单考单招数学公式总结.doc

高职单招数学公式总结一、 集合若集合A中有n个元素，则集合A的所有不同的子集个数为，所有非空真子集的个数是-1。二函数1求函数的定义域(1)给定函数的解析式，求函数的定义域的依据是基本代数式的意义，如分式的分母不等于零，偶次根式的被开方数为非负数，零指数幂的底数不为零，对数的真数大于零且底数为不等于1的正数以及三角函数的定义等(2)求函数的定义域往往归结为解不等式组的问题在解不等式组时要细心，取交集时可借助数轴，并且要注意端点值或边界值能否取到2求已知函数的值域（会求几个特殊函数的值域）2、函数的单调性(1)设那么上是增函数；上是减函数.3、函数的奇偶性对于定义域内任意的，都有，则是偶函数；对于定义域内任意的，都有，则是奇函数。奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称。4周期函数(1)周期函数的定义对于函数f(x)，如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，都有f(xT)f(x)，那么函数f(x)就叫做周期函数非零常数T叫做这个函数的周期(2)最小正周期如果在周期函数f(x)的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小正数就叫做f(x)的最小正周期5.一元二次不等式与相应的二次函数及一元二次方程的关系如下表： 判别式000)的图象一元二次方程0 (a0)的根有两相异实根有两相等实根没有实数根0 (a0)的解集x|xx|xx|xR0)的解集x|x10a0时，y1；当x0时，0y0时，0y1；当x1在(，)上是增函数在(，)上是减函数对数函数a10a1时，y0当0x1时，y1时，y0当0x0是(0，)上的增函数是(0，)上的减函数三三角函数1.以角的顶点为坐标原点，始边为x轴正半轴建立直角坐标系，在角的终边上任取一个异于原点的点，点P到原点的距离记为，则sin=，cos=，tan=，2. 同角三角函数的关系中，平方关系是：，商式关系是：tan=3三角函数的单调区间： 的递增区间是，递减区间是；的递增区间是，递减区间是，的递增区间是4特殊角的三角函数值：0sin010cos100tg01不存在0不存在三数列1、等差数列的通项公式是，前n项和公式是： =。2、等比数列的通项公式是，前n项和公式是：3、若m、n、p、qN，且，那么：当数列是等差数列时，有；当数列是等比数列时，有。四解析几何1.同一坐标轴上两点距离公式：2.直角坐标平面内的两点间距离公式： 3、求直线斜率的定义式为k=，两点式为k=。4、直线方程的几种形式：点斜式：， 斜截式： 一般式： 5点到直线的距离：6、两平行直线距离7、圆的标准方程：圆的一般方程：其中，半径是，圆心坐标是8、若，则以线段AB为直径的圆的方程是 9、研究圆与直线的位置关系最常用的方法有两种： 代数法（判别式法）：0，=0，0，等价于直线与圆相交、相切、相离； 几何法（圆心到直线的距离与半径的大小关系）：距离大于半径、等于半径、小于半径，等价于直线与圆相离、相切、相交。五平面向量运算性质：坐标运算：设，则设A、B两点的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），则.3实数与向量的积的运算律:设，则， 4平面向量的数量积：定义：