等效惯性矩法在100+m长尺钢轨运输仿真中的应用

30 2009 年第 32 卷第 1 期 座架 等效惯性矩法在 100 m 长尺钢轨运输仿真中的应用 邓 勇，郭 华，朱美华，兰 芳 （ 攀钢钢铁研究院 ） 摘 要： 通过对 100 m 长钢轨的运输状况进行分析，提出了采用等效惯性矩的简化方法，解决有限元计算过程中模型大、接触面多的技术难题，应用大型软件成功地计算出 100 m 长钢轨运输过程中座架的受力状态，并在此基础上，测试了平板车运输过程中座架的受力分布状况，对比结果表明，测试结果和计算结果的分布规律完全一致。 关键词 ： 钢轨；等效惯性矩；运输；有限元；平板车 0 引言 随着我国铁路高速化的发展要求，国内 用钢轨长度也已经从 25 00 m。对于 100 从前均是采用 用列车进行运输。但随着我国 100 m 长钢轨用量的与日剧增， 用列车的运输能力完全不能达到运输要求。为此，攀钢与相关单位合作，共同开发采用平板车运输100 对于 100 输安全是运输方案首要考虑的问题。钢轨的运输安全主要体现在：平板车两侧座架的强度和刚度是否足够，能否抵挡钢轨在弯道上所产生的弯曲力，因此计算并测量座架在运输过程中所受的侧向力就显得尤为重要。而对于钢轨运输这 个“复杂”的动力学问题，采用传统的理论力学很难完成准确的计算。因此，项目组采用大型软件，根据钢轨运输的实际状况，利用等效惯性矩法简化钢轨模型，成功地计算出座架在运输过程中受力分布状况，并在此基础上，在运输试验过程中对应力较大位置进行实际测量，结果表明，测试结果与有限元计算结果完全一致。 1 钢轨运输的有限元模型 有限元模型的建立 100 100 节平板车进行装载，装载 4层（以此从下到上装载支数为 14 支、 13 支、 12 支、 11 支），中间用垫板隔开，具体见图 1（共采用 17对座架）。 从图 1中可以看出，挡板的安全性对钢轨运输的安全性至关重要，如果挡板强度不够，将造成 100 m 长钢轨滑出平板车，造成事故。因此本次计算的主要目的是：根据平板车的初步设计，计算出挡板 图 1 100 m 钢轨运输装载断面简化图 在运输过程中的受力情况，以及受力较大挡板的位置，为下一阶段的测试找准方向。 由于钢轨的几何断面属于复杂形状，同时钢轨与平板车之间属于非静定力学问题 1，采用理论公式进行计算，计算量庞大，若采用有限元方法计算，也存在以下两个难题 2：模型单元庞大，计算机硬件很难 满足计算要求；有限元仿真计算中接触面过多，计算模型的收敛性变得很差，导致计算无法完成。因此必须对钢轨模型作适当的等效简化才能成功计算。 根据钢轨运输的实际情况，项目组对钢轨的运输模型进行了等效惯性矩简化和和建立有限元模型，同时在模型中必须考虑以下几点。 （ 1）由于单支钢轨在平板车上属于弹性变形，因此简化后的模型不能超过弹性变形； （ 2）由于钢轨与钢轨之间的摩擦力属于内力，在模型中不予考虑； （ 3）根据惯性矩相等原则 1，对运输模型进行简化：将每支钢轨看成是单个个体，单支钢轨的惯性矩为钢轨内各部分对几何中 心点 图2），整体钢轨的惯性矩是 50 支钢轨惯性矩之和，具体如下： 攀 钢 技 术 31 挡板 等效矩形 钢轨 挡板 B Y X 图 2 单支钢轨几何中心示意 I 支 =1） I 总 =50 I 支 （ 2） 式中 X 几何内任一点与几何中心点 B 在 X 方向的几何距离； A 几何内面积； I 支 单支钢轨在 I 总 50 支钢轨在 （ 4）通过对等效弯矩方法的确定，对 100 运输模型进行了相应的简化，并根据钢轨的实际材料参数建立钢轨运输模型，具体见图 3。图 3 100 m 钢轨运输仿真模型 图 3中，由于一个座架在南面和北面都约束钢轨，为了便于分析座架的受力情况，将 17 个座架按照南北方向进行划分，其中 12317123 17 模型验证 比分析模型 分别建立 1支、 2支、 3支钢轨的原模型和简化模型进行对比分析，具体见图 4、图 5和表 1。 图 4 实际钢轨模 型 对比分析结果 对对比模型施加相同的边界条件和载荷，且进行有限元计算，计算结果见表 2。 从表 2可以看出，模型简化前后的计算误差在8%以内。同时可以看到，采用等效惯性矩方法对原 图 5 简化钢轨模型 表 1 对比分析的原始模型和简化模型参数 模型编号 模型长度 /下量 /钢轨根数 /支 惯性矩 / 4000 13 1 524 1000 13 1 524 2 4000 13 2 524 2 2000 13 2 524 2 3 4000 13 3 524 3 3000 13 3 524 3 注：表中， 1、 2、 3号是原始模型， 123 始模型进行简化后，模型的单元数量大幅度减少， 32 2009 年第 32 卷第 1 期 轨梁成品库 出厂路线Y X 以及计算效率显著提高。 表 2 对比分析原始模型和简化模型参数及结果 模型编号 推力 /N 对比误差 /% 1 104 104 2 104 104 3 104 104 2 钢轨运输过程座架受 力分析及现场测试 运输计算结果 对于钢轨运输来说，铁路曲线半径是影响运输安全性的一个主要因素。目前，据资料显示，攀钢100 m 长钢轨从生产基地运送到使用地的路途中，曲线半径最小的区域就是在出厂位置的 m 半径曲线处，具体见图 6。 图 6 出厂位置区段 A m 半径曲线形状 通过将该段的边界条件施加到模型上进行有限元计算，计算出钢轨在运输过程中受力比较大的两端和中央的部分座架，具体计算结果见表 3。 表 3 以 5 km/h 速度通过区段 A 时 座架的受力状况 N 座架编号 受力 座架编号 受力 11896 1 2 21912 3 31996 13 138040 14 146360 156664 15 160096 16 从表 3中可以看出，在以低速度通过该区间时，座架中受力较大的是 1231314516架（包括南北两面），其他座架的受力相比较小。 现场测试 根据有限元计算结果， 分析小组在运输试验过程中，对应力较大位置进行贴片测试，主要对 1#、2#、 9#、 16#座架进行贴片测试。当试验列车慢速通过该区间时，测试结果见表 4。 表 4 不同座架通过该路段时的应力值 测试点 应力值 / 6 6 ：“”表示测试点所受的是压应力。 结果分析 对比表 4和表 3可以看出，座架实际所受的最大载荷分布情况与有限 元计算结果完全一致，均是出现在平板车的端部座架上，最大达到了 全系数为 4（座架材料为 同时由于同一个座架的南北两边用钢绳紧固，因此一部分座架间所受的拉力会通过连接钢绳互相传递，而有限元计算中座架的南北面是相互独立，因此会出现一边拉力为零的结果。 通过有限元的计算，准确地找到了受力最大的座架分布，同时准确地测试出了座架在运输过程中的安全系数。 3 结语 （ 1）通过对 100 m 长钢轨的实际工况进行分析，提出了等效惯性矩简化方法，克服了有限元计算的模型大、接触面多的难题，成功 地计算出 100 下一步的测试提供了科学指导作用。 （ 2）现场测试结果与有限