实际问题与二元一次方程组(1)戈.doc

江夏区第一初级中学2013年春七年级数学教案主备：戈柏源 研讨时间：2013年4月10日 序号： 授课时间：课题：实际问题与二元一次方程组（1）一 教学目标1. 知识与技能：能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组;会列方程组解决与行程有关的问题。2. 过程与方法：经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的有效数学模型。3. 情感、态度与价值观：培养分析、解决问题的能力，体会二元一次方程组的应用价值，感受数学文化。二 教学重难点重点：以方程组为工具分析、解决含有多个未知数的实际问题，特别是行程问题。难点：确定解题策略，比较估算与精确计算。三 教学过程（一）自主学习，交流体会（阅读99页探究1）判断李大叔的估计是否正确有哪些方法？（二）探究新知： 判断李大叔的估计是否正确的方法有两种：方法一：先假设李大叔的估计正确，再根据问题中给定的数量关系来检验。方法二：根据问题中给定的数量关系求出平均每只大牛和每只小牛1天各约需饲料量，再来判断李大叔的估计是否正确。方法二较简，如何计算平均每只大牛和每只小牛1天各需饲料量?列方程组求解 学生在课本99页完成问题探究。鼓励学生列不同的方程组求解。（比较分析，加深对方程组的理解）（三）例题讲解例：小李骑自行车从A地到B地，小明骑自行车从B地到A地，两人都匀速前进，已知两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36千米，到中午12时，两人又相距36千米，求A、B两地间的路程。分析：围绕“路程=速度时间”来列方程（组），鼓励多种方法解决。（利用列方程（组）解决实际问题的关键是弄清题中蕴含着的等量关系。根据等量关系设出未知数，列方程求解，注意实际问题的求解要进行检验。）（四）巩固练习1.一船顺水航行45千米需要3小时，逆水航行65千米需要5小时，若设船在静水中的速度为x千米/时，水流的速度为y千米/时，则列方程组为_.2.学校组织学生乘汽车去自然保护区野营，先以60km/h的速度走平路，后又以30km/h的速度爬坡，共用了6.5h；回来时汽车以40km/h的速度下坡，又以50km/h的速度走平路，共用了6h,若设平路有x千米，坡路有y千米，则列方程组为_.3.某人要在规定的时间内由甲地赶往乙地，如果他以50千米/时的速度行驶，就会迟到24分。如果他以75千米/时的速度行驶，则可提前24分到达乙地。求甲、乙两地间的距离。4.甲、乙两人以不变的速度在环形路上跑步，相向而行，每隔两分钟相遇一次；同向而行，每隔6分钟相遇一次。已知甲比乙跑得快，求甲、乙每分钟各跑步多少圈。（五）拓展提高1.A、B两地相距20千米，甲、乙两人分别从A、B两地同时相向匀速而行，两小时后在途中相遇，然后甲原速返回A地，乙仍原速继续前进，当甲回到A地时，乙离A地还有2千米，则甲、乙的速度分别为_.2.一旅游者从下午2时步行到晚上7时。他先走平路，然后登山，到山顶后又沿原路下山到出发点。已知他走平路时每小时走4千米，爬山时每小时走3千米，下坡时每小时走6千米，则此旅游者一共走了_千米。（六）课堂小结二元一次方程组解决实际问题的一般步骤？二元一次方程组解决实际问题有何优势？（七）作业P101 2.3 P102 6(八)板书设计探究 例题 巩固练习 分析 解答 演板课后反思：江夏区第一初级中学2013年春七年级数学导学案学生姓名_ 学案序号_ 学习时间_ （一）自主学习，交流体会（阅读99页探究1）判断李大叔的估计是否正确有哪些方法？（二）探究新知： 判断李大叔的估计是否正确的方法有两种：方法一：先假设李大叔的估计正确，再根据问题中给定的数量关系来检验。方法二：根据问题中给定的数量关系求出平均每只大牛和每只小牛1天各约需饲料量，再来判断李大叔的估计是否正确。方法二较简，如何计算平均每只大牛和每只小牛1天各需饲料量?列方程组求解 学生在课本99页完成问题探究。鼓励学生列不同的方程组求解。（比较分析，加深对方程组的理解）（三）例题讲解例：小李骑自行车从A地到B地，小明骑自行车从B地到A地，两人都匀速前进，已知两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36千米，到中午12时，两人又相距36千米，求A、B两地间的路程。分析：围绕“路程=速度时间”来列方程（组），鼓励多种方法解决。（利用列方程（组）解决实际问题的关键是弄清题中蕴含着的等量关系。根据等量关系设出未知数，列方程求解，注意实际问题的求解要进行检验。）（四）巩固练习1.一船顺水航行45千米需要3小时，逆水航行65千米需要5小时，若设船在静水中的速度为x千米/时，水流的速度为y千米/时，则列方程组为_.2.学校组织学生乘汽车去自然保护区野营，先以60km/h的速度走平路，后又以30km/h的速度爬坡，共用了6.5h；回来时汽车以40km/h的速度下坡，又以50km/h的速度走平路，共用了6h,若设平路有x千米，坡路有y千米，则列方程组为_.4. 某人要在规定的时间内由甲地赶往乙地，如果他以50千米/时的速度行驶，就会迟到24分。如果他以75千米/时的速度行驶，则可提前24分到达乙地。求甲、乙两地间的距离。4.甲、乙两人以不变的速度在环形路上跑步，相向而行，每隔两分钟相遇一次；同向而行，每隔6分钟相遇一次。已知甲比乙跑得快，求甲、乙每分钟各跑步多少圈。（五）拓展提高1.A、B两地相距20千米，甲、乙两人分别从A、B两地同时相向匀速而行，两小时后在途中相遇，然后甲原速返回A地，乙仍原速继续前进，当甲回到A地时，乙离A地还有2千米，则甲、乙的速度分别为_.2.一旅游者从下午2时步行到晚上7时。他先走平路，然后登山，到山顶后又