简单形式的柯西不等式.ppt_第1页
简单形式的柯西不等式.ppt_第2页
简单形式的柯西不等式.ppt_第3页
简单形式的柯西不等式.ppt_第4页
简单形式的柯西不等式.ppt_第5页
已阅读5页，还剩16页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

简单形式的柯西不等式 设为任意实数 联想 证法一 如图 设是平面上任意的两个向量 的夹角为 那么 上式两边同时取绝对值 得 又 所以 显然 等号成立的条件是 向量共线 将 式用坐标表示 可得 即 证法 三 利用比较法 所以 显然 上式当且仅当时 号成立 二维形式的柯西不等式是向量形式的柯西不等式的坐标表示 例题讲解 例题讲解 规律方法1 二维形式的柯西不等式可以理解为四个数对应的一种不等关系 对谁与谁组合是有顺序的 不是任意的搭配 因此要仔细体会 加强记忆 例如 a2 b2 d2 c2 ac bd 2是错误的 而应有 a2 b2 d2 c2 ad bc 2 2 柯西不等式取等号的条件也不容易记忆 如 a2 b2 c2 d2 ac bd 2等号成立的条件是ad bc 可以把a b c d看作成等比 则ad bc来联想记忆 例题讲解 规律方法2利用柯西不等式求最值 先变形凑成柯西不等式的结构特征 是利用柯西不等式求解的先决条件 有些最值问题从表面上看不能利用柯西不等式 但只要适当添加上常数项或和为常数的各项 就可以应用柯西不等式来解 这也是运用柯西不等式解题的技巧 而有些最值问题的解决需要反复利用柯西不等式才能达到目的 但在运用过程中 每运用一次前后等号成立的条件必须一致 不能自相矛盾 否则就会出现错误 多次反复运用柯西不等式的方法也是常用技巧之一 例4已知a b R 且a b 1 求证 ax by 2 ax2 by2 例题讲解 定理1 简单形式的柯西不等式
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 幼儿教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论