北大附中河南分校2015-2016年高一上学期数学期中试卷及答案.doc

宇华教育集团2015-2016学年上学期期中考试试卷高一数学考试时间120分钟 满分150分第卷1、 选择题（单选，每小题5分，共60分）1. 设集合A3,5,6,8，集合B4,5,7,8，则AB等于() A3,4,5,6,7,8B3,6 C4,7 D5,82. 设UZ，A1,3,5,7,9，B1,2,3,4,5，则右图中阴影部分表示的集合是()A1,3,5 B2,4C7,9 D1,2,3,4,53. 下列分别为集合A到集合B的对应：其中，是从A到B的映射的是()A(1)(2) B(1)(2)( 3)C(1)(2)(4) D(1)(2)(3)(4)4. 已知函数是上的减函数，则的取值范围是（ ）ABCD 5. 下列函数中，在(，0)内是减函数的是()Ay1Byx Cy Dy6. 若函数yf (x)的定义域是0,2，则函数的定义域是()A0,1 B 0,1) C0,1)1,4 D(0,1)7. 已知函数f (x)满足2 f (x)f (x)3x2，则f (2)()A B C. D.8. 已知函数，若，则（ ） 9. 已知UR，Ax|px120，Bx|5xq0，若()B2，A4，则AB=( ).A. 2,3,4 B. 2.3 C. 2,4 D. 3,4来源:学+科+网Z+X+X+K10. 函数f(x)的图象是()新 课 标 第 一 网11. 下列说法中正确的有()若，I，当时，f ()f ()，则yf (x)在I上是增函数；函数y在R上是增函数；函数y在定义域上是增函数；y的单调递减区间是(，0)(0，)A0个 B1个 C2个 D3个12. 若函数f(x)4kx8在5,8上是单调函数，则k的取值范围是( )A. (，40 B. 64，) C. (，4064，) D. 40,64第卷二.填空题(每小题5分,满分20分)13. 已知集合Ax|x2，Bx|xa，如果ABR，那么a的取值范围是_14. 设f(x)为一次函数，且ff (x)4x+3，则f (x)的解析式 15. 已知集合Ax|x4，g(x)的定义域为B，若AB，则实数a的取值范围是_16. 已知函数f (x)6x8，x1，a，并且f(x)的最小值为f(a)，则实数a的取值区间是_三.解答题(写出必要的计算步骤、解答过程，只写最后结果的不得分，共70分)17. 已知集合A1,3， ，B2,1是否存在实数，使得BA？若存在，求出集合A，B；若不存在，说明理由18. 已知全集, 函数的定义域为集合，函数的定义域为集合. 求集合和集合; 求集合19.已知集合Ax|x23，Bx|2x33xa，求AB20. 利用单调性定义判断函数在 1,4上的单调性并求其最值21. 设函数f (x)在区间 (2，)上单调递增，求a的取值范围22. 已知函数在其定义域 (1) 求的值；(2)讨论函数在其定义域上的单调性； (3)解不等式宇华教育集团2015-2016学年上学期期中考试试卷高一数学答案112 DB A D D B D A A C A C13. a2 14. 15. a3 16. (1,317.解：假设存在实数x，使BA，则x23或x2x2.(1)当x23时，x1，此时A1,3,1，不满足集合元素的互异性故x1.(2)当x2x2时，即x2x20，故x1或x2.当x1时，A1,3,1，与元素互异性矛盾，故x1.当x2时，A1, 3,4，B4,1，显然有BA.综上所述，存在x2，使A1,3,4，B4,1满足BA.18. 解：（1） 所以集合所以（2） 所以19. 解：Ax|x23x|x5，Bx|2x33xax|xa3w w w .x k b 1.c o m当a35，即a8时，ABx|xa3或x5当a35，即a8时，ABx|x5x|xa3R.综上可知当a8时，ABx|xa3或x5；当a8时，ABR.20. 解:设任取，则；因为，所以，即在是减函数；同理，在是增函数；又因为，所以，当时，取得最小值4，当或时，取得最大值5.21. 解：设任意的x1，x2(2，)，且x1x2，f(x1)f(x2).f(x)在(2，)上单调递增，f(x1)f(x2)0.0，新 课 标 xk b1. c omx1x20，x1