小学六年级数学 圆锥.doc

卓越教育 六年级数学 下第五讲 圆锥一、知识点1、圆锥的特征：由2个面围成，一个是底面，一个是曲面（展开后是一个扇形），只有一条高。2、体积公式：v=13sh s=v13h h=v13s3、拓展提高：A 等底、等高的圆柱体积与圆锥的体积比是3：1B 等体积、等高的圆柱的底面积与圆锥的底面积的比是1：3C 等体积、等底面积的圆柱的高与圆锥的高的比是1：34、常见题型：a.已知圆锥的底面积和高，求体积b.已知圆锥的底面周长和高，求圆锥的体积，底面积c.已知圆锥的底面周长和体积，求圆锥的高，底面积以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆锥的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算。圆锥的切割：a.横切：切面是圆b.竖切（过顶点和直径直径）：切面是等腰三角形，该等腰三角形的高是圆锥的高，底是圆锥的底面直径，表面积增加两个等腰三角形的面积，即S增=2Rh题型总结:1.高不变半径扩大缩小n倍，直径、底面周长、侧面积扩大缩小n倍，底面积、体积扩大缩小n2倍。2.半径不变高扩大缩小n倍，侧面积、体积扩大缩小n倍3.削成最大体积的问题：正方体里削出最大的圆柱圆锥-圆柱圆锥的高和底面直径等于正方体棱长长方体里削出最大的圆柱圆锥-圆柱圆锥底面直径等于宽（宽高）圆柱圆锥高等于长方体高4.浸水体积问题：水面上升部分的体积就是浸入水中物品的体积，等于盛水容积的底面积乘以上升的高度。（或者是拿出物体后水面下降的高度）5.等体积转换问题：一圆柱融化后做成圆锥，或圆柱中的溶液倒入圆锥，都是体积不变的问题，注意不要乘以13。二、例题讲解1、求下列各圆锥的体积：（1）底面周长是9.42米，高是1.8米；（2）底面半径是4厘米，高是21厘米；（3）底面直径是6分米，高是6分米；2、一堆圆锥形的煤堆，底面半径是1.5米，高是1.2米。如果每立方米煤约重1.4吨，这堆煤有多少吨？3、有一块正方体的木材，它的棱长是9分米，把这块木料加工成一个最大的圆锥体，被削去的体积是多少？4、把一块底面半径2厘米、高6厘米的圆柱形橡皮泥捏成一个与圆柱底面相等的圆锥形。请你算出它的高。5、把一个半径5厘米，高12厘米的圆锥形钢锭，锻压成一个半径为2厘米的圆柱形钢棒，可以做多长？6、把一个底面半径是6厘米，高是10厘米的圆锥形容器灌满水，然后把水倒入一个底面半径是5厘米的圆柱形容器里，求圆柱形容器内水面的高度？7、一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差6.28立方分米。圆柱和圆锥的体积各是多少？三、课堂练习1、一个圆锥形沙堆，底面周长是25.12米，高1.5米，每立方米的沙重1.5吨，这堆沙有多少吨？2、张师傅要把一根长20厘米，直径12厘米圆柱形木料削成一个圆锥，削成的圆锥的体积最大是多少立方分米？3、有一个半径为6厘米，高15厘米的圆锥形玻璃杯，装满水后倒入一个半径为3厘米的圆柱形玻璃中，水位高多少？4、有一个圆锥体沙堆，底面积是3.6平方米，高2米。将这些沙铺在一个长4米，宽2米的长方体沙坑里，能铺多厚？5、在一个直径是20厘米的圆柱形容器里，放入一个底面半径3厘米的圆锥形铁块，全部浸没在水中，这是水面上升0.3厘米。圆锥形铁块的高是多少厘米？四、家庭作业1、一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，高也相等，那么圆柱的体积是圆锥的（）倍。如果圆柱体积是36立方厘米，那么和它等底等高的圆锥的体积是（）立方厘米。2、把一个圆锥的底面半径扩大2倍，高不变，体积扩大了( )倍。3、底面积85平方厘米、高是12厘米的圆锥的体积是（ ）立方厘米，与它等底等高的圆柱体积是（）立方厘米。4、等底等高的圆柱和圆锥，体积和是72立方分米，圆柱的体积是（ ），圆锥的体积是（ ）。5、一个圆锥形谷堆，高1米，底面周长18.84米，每立方米稻谷重1.2吨，它的占地面积是多少平方米？这堆稻谷重多少吨？6、一个圆锥形沙堆，底面积是25.12平方米，高是1米.用这堆沙子