个基本解组为( ). 答案: .标准答案： .您的答案：题目分数：6.0此题得分：0.025第21题利用变换( )可将伯努利方程化为线性方程( ). 答案: , .标准答案： , .您的答案：题目分数：5.0此题得分：0.026第26题欧拉方程的一个基本解组为( ).答案: .标准答案： .您的答案：题目分数：6.0此题得分：0.0作业总得分：0.0作业总批注：作业1第1题设是n 阶齐次线性方程的线性无关的解, 其中是连续函数. 则A. 的朗斯基行列式一定是正的; B. 的朗斯基行列式一定是负的; C. 的朗斯基行列式可有零点, 但不恒为零;D. 的朗斯基行列式恒不为零.A.AB.BC.CD.D答案:B标准答案：B您的答案：题目分数：3.0此题得分：0.02第2题设和是方程组的两个基解矩阵, 则A. 存在某个常数方阵C使得, 其中;B. 存在某个常数方阵C使得, 其中; C. 存在某个常数方阵C使得, 其中;D. 存在某个常数方阵C使得, 其中.A.B.C.D.答案:A标准答案：A您的答案：题目分数：3.0此题得分：0.03第3题微分方程 是( ).A.n阶常系数非齐次线性常微分方程;B.n阶常系数齐次线性常微分方程;C.n阶变系数非齐次线性常微分方程;D.n阶变系数齐次线性常微分方程.答案:D标准答案：D您的答案：题目分数：3.0此题得分：0.04第4题微分方程的一个解是( ). A. , B. , C. , D. . A.B.C.D.答案:D标准答案：D您的答案：题目分数：3.0此题得分：0.05第5题设有四个常微分方程：(i) ,(ii) ,(iii) ,(iv) .A.四阶方程有一个;B.四阶方程有两个;C.四阶方程有三个;D.四阶方程有四个.答案:D标准答案：D您的答案：题目分数：3.0此题得分：0.06第6题已知, 和是某一三阶齐次线性方程的解, 则和的伏朗斯基行列式( ). A. 3; B. 6; C. 9; D. 12. A.B.C.D.答案:A标准答案：A您的答案：题目分数：3.0此题得分：0.07第7题可将四阶方程 化为一阶方程的变换是( ).A.; B. ; C.; D.A.B.C.D.答案:B标准答案：B您的答案：题目分数：3.0此题得分：0.08第8题满足初始条件和方程组的解为( ).A. ; B. ; C. ; D. .A.B.C.D.答案:D标准答案：D您的答案：题目分数：3.0此题得分：0.09第9题可将一阶方程化为变量分离方程的变换为 A. ； B. ； C. ； D. .A.B.C.D.答案:C标准答案：C您的答案：题目分数：3.0此题得分：0.010第10题常微分方程有形如的积分因子的充分必要条件是A. 只是的函数B. 只是的函数C. 只是的函数D. 只是的函数A.AB.BC.CD.D答案:B标准答案：B您的答案：题目分数：3.0此题得分：0.011第15题设是n 阶齐次线性方程的线性无关的解, 其中是连续函数. 则A. 的朗斯基行列式一定小于零; B. 的朗斯基行列式恒不为零; C. 的朗斯基行列式可有零点, 但不恒为零;D. 的朗斯基行列式一定大于零.A.B.C.D.答案:B标准答案：B您的答案：题目分数：3.0此题得分：0.012第16题已知是某一三阶齐次线性方程的解, 则和的伏朗斯基行列式( ). A. ; B. ; C. ; D. . A.B.C.D.答案:B标准答案：B您的答案：题目分数：3.0此题得分：0.013第17题设，及是连续函数，和是二阶变系数齐次线性方程的两个线性无关的解, 则以常数变易公式作为唯一解的初值问题是A. B. C.D. A.B.C.D.答案:B标准答案：B您的答案：题目分数：3.0此题得分：0.014第18题微分方程的一个解是( ). A. , B. , C. , D. .A.B.C.D.答案:D标准答案：D您的答案：题目分数：3.0此题得分：0.015第19题常微分方程是恰当方程的充分必要条件是A. B. C. D. A.AB.BC.CD.D答案:D标准答案：D您的答案：题目分数：3.0此题得分：0.016第20题常微分方程的基本解组是A. B. C. D. A.AB.BC.CD.D答案:D标准答案：D您的答案：题目分数：3.0此题得分：0.017第25题已知是某一三阶齐次线性方程的解, 则和的伏朗斯基行列式( ). A. ; B. ; C. ; D. . A.AB.BC.CD.D答案:A标准答案：A