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一次函数与一元一次方程 第11章一次函数 导入 解方程 任何一元一次方程都可以化成的形式吗 k b为常数 且k 0 一元一次方程的标准式 导入 当x为何值时 函数的值为0 函数值为0 根据题意 导入 画出函数的图象 并确定它与x轴的交点的横坐标 观察得 纵坐标为0 即 直线与x轴的交点 x轴上的点的横坐标为 2 探究 关于以下两个问题 解方程 当x为何值时 函数的值为0 你有什么看法 实际上是同一个问题 画出函数的图象 确定它与x轴的交点的横坐标 探究 一元一次方程 的解是 一次函数 当时 函数的值为0 一次函数的图象与x轴的交点的横坐标是 数学转化思想 归纳 求一元一次方程的解 求一次函数的值为0时自变量的值 求直线与x轴交点的横坐标 方程 图象 函数 数 形 数形结合 范例 例1 画出函数的图象 并利用图象求方程的解 图象画法 两点法 0 0 1 k 方程的解 的理解 相应函数图象与x轴交点的横坐标 巩固 1 直线与x轴的交点坐标是 相应的方程的解是 请思考 方程的解是 巩固 2 已知一次函数的图象过点 1 1 所以它与x轴的交点坐标是 方程的解是 用什么方法确定k 1 1 怎样理解 探究 解方程 当x为何值时 函数的值为3 直线上的一点的纵坐标为3 确定这点的横坐标 令 归纳 一元一次方程与一次函数的关系 也是直线上这点的横坐标 一元一次方程 是常数 的解 就是一次函数中函数值为的自变量的值 巩固 3 直线上一点的纵坐标是 3 求这点的横坐标 函数 图象 问题转化为方程问题 你会用图象方法求解吗 巩固 4 客运公司规定旅客可随身携带一定重量的行李 超过规定重量需要购买行李票 行李票费用y 元 与行李重量x 千克 之间的函数关系如图 x 千克 10 60 0 y 元 80 6 旅客最多可免费携带多少千克行李 范例 例2 一个物体现在的速度是5米 秒 其速度每秒增加2米 秒 那么 经过几秒 其速度是17米 秒 速度与时间有什么关系 你还有其他的方法解决此问题吗 巩固 5 某汽车油箱中存油20千克 油从管道中匀速流出 经20分钟流尽 1 写出油箱中剩余油量y 千克 与x 分 之间的函数关系 2 画出表示y与x关系的函数图象 3 根据图象回答 经过几分钟 流出的油量是存油量的 小结 一元一次方程与一次函数的关系 1 方程的解 2 函数与自变量的对应值 3 图象上的点坐标 意义相同 数 形 数形结合 作业 1 当时 函数的值为0 则直线与x轴的交点坐标是 作业 2 画出函数的图象 根据图象求 1 方程的解 2 函数图象与x轴的交点坐标 3 直线上点P的纵坐标是6 求P点的横坐标 作业 3 某拖拉机的油箱可储油40升 加满油开始工作后 油箱中的剩余油量y 升 与工作时间x 时 之间为
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