中南大学大学物理练习册答案.pdf

1 物理练习答案 练习二十五 1 水平向左 qmgtgE 2 2a 3 3 4 2 5 在AB上与O点相距为l处取dl 其所带电量dldq dq在p点场强 2 0 4l dl dE 方向向右 由于AB上任意dq在p点产生的场强方向相同 则 12 2 0 05 0 0 2 0 1075 6 2 0 1 05 0 1 44 mV l dl Ep 方向向右 6 在距长直导线为x处任取dx 其所带电量dxdq 又长直导线在dx处的场强为 x E 0 2 dq受电场力 x dx dqEdf 0 2 2 方向向右 由于ab上任意dq受力方向 相同 则 R RL x dx dff RL R ln 22 0 2 0 2 方向沿ab相互排斥 练习二十六 1 2 RE 2 0 2 5L 2 6L 3 略 4 4 5 过场点作长为l的同轴圆柱面 由高斯定理得 s i i q rlESdE 0 2 1 当 1 Rr时 0 i i q 0 E 3 当 21 RrR dRr r Q dRrR r Q Rr E r 4 4 0 2 0 2 0 由 p p Edru 可得电势分布为 4 11 4 00 dR Q dRR Q u r Rr 4 11 4 00 dR Q dRr Q u r dRrR 练习三十 1 RI 21 0 0 垂直纸面向里 2 Wb 6 102 2 3 3 4 4 5 在与p点相距为x处 取一宽为dx的细长条 其中电流dx a I dI 它在p点产生的磁 感应强度 ax Idx x dI dB 22 00 方向垂直纸面向里 因各细长条在p点的dB方向相同 所以 d ad a I x dx a I B ad d p ln 22 00 方向垂直纸面向里 6 dacdbcab BBBBB 0 i R I Bcd 8 0 k R I k R I Bbc 2 45sin 45sin 2 2 4 00 5 k R I i R I B 28 00 0 练习三十一 1 2 0 2R Ir r I 2 0 2 20 3I 10 2I 3 4 4 3 5 由安培环路定律 L i Il dB 0 过场点在电缆横截面内作半径为r的同心圆形回路 L 则有 i IrB 0 2 即 r I B i 2 0 由已知电流分布有 时 djdjabBab 00 B 2 2 当dao 时 aojjaoabBab 00 B 2 2 即 某点距平板中心平面距离为x时 有 dxxj dxdj B 0 0 在中心平面上部各点 B 方向水平向左 中心平面下部各点 B 方向水平向右 练习三十二 1 ki 5 15 2 2 1 1 6 3 4 4 1 5 在载流圆环上取一对对称电流元 它们所受的安培力为 f d 及 f d 由于对称性 沿环径 向的分力成对地相互抵消 所以 NRBIBIdldfF2 0 2 1 60cos 方向垂直向下 6 在ab上距长直导线x处 取电流元dlI2 该处磁感应强度 x I B 2 10 方向垂直纸面向 里 则电流元受力dx x II df 3 2 2 210 由于ab上各电流元受力df方向相同 所以 d Ld II dx x II dfF Ld d 2 3 ln 33 2 2 210210 2 3 练习三十三 1 各向同性的非铁磁性均匀磁介质 2 铁磁质 顺磁质 抗磁质 3 2 4 4 5 I R N B r 2 0 Wb R NIdd I R N BS r r 7 2 0 2 0 105 2 822 6 1 Rr 导线内 由 2 2 1 r R I l dH l 2 1 2R Ir H 2 1 0 0 2R Ir HB 21 RrR 磁介质外 r I H 2 r I HB 2 0 0 练习三十四 1 2 18 1 LB 2 9 2 LB 2 6 1 LB 2 3ln 2 0 Iv N 3 2 4 2 5 1 通过线圈A的磁通量 等于通过环形螺线管截面的磁通量nISSB 0 在A 7 中产生的感应电动势为 dt d N i V dt dI nNS i 3 0 1026 1 A R I i4 103 6 2 2 0 3 1026 12 CIIdtq dt dq I 6 如图 取面元dxldS 1 则通过矩形线圈的磁通量为 2 210 1 0 ln 22 la a a laIl dxl x I SdB 线圈运动到图示位置时的感应电动势为 V laa vlNIl dt da da d N dt d N i 3210 103 2 顺时针方向 练习三十五 1 NA100 2 m kn 4 Re 0 0 3 1 4 2 5 通过矩形线圈的磁通量 a laIl 210 ln 2 100cos 10ln 2 ln 2 3210210 t a lal N dt dI a lal N dt d N i 代入01 0 t秒 得 V i 2 107 8 6 t时刻通过abcd回路的磁通量为 2 2 1 60cosklvtKtlvtSB klvt dt d i 顺时针方向 练习三十六 1 3ln 2 0 a tI a cos3ln 2 0 0 2 8 105 1 3 1 4 1 5 设在环形螺线管内通以电流I 由安培环路定律 可求得环内磁感应强度为 r NI B 2 0 8 在螺线管横截面上取面元hdrdS 则通过横截面的磁通量为 a bNIh hdr r NI SdB b a ln 22 00 螺线管的自感系数为 a bhN I N Lln 2 2 0 6 设导线的半径为R 则导线内离轴线为r的各点 磁感应强度 2 0 2R Ir B 磁能密度为 42 22 0 0 2 82 1 R rIB wm 单位长度导线内储存的磁能为 16 2 8 2 0 0 42 22 0 I rdr R rI dVwW R mm 练习三十七 1 pF43 pF390 2 0 0 c x tcE cos 00 3 2 4 3 3 5 1 dt dE dt dD Id 0 2 dt dD r dt d Il dH 2 0 dt dD rrH 2 2 dt dDr H 2 dt dEr HB 000 2 6 1 设kWP10 则 25 2 106 1 2 mW r P S 2 2 00 2 0 0 0 00 2 1 2 1 2 1 cEEHES 1 0 0 11 0 2 mV c S E 14 0 0 0 0 109 2 mAEH 练习三十八 1 相等 不相等 2 J 19 1018 3 3 3 4 2 9 n 2 n 3 n 1 5 由维恩位移定律 T b m 得 38 1 5 0 69 0 2 1 1 2 m m T T 再由斯忒藩 玻耳兹曼定律 36 3 38 1 4 4 1 2 4 1 4 2 1 2 T T T T TM TM B B 6 1 入射光的光子能量 为 eVJ hc 4 51065 8 103 2 1031063 6 19 7 834 光电子的初动能为 eVWhm9 05 44 5 2 1 2 光电子到达阳极附近时的动能和速度分别为 eVeUmEk5 16 09 0 2 1 2 sm m Ek 103 7 101 9 106 15 122 5 31 19 2 设光电流恰好被抑制时的反向电势差为 a U 则 ka EeU V e eV e E U k a 5 1 5 1 练习三十九 1 2 chv chv 2 eV6 13 3 3 4 3 5 3 6 MeV hvhc hchvhvEk1 0 62 1 1 1 11 0 00 0 7 1 1 2 11 n EEEn 6 13 6 13 6 12 1 1 1 1 1 2 E n 6 3 n 22 7 1 3 1 2 1 10097 1 v6571 1 1 1 v 巴尔末系 22 7 2 2 1 1 1 10097 1 v1217 1 2 2 v 赖曼系 22 7 3 3 1 1 1 10097 1 v1027 1 3 3 v 赖曼系 10 练习四十 1 sm 1024 1 8 2 1036 5 2 kg 27 1067 1 sm 1057 1 4 3 3 4 xp mx 15 10 19 10 xpp MeVeVmpE51 0 102 102 应该用MeVeVpccmcpE 284222 1010 估算电子与质子的势能约eVJ r e U 6131521910 0 2 10 1010 10 10 4 则电子 动能UEk 不可能束缚于核中 因此电子不可能稳定地存在于核中 5 pxvmp vm x 1 电子mx 2 10 2 布朗粒子mx 19 10 3 弹丸mx 28 10 6 0 2 111 2 1 22 xEV dx d m 0 2 2 2 2 22 axE dx d m 2 332 2 3 2 bxaEV dx d m 11 3 1 0 2 x dx xd 6 1 2 neV n eV hn me E4 3 6 13 8 2222 0 4 2 1 l 222 2 1 llL 3 1 1 l m可能值 z L 平均值 2 4 3 4 1 21 2 2 2 1 zzz LCLCL 练习四十二 1 价带全部被电子所填满 在最上面满带之上的能带全部空着 且在满带和空带之间存在 一很宽的禁带 价带不满或由于价带与空带或导带发生交迭造成禁带消失 从而实际形成能带不