教学设计何旭侠.doc

校本研修课程教学设计函数铜川市耀州区锦阳路寺沟初级中学 何旭侠课 题函数（北师大版八年级数学上册第六章一次函数第一节函数课本第153页）教材分析函数是研究现实世界变化规律的一个重要模型，对它的学习一直是中学阶段数学学习的一个重要内容。现在学生学习函数，是学生在七年级数学下册中学习、探究了变量之间关系作为基础铺垫，来正式接触函数，并对函数的概念有一个基本的掌握。本章教材设计，体现了“问题情境 建立数学模型 概念、规律、应用拓展”的模式，让学生从实际问题情境中抽象出函数的概念，进而探究一次函数及其图像的性质。通过本章学习，学生能够初步体会到，数形结合的思想在数学学习中的重要作用；可以运用所学知识，独立解决生活中的一些简单问题。学情分析在处理函数概念时，对初中学生来说，只要使学生认识到：（1）问题中所研究的两个变量是相互联系的。（2）其中一个变量变化时，另一个变量也随着发生变化。（3）对第一个变量在某一范围内的每一个确定的值，第二个变量都有唯一确定的值与它对应即可。初中阶段主要使学生能处理能用解析式表达的函数即可。要使学生掌握几类简单的函数：会用它们的图形和性质解答一些生活和其他学科中的简单问题就行了。（4）研究函数表达式时，既要用到代数的方法又要用到几何的方法，所以要使学生学好函数的知识，就必须使学生不仅熟练掌握代数和几何的方法，还要使学生理解代数和几何之间的关系，融合代数方法和几何方法，而这对于一般的学生来说难度是比较大的。 教学目标1. 知识技能: 利用大量适当的生活实例，使学生初步掌握函数概念，能准确判断自变量和因变量，并能判断两个变量之间的关系是否可看做函数。2. 能力培养: 通过探究初步形成学生利用函数的观点认识现实世界的意识和能力;经历具体实例的抽象概括过程，进一步发展学生的抽象思维能力。3. 情感态度: 通过对函数概念的探究学习，获得解决问题的经验和方法，养成科学的思维习惯，让学生主动参与对数学问题的讨论，享受运用知识解决问题成功的喜悦，培养自主学习积极性。教学重点和难点教学重点： 通过实例初步掌握函数概念，并能判断两个变量中的自变量和因变量。教学难点： 探究规律抽象出函数的初步概念，并同时给学生适当渗透数形结合的数学思想。教学过程一 提出问题，创设情境1.列举两个生活实例，让学生独立完成。2.学生交流，然后分别指出哪个是常量，哪个是变量。二 动手实验1.学生分组进行实验2.记录有关数据。3.讨论分析、概括的，归纳出结论。三 探究新知1.变量和常量的概念2.函数的概念四 巩固练习五 小结回顾六 布置作业教 学环 节教 师 活 动预设学生行为设计意图一 提 出问 题创 设情 境1. 汽车以60千米/小时的速度在平直的公路匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时，完成下面的表格，再试着用含有t的式子表示s.t(小时)s(千米)2.每张电影票的售价为10元，如果早场售出150张，日场售出210张，晚场售出305张，三场电影的票房收入各多少元？如果设一场电影售出票x张，票房收入为y元，怎样用含x的式子表示y? （让学生充分发挥自己的能力解决，最后老师点评总结。）3.让学生指出例子（1）、（2）中的常量、变量分别是什么。1. 鼓励学生自己独立完成然后交流。2.引导学生积极发言，充分发挥学生的独立思考能力。挖掘和利用实际生活中与变量有关的问题情境，让学生经历探索具体情境中两个变量关系的变化过程，直接体验两个变量的内在关系，获得探索知识的经验。教 学环 节教 师 活 动预设学生行为设计意图二动 手实 验1. 在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，填入下表：悬挂重物的质量（ Kg ）弹簧的长度（ cm ）如果弹簧原长10cm,每1Kg重物使弹簧伸长0.5cm，怎样用含重物质量m(单位：Kg)的式子表示受力后的弹簧长度L(单位：cm )?2. 用长为10cm的绳子围成长方形，试着改变长方形的长度，观察长方形的面积怎样变化。（设长方形的长为x cm,面积为S .试着用含有x的式子表示S ？ 让学生分组讨论，最后选出小组代表汇报结果。）1.学生分组进行实验操作。2即时记录有关数据。3 根据实验数据得出实验结论。4 学生讨论，各问题中的各变量之间存在怎样的关系。通过学生自己动手实验探究，学生的学习兴趣浓厚，学习的积极、主动性被充分调动起来，还能深刻体会到变量之间的内在联系，学习用表格解决实际问题。教 学环 节教 师 活 动预设学生行为设计意图三 探 究新 知1.变量和常量的概念（1）在学生动手实验并充分发表自己意见的基础上，师生共同归纳：上面的问题和实验都反映了不同事物的变化过程。其中有些量(例如时间，里程的值)是按照某种规律变化的。在一个变化过程中，数值发生变化的量，我们称之为变量。也有些量是始终不变的，如上面问题中的速度60(千米/时)等，我们称之为常量。通过以上几个具体实例，让学生分别指出，哪个是常量，哪个是变量。（2）再举出一些生活中的实例，说出其中的常量和变量。2.函数的概念（1）在前面的每个问题和实验中，是否各有两个变量？同一个问题中的变量之间有什么联系？师生分析得出：上面的每个问题和实验中的两个变量互相联系。当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就有惟一确定的值。自变量x和因变量y的概念。简单地说：当x变化时，会引起y的变化，也就是说，y的变化是由于x的变化引起的。（2）函数的定义 在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们就称y是x的函数，x是自变量，y是因变量。1. 学生各组讨论，分析、概括。2 .学生各抒己见，进行归纳总结。（归纳结果由小组代表表述给老师。）3 各组讨论得出函数的表达方式有哪些。培养学生主动参与、合作交流，用数学眼光看待生活的意识，进一步提高学生的观察、分析、概括和抽象能力。教 学环 节教 师 活 动预设学生行为设计意图四 巩 固练 习1.课本第153-154页三个例子，完成表格回答说明其中的变量和常量，并说明两个变量之间的关系。2.已知菱形ABCD的对角线AC长为4,BD的长在变化，设BD的长为x,则菱形的面积y为 y = 1/2 4x .问题：本题中有几个变量，分别是什么？哪个是自变量，哪个是因变量？它们能被称为函数关系吗？1.学生自己动手，动脑独立完成。2个别学生回答巩固变量与函数的概念 ，让学生充分体会许多问题中的变量之间都存在着函数关系，初步了解函数的三种表示方式。五 课 堂小 结1. 常量与变量的概念；2. 函数的定义；3. 函数三种表示方式。3. 学生复习回忆4. 巩固知识结构通过对知识的总结与归纳，进一步完善学生已有的知识结构。六 布 置作业 课本第156页，习题 6.1第1、3题板书设计1.函数2.常量与变量的概念；3.函数的定义4.函数三种表示方式。学生学习活动评价设计要使学生形成清晰的函数概念，必须使学生经历由常量数学到变量数学的转变，而要使学生实现这种观念上的质的飞跃，必定要经历一个困难的过程。困难主要表现在：长时间处理常量数学问题使学生形成了静止、孤立、片面看问题的固定思维方式；思维能力水平的制约。初中学生的整体思维能力还不高，一方面借助于具体形象的生活事例，进行具体思维活动向抽象思维发展；另一方面借助于集体合作精神，来发展和培养学生的学习思维。这样，使各层次的学生也得到不同程度的发展。教学反思函数的概念把学生由常量数学引入变量数学，是学生数学认识上的一个飞跃。因此，设计本课时应根据学生的认识基础，创设在一定历史条件下的现实情境，使学生从中感知到变量函数的存在和意义，体会变量之间的相互依存关系和变化规律。遵循从具体到抽象、感性到理性的渐进认识规律和以教师为主导、学生为主体的教学原则，引导学生探究新知，引导学生在观察、分析后归纳，然后提出注意问题，帮助学生把握概念的本质特征，并在概念的形成过程中培养学生的观察、分析概括和抽象等的能力。不足之处，（1）课堂上没有给学生引出函数关系是一种对应关系。（2）并且强调函