2015-2016学年华东师大版九年级数学上册期末考试卷(含答案).doc

2015-2016学年华东师大版九年级数学上册期末考试卷密封线内不准答题班 级_ 姓 名_ 考 号_ 一选择题（共8小题，每小题3分，共24分）1. 与是同类二次根式的是（）A B C D2.方程的解是（ ）A、x=0. B、x= 2 C、x=0或x= 2 D、x=3、从1，2，3，4这四个数字中，任意抽取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数能被3整除的概率是（ ）A B C D4、在ABC中，C=90，a、b、c分别为A、B、C的对边，则下列各式成立的是（ ）A. b=asinB B. a=bcosB C. a=btanB D. b=atanB5、如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形OABC与矩形OABC关于点O位似，且矩形OABC的面积等于矩形OABC面积的，那么点B的坐标是（ ）A（3，2）B（2，3） C（2，3）或（2，3） D（3，2）或（3，2）6.已知关于的方程，下列说法正确的是（ ）A.当时，方程无解 B.当时，方程有一个实数解C.当时，方程有两个相等的实数解 D.当时，方程总有两个不相等的实数解DA7.如图，菱形的周长为，垂足为，则下列结论正确的有（ ）C；菱形面积为；EB.个.个.个.个8. 直角三角形纸片的两直角边长分别为6、8，按如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则 SBCE：SBDE等于（ ）A. 2：5 B.14:25 C.16:25 D. 4:25二填空题（共7小题，每小题3分，共21分）9当x 时， 在实数范围内有意义。来源:10.已知四条线段a，b，c，d成比例，并且a=2，b=，c=，则d=_11. 在一个陡坡上前进5米，水平高度升高了3米，则坡度i=_12.如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将ABC绕着点A逆时针旋转得到则tan的值为 13.两个相似三角形对应的中线长分别是6 cm和18 cm，若较大三角形的周长是42 cm ，面积是12 cm 2，则较小三角形的周长为_cm，面积为_cm214.我校团委准备在艺术节期间举办学生绘画展览，为美化画面，在长为30cm、宽为20cm的矩形画面四周镶上宽度相等的彩纸，并使彩纸的面积恰好与原画面面积相等（如下图所示），若设彩纸的宽度为xcm，则列方程整理成一般形式为 EFCDBA15.如下图，在RtABC中，ACB=90，B=30，BC=3，点D是BC边上一动点（不与点B、C重合），过点D作DEBC交AB边于点E，将B沿直线DE翻折，点B落在射线BC上的点F处，当AEF为直角三角形时，BD的长为_.三解答题（共8小题，75分）16（6分）计算：17.（7分） 解方程：18、（9分）已知：如图，矩形DEFG的一边DE在ABC的边BC上，顶点G、F分别在边AB、AC上，AH是边BC上的高，AH与GF相交于点K，已知BC=12，AH=6，EF：GF=1：2，求矩形DEFG的周长19、（9分）一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同(1)求摸出1个球是白球的概率；(2)摸出1个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出1个球，求两次摸出的球恰好颜色不同的概率（要求画树状图或列表）；(3)现再将n个白球放入布袋，搅匀后，使摸出1个球是白球的概率为，求n的值20、（10分）(10分) 如图，防洪大堤的横断面是梯形，背水坡AB的坡比i=1：，且AB=30m，李亮同学在大堤上A点处用高1.5m的测量仪测出高压电线杆CD顶端D的仰角为30，己知地面BC宽30m，求高压电线杆CD的高度（结果保留三个有效数字，1.732）21、（10分）为迎接“元旦”节的到来，某食品连锁店对某种商品进行了跟踪调查，发现每天它的销售价与销售量之间有如下关系：每千克售价（元）25242315每天销售量（千克）30323450如果单价从最高25元/千克下调到x元/千克时，销售量为y千克，已知y与x之间的函数关系是一次函数：（1）求y与x之间的函数解析式；（2）若该种商品成本价是15元/千克，为使“元旦”节这天该商品的销售总利润是200元，那么这一天每千克的销售价应定为多少元？22（11分）阅读下面材料：小腾遇到这样一个问题：如下图，在ABC中，点D在线段BC上，BAD=75，CAD=30,AD=2，BD=2DC，求AC的长. 第25题图小腾发现，过点C作CEAB，交AD的延长线于点E,通过构造ACE，经过推理和计算能够使问题得到解决（如上图）.请回答：ACE的度数为_,AC的长为_.参考小腾思考问题的方法，解决问题：如下图，在四边形ABCD中，BAC=90，CAD=30，ADC=75，AC与BD交于点E，AE=2，BE=2ED，求BC的长.23（12分）如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点在轴上，是线段的中点将线段绕着点顺时针方向旋转，得到线段，连结、（1）判断的形状，并简要说明理由；（2）当时,试问:以、为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求出相应的 的值？若不能，请说明理由；（第23题图）yx（3）当为何值时，与相似？九年级数学上册期末考试卷参考答案密封线内不准答题班 级_ 姓 名_ 考 号_ 一选择题1. D 2. C 3.A 4. D 5.D 6. C 7. C 8. B二填空题9x3/2 来源:10. 11. 3:412.1/313.14、4/3 14.x2+25x-150=0 15.1或2三解答题16解：4cos30|2|+（）0+（）2=（3分）=（5分）=8 17.解：x2+4x1=0x2+4x=1x2+4x+4=1+4（x+2）2=5x=2x1=2+，x2=218、解：设EF=x，则GF=2xGFBC，AHBC，AKGFGFBC，AGFABC，=AH=6，BC=12，=解得x=3矩形DEFG的周长为1819、解：（1）一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，摸出1个球是白球的概率为；（2）列表得：第二次第一次 白红1 红2 白 白，白 白，红1 白，红2 红1 红1，白 红1，红1 红1，红2 红2 红2，白 红2，红1 红2，红2一共有9种等可能的结果，两次摸出的球恰好颜色不同的有4种，两次摸出的球恰好颜色不同的概率为；（3）由题意得：，解得：n=4经检验，n=4是所列方程的解，且符合题意，20、解：延长MA交直线BC于点E，AB=30，i=1：，AE=15，BE=15，MN=BC+BE=30+15，又仰角为30，DN=10+15，CD=DN+NC=DN+MA+AE=10+15+15+1.517.32+31.548.8（m）答：高压电线杆CD的高度约为48.8m.21、解：（1）设y=kx+b （k0），将（25，30）（24，32）代入得：（1分）解得：，y=2x+80 （2）设这一天每千克的销售价应定为x元，根据题意得：（x15）（2x+80）=200，x255x+700=0，x1=20，x2=35 （其中，x=35不合题意，舍去）答：这一天每千克的销售价应定为20元22解：ACE的度数为75，AC的长为3. 过点D作DFAC于点F，如下图.第25题答图 BAC=90， ABDF， ABEFDE. EF=1,AB=2DF. 在ACD中，CAD=30，ADC=75, ACD=75， AC=AD. DFAC, AFD=90.在RtAFD中，AF=2+1=3, D