单元测试(二)　一元二次方程.doc

单元测试(二)一元二次方程(时间：45分钟满分：100分)题号一二三总分合分人复分人得分一、选择题(每小题3分，共30分)1下列方程中，关于x的一元二次方程是( )A3(x1)22(x1) B.20Cax2bxc0 Dx22xx212用配方法解方程x22x50时，原方程应变形为( )A(x1)26 B(x1)26C(x2)29 D(x2)293根据下面表格中的对应值：x53.26ax2bxc0.060.020.030.09判断方程ax2bxc0(a0，a，b，c为常数)的一个解x的范围是( )A3x3.23 B3.23x3.24C3.24x3.25 D3.25x3.264解方程(x1)(x3)5较为合适的方法是( )A直接开平方法 B配方法C公式法或配方法 D分解因式法5(湘西中考)下列方程中，没有实数根的是( )Ax24x40 Bx22x50Cx22x0 Dx22x306下列说法不正确的是( )A方程x2x有一根为0B方程x210的两根互为相反数C方程(x1)210的两根互为相反数D方程x2x20无实数根7(烟台中考)关于x的方程x2ax2a0的两根的平方和是5，则a的值是( )A1或5 B1 C5 D18对二次三项式x210x36，小聪同学认为：无论x取什么实数，它的值都不可能等于11；小颖同学认为：可以取两个不同的值，使它的值等于11.你认为( )A小聪对，小颖错 B小聪错，小颖对C他们两人都对 D他们两人都错9如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7 644平方米，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x米，则可列方程为( )A10080100x80x7 644B(100x)(80x)x27 644C(100x)(80x)7 644D100x80x35610(泸州中考)若关于x的一元二次方程x22xkb10有两个不相等的实数根，则一次函数ykxb的大致图象可能是( )二、填空题(每小题4分，共20分)11(柳州中考)若x1是一元二次方程x22xm0的一个根，则m的值为_12若(mn)(mn5)6，则mn的值是_13一件工艺品进价100元，标价135元售出，每天可售出100件，根据销售统计，一件工艺品每降低1元出售，则每天可多售出4件，要使顾客尽量得到优惠，且每天获得的利润为3 596，每件工艺品需降价_元14已知直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x28x70的两个根，则这个直角三角形的斜边长是_15已知关于x的方程x2(ab)xab10，x1、x2是此方程的两个实数根，现给出三个结论：x1x2；x1x2ab；xxa2b2.则正确结论的序号是_(填上你认为正确的所有序号)三、解答题(共50分)16(12分)解方程：(1)x24x10; (2)x23x20；(3)2x23x30; (4)(2x1)2x(3x2)7.来源:学|科|网Z|X|X|K17(8分)小林准备进行如下操作实验：把一根长为40 cm的铁丝剪成两段，并把每一段各围成一个正方形(1)要使这两个正方形的面积之和等于58 cm2，小林该怎么剪？(2)小峰对小林说：“这两个正方形的面积之和不可能等于48 cm2.”他的说法对吗？请说明理由18(8分)(南充中考)已知关于x的一元二次方程(x1)(x4)p2，p为实数(1)求证：方程有两个不相等的实数根；(2)p为何值时，方程有整数解(直接写出三个，不需说明理由)19(10分)观察下列一元二次方程，并回答问题：第1个方程：x2x0；第2个方程：x210；第3个方程：x2x20；第4个方程：x22x30；(1)第2 016个方程是_；(2)直接写出第n个方程，并求出第n个方程的解；(3)说出这列一元二次方程的解的一个共同特点x kb 120(12分)(株洲中考)已知关于x的一元二次方程(ac)x22bx(ac)0，其中a，b，c分别为ABC三边的长(1)如果x1是方程的根，试判断ABC的形状，并说明理由；(2)如果方程有两个相等的实数根，试判断ABC的形状，并说明理由；w w w .x k b 1.c o m(3)如果ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根参考答案1A2.B3.C4.C5.B6.C7.D8.D9.C10.B11.312.6或113.614.315.16.(1)x12，x22.(2)x1，x2.(3)a2，b3，c3，b24ac32423924150，原方程无实数根(4)原方程可化为4x24x13x22x7，x26x80.(x3)21.x31.x12，x24.17.(1)设其中一个正方形的边长为x cm，则另一个正方形的边长为(10x)cm.由题意，得x2(10x)258.解得x13，x27.4312，4728.答：小林把绳子剪成12 cm和28 cm的两段(2)假设能围成由(1)得x2(10x)248.化简得x210x260.b24ac(10)2412640，此方程没有实数根小峰的说法是对的x k b 1 . c o m18.(1)证明：化简方程，得x25x(4p2)0.(5)24(4p2)94p2，p为实数，p20，94p20，即0.方程有两个不相等的实数根(2)当p为0，2，2时，方程有整数解19.(1)x22 014x2 0150(2)第n个方程是x2(n2)x(n1)0，解得x11，x2n1.(3)这列一元二次方程的解的一个共同特点：有一根是1.20.(1)ABC是等腰三角形理由：x1是方程的根，(ac)(1)22b(ac)0.ac2bac0.ab0.ab.ABC是等腰三角形(2)方程有