数字逻辑基础卫朝霞版.ppt

1 一 课程简介 1 课程性质2 课程任务3 课程要求 2 第1章数制逻辑基础 第2章逻辑代数基础 第3章组合逻辑电路 第4章触发器 第5章时序逻辑电路 第6章逻辑门电路 第7章半导体存储器与可编程器件 二 本课程讲授内容 3 三 实验 1 实验学时 15学时 本 9学时 专 2 实验地点 第二实验大楼5楼3 实验时间 待通知实验内容 教材内容实验要求 按时书写并提交实验报告 4 四 进一步学习方向 1 学习电子设计自动化 EDA 软件 如 DataI O公司的SynarioAltera公司的Max plusII和QuartusII2 学习硬件描述语言 HDL 如 VHDL VerilogHDL AHDL 5 五 期末成绩评定 1 平时出勤 上课讨论 提问 作业 实验 期中考试等为50分 2 期末考试卷面成绩为50分 6 六 参考书 1 电子技术基础 数字部分 康华光 高等教育出版社2 数字逻辑 武庆生 机械工业出版社3 可编程逻辑器件与VHDL语言 程云长 科学出版社4 数字电路与逻辑设计 谢生斌 清华大学出版社 7 第1章数字逻辑基础 8 1 1概述 1 2数制及其转换 1 3带符号数的代码表示 1 4编码 主要内容 9 1 1概述 1 1 1数字逻辑研究的对象及方法1 1 2数字逻辑的应用与发展 10 1 1 1数字逻辑研究的对象及方法 模拟信号 在时间上和幅度上连续变化的信号 数字信号 在时间上和幅度上不连续 即离散 的信号 u u 模拟信号波形 数字信号波形 t t 对模拟信号进行传输 处理的电子线路称为模拟电路 对数字信号进行传输 处理的电子线路称为数字电路 11 数字电路的特点 研究逻辑关系 可采用逻辑代数进行分析 变量 0 和 1 表示完全对立的逻辑状态 而无数值大小关系 由半导体器件构成 易集成化 对元件的精度要求低 有一定的逻辑运算能力 不仅可以对信号进行算术运算 而且还能够进行逻辑判断 具有体积小 重量轻 可靠性高 抗干扰能力强 集成化程度高 价格低廉等优点 12 1 1 2数字逻辑的应用与发展 分类按集成度不同按半导体器件不同双极型 TTL型 电路和单极型 CMOS型 电路 按工作原理不同组合逻辑电路和时序逻辑电路 13 1 2数制及其转换 1 2 1进位计数制1 2 2数制转换 14 1 2 1进位计数制 1 十进制一组数码 用来表示某种进制的符号 如0 1 2 3 基数 数制所用的不同数码的个数 如十进制的基数是10 加法时 逢十进一 减法时 退十当一 若用R表示 称为R进制 规律为做加法时 逢R进一 做减法时 退一当R 位权 表示不同位置上的权值 某个数位上的数值等于该位数码乘以该位权值 15 任何一个十进制数N的权展开式 其中 括号外下标为十进制的基数10 n代表整数位数 m代表小数位数 Ki代表0 1 2 9十个数字符号中的任何一个 16 基数为R的进位计数制的特点 有R个有序数字符号 0 1 2 R 1 遵循加法时 逢R进一 减法时 退R当一 的计数规则 任何一个R进制数N都可以表示为 17 2 二进制只有 0 和 1 两个数码 计数规律 逢2进1 借1当2 优点 表示简单可靠 所用元器件少 存储传输方便 运算规则简单 电路容易实现和控制 任意一个二进制数N都可以表示为 18 3 八进制有0 7八个数码 计数规律 逢8进1 借1当8 任意一个八进制数N可以表示为 4 十六进制有0 9 A F十六个数码 计数规律 逢16进1 借1当16 任意一个十六进制数N可以表示为 19 1 2 2数制转换 1 R进制数转换为十进制数按权展开法 每一位上的数码与其位权的乘积之和 20 例1 1 写出 11101 1 2 152 7 8 A12 1 16对应的十进制数 解 21 2 十进制转换为R进制 整数部分的转换 基数连除法规则 除基取余 商零为止 先得到的余数为低位 后得到的余数为高位 规则 乘基取整 满足精度要求为止 先得到的整数为高位 后得到的整数为低位 小数部分的转换 基数连乘法 22 例1 2 将 29 25 10转换成二进制数 解 29 25 10 11101 01 2 23 3 二 八进制转换 23 8 1 二进制数转换为八进制数 例1 3 将 1110100110 1011 2转换为八进制数 解 1110100110 1011 2 001110100110 101100 2 1646 54 8 所以 1110100110 1011 2 1646 54 8 24 2 八进制转换为二进制 例1 4 将 5321 46 8转换为二进制数 解 5321 46 8 101011010001 100110 2所以 5321 46 8 101011010001 100110 2 25 4 二 十六进制转换 24 16 1 二进制数转换为十六进制数 例1 5 将 1110100110 1011 2转换为十六进制数 解 1110100110 10101 2 001110100110 10101000 2 3A6 A8 16 26 2 十六进制转换为二进制 例1 6 将 5B21 4F 16转换为二进制数 解 5B21 4F 16所以 5B21 4F 16 0101101100100001 01001111 2 27 5 八 十六进制转换以二进制为桥梁 28 1 3带符号数的代码表示 1 3 1原码1 3 2反码1 3 3补码1 3 4浮点数的表示 29 符号数 真值 在数值前加 号表示正数 在数值前加 号表示负数 机器数 把符号数值化的表示方法 用 0 表示正数 用 1 表示负数 例 真值机器数 9 100101001 9 100111001 30 1 3 1原码 1 原码表示法 数值位用绝对值表示 符号位用 0 表示正号 用 1 表示负号 1 定点小数 例1 7 若X1 0 1101 X2 0 1101 则有 X1 原 0 1101 X2 原 1 1101 31 2 定点整数 例1 8 若X1 1101 X2 1101 则有 五位字长的 X1 原 01101 X2 原 11101 八位字长的 X1 原 00001101 X2 原 10001101 32 原码特点 1 最高位为符号位 正数为 0 负数为 1 数值位与真值一样 保持不变 2 0 的原码表示有两种不同的表示形式 例 0 原 00000000 0 原 10000000 3 原码容易理解 与代数中正负数的表示接近 乘除运算比较方便 但是加减运算规则复杂 33 2 原码运算规则如下 判断被加数和加数的符号是同号还是异号 若是同号 将两数相加 结果的符号与被加数的符号一致 若是异号 先比较两数绝对值 数值 的大小 然后用大数值减去小数值 结果的符号与大数值的符号一致 34 例1 9 若 X1 原 01101 X2 原 11001 用原码运算求X1 X2 解 因为X1为正数 X2为负数 异号 所以先比较两者绝对值 数值 的大小 X1 1101 X2 1001 X1 X2 再用大数减去小数 X1 X2 1101 1001 0100 最后判断结果的符号 与X1一致 为正 因此 X1 X2 原 00100 35 1 3 2反码 1 反码表示法 符号位用 0 表示正号 用 1 表示负号 正数的反码数值位与真值的数值位相同 负数的反码数值位是将真值各位按位取反 0 变成 1 1 变成 0 得到 36 1 定点小数 例1 10 若X1 0 1101 X2 0 1101 则有 X1 反 0 1101 X2 反 1 0010 37 2 定点整数 例1 11 若X1 1101 X2 1101 则有 五位字长的 X1 反 01101 X2 反 10010 八位字长的 X1 反 00001101 X2 反 11110010 38 2 反码运算反码运算规则如下 X1 X2 反 X1 反 X2 反 X1 X2 反 X1 反 X2 反将 X 反变为 X 反的方法 符号位连同数值位一起变反 39 例1 12 若X1 1101 X2 0010 用反码运算求X1 X2和X1 X2 解 X1 反 01101 X2 反 11101 X2 反 00010 X1 X2 反 X1 反 X2 反 01101 11101 01011 X1 X2 反 X1 反 X2 反 01101 00010 01111 40 1 3 3补码 1 补码表示法 符号位用 0 表示正号 用 1 表示负号 正数补码的数值位与真值的数值位相同 负数补码的数值位是将真值各位按位取反 0 变成 1 1 变成 0 后 最低位加1得到 41 1 定点小数 例1 13 若X1 0 1101 X2 0 1101 则有 X1 补 0 1101 X2 补 1 0011 42 2 定点整数 例1 14 若X1 1101 X2 1101 则有 五位字长的 X1 补 01101 X2 补 10011 八位字长的 X1 补 00001101 X2 补 11110011 43 2 补码运算补码运算规则如下 X1 X2 补 X1 补 X2 补 X1 X2 补 X1 补 X2 补将 X 补变为 X 补的方法 符号位连同数值位一起变反 末位加1 44 例1 15 若X1 1101 X2 0010 用补码运算求X1 X2和X1 X2 解 X1 补 01101 X2 补 11110 X2 补 00010 X1 X2 补 X1 补 X2 补 01101 11110 01011 X1 X2 补 X1 补 X2 补 01101 00010 01111 45 1 3 4浮点数的表示 1 浮点数的形式定点数 数的小数点位置固定不变 常表示整数 浮点数 数的小数点位置不固定 常表示实数 二进制所表示的浮点数的一般形式M S 2P其中S是数M的尾数 表示数的精度 P是数M的阶码 确定了小数点的位置 表示数的范围 46 2 浮点数的运算 1 加减运算步骤如下 1 判断操作数中是否有零存在 2 对阶 一般来说 以大的阶码为准 调整小的阶码直到二者相等 3 阶码对齐后 尾数进行加 减运算 4 若运算后的结果不符合规格化约定 需要对尾数移位 使之规格化 并相应地调整阶码 47 例1 16 若X1 0 1100 2001 X2 0 0011 2011 求X1 X2 解 因为两数阶码不一致 所以先对阶 将X1的小数点向左移2位 同时阶码加2 可得到 X1 0 1100 2001 0 0011 2011 X1 X2 0 0011 2011 0 0011 2011 0 0011 0 0011 2011 0 0110 2011所得结果不是规格化数 将运算结果规格化可得 0 1100 2010 48 2 乘除运算对于乘法运算 将阶码相加 尾数相乘 最后对乘积做规格化即可 对于除法运算 将阶码相减 尾数相除即可得到运算结果 例1 17 若X1 0 1100 2001 X2 0 0011 2011 求X1 X2 解 X1 X2 0 1100 2001 0 0011 2011 0 1100 0 0011 2001 011 0 0010 2100 49 1 4编码 1 4 1二 十进制编码1 4 2可靠性编码1 4 3字符编码 50 1 4 1二 十进制编码 用四位二进制数表示0 9十个数码 即为二 十进制编码 又称BCD码 四位二进制数最多可以有16种不同组合 不同的组合便形成了一种编码 主要有 8421码 5421码 2421码 余3码等 51 二进制数 自然码 8421码 2421码 5421码 余三码 52 1 8421码有权码 从左到右权值依次为8 23 4 22 2 21 1 20 按4位二进制数的自然顺序 取前十个数0000 1001依次表示十进制的0 9 后6个数不允许出现 即1010 1111这六个代码为 伪码 例1 18 写出 213 85 10对应的8421码 10111 10010111 8421对应的十进制数 解 213 85 10 001000010011 10000101 8421 10111 1001011 8421 00010111 10010110 8421 17 96 10 53 2 5421码和2421码5421码各位权值从高到低依次为5 4 2 1 0000 0100 1000 1100十个码分别对应表示十进制数的0 9 伪码是0101 0110 0111 1101 1110 1111 2421码从左到右各位权值依次为2 4 2 1 0000 0100 1011 1111十个码分别对应表示十进制数的0 9 伪码是0101 0110 0111 1000 1001 1010 54 3 余3码比对应的8421码多0011 3 故得名余3码 有六个冗余码 伪码 0000 0010 1101 1111 是一种无权码 例1 19 写出 10111 10010111 8421对应的余3码 解 10111 1001011 8421 00010111 10010110 8421 01001010 11001001 余3码 数码 余三码 中间10个码 55 1 4 2可靠性编码 能减少错误 发现错误 甚至纠正错误的编码称为可靠性编码 纠错的三