2013年中考模拟数学试卷4(有详细解答).doc

.2013年中考数学模拟试卷4（有详细解答）（本试卷满分120分，考试时间120分钟）第卷（选择题 共40分）一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来第18小题选对每小题得3分，第912小题选对每小题得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分1.与乘积等于1数是（ ）A B C D2.如图12，34，BDC35，则DAC（ ）A50 B55 C60 D65xOyA第2题图第4题图第7题图3.据新华社报道：在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米.194亿用科学记数法表示为( )A1.941010 B0.1941010 C19.4109 D1.941094.图中几何体的主视图为（）5.如下是一种电子计分牌呈现的数字图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）6.如果两圆的半径分别为和，圆心距为，那么这两圆的位置关系是（ ）A.外离B.相切C.相交D.内含7.如图，函数和的图像相交于点A（m,3）,则不等式2xax+4的解集为（ ） A. x B. x3 C. x D. x38.一个圆锥的展开图的是扇形，圆心角为90，圆锥的全侧面积为20，圆锥的高为（ ）A B C D9.已知关于x的一元二次方程(k2)2x2(2k1)x1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）A k且k2 Bk且k2 Ck 且k2 Dk且k210.如图，在ABC中，,M是AB的中点，动点P从点A出发，沿AC方向匀速运动到终点C，动点Q从点C出发，沿CB方向匀速运动到终点B已知P，Q两点同时出发，并同时到达终点，连结MP，MQ，PQ在整个运动过程中，MNQ的面积大小变化情况是（ ）A. 一直增大 B.一直减小 C. 先减小后增大 D.先增大后减少第10题图第11题图11. （2012山东日照4分）二次函数y=ax2bxc(a0)的图象如图所示，给出下列结论： b24ac0； 2ab0； 4a2bc=0； abc= 123.其中正确的是【 】A B C D12.下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第个图形一共有2个五角星，第个图形一共有8个五角星，第个图形一共有18个五角星，则第个图形中五角星的个数为（）A50 B64 C68 D72第卷（非选择题 共80分）二、填空题：本大题共5小题，共20分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分13.分解因式 14.在中，点，分别在，上，如果，的面积为，四边形的面积为，那么边的长为 .15.将长度为8厘米的木棍截成三段，每段长度均为整数厘米如果截成的三段木棍长度分别相同算作同一种截法（如：5，2，1和1，5，2），那么截成的三段木棍能构成三角形的概率是 16.2012河南如图，点A、B在反比例函数的图象上，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为M、N，延长线段AB交x轴于点C，若OM=MN=NC,AOC的面积为6，则k的值为_xCOMBNyA第16题图第14题图第17题图17.如图，过A、C 、D三点的圆的圆心为E，过B、F、E三点的圆的圆心为D，如果A=63，那么= 三、解答题：本大题共7小题，共60分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤18.（满分8分） (1)先化简，然后从的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值 (2) 解方程：19（本题8分）一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色球共100个，它们除颜色外都相同，其中黄球个数是白球个数的2倍少5个已知从袋中摸出一个球是红球的概率是（1）求袋中红球的个数；（2）求从袋中摸出一个球是白球的概率；（3）取走10个球（其中没有红球）后，求从剩余的球中摸出一个球是红球的概率第20题图20（满分9分）如图，在正方形ABCD中，E是BC上的一点,连结AE，作BFAE，垂足为H,交CD于F,作CGAE,交BF于G.求证：（1） CG=BH；（2）FC2=BFGF；（3）.21（满分9分）某生态示范园要对1号、2号、3号、4号四个新品种共500株果树幼苗进行成活实验，从中选出成活率高的品种进行推广通过实验得知：3号果树幼苗成活率为89.6，把实验数据绘制成下列两幅统计图（部分信息未给出）4号25301号3号252号（图1）500株幼苗中各品种幼苗所占百分比统计图成活数（株）品种O1号2号3号4号1358511750100150（图2）各品种幼苗成活数统计图 （1）实验所用的2号果树幼苗的数量是_株；;（2）求出3号果树幼苗的成活数，并把图2的统计图补充完整；;(3)求出四个新品种的成活数的平均数和极差；（4）你认为应选哪一种果树幼苗进行推广？请通过计算说明理由22（满分10分）如图，AB是O的直径，CD是O的切线，切点为C延长AB交CD于点E连接AC，作DAC=ACD，作AFED于点F，交O于点GAOBECFGD（1）求证：AD是O的切线；（2）如果O的半径是6cm，EC=8cm，求GF的长23（满分7分）随着人们节能环保意识的增强，绿色交通工具越来越受到人们的青睐，电动摩托成为人们首选的交通工具，某商场计划用不超过140000元购进A、B两种不同品牌的电动摩托40辆，预计这批电动摩托全部销售后可获得不少于29000元的利润，A、B两种品牌电动摩托的进价和售价如下表所示： 品牌价 格A品牌电动摩托B品牌电动摩托进价（元/辆）40003000售价（元/辆）50003500设该商场计划进A品牌电动摩托x辆，两种品牌电动摩托全部销售后可获利润y元（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）该商场购进A品牌电动摩托多少辆时？获利最大，最大利润是多少？24(满分9分) 如图11，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴交于A、B两点， A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），与y轴交于C（0，-3）点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点.（1）求这个二次函数的表达式（2）连结PO、PC，并把POC沿CO翻折，得到四边形POC， 那么是否存在点P，使四边形POC为菱形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由(3)过P点作平行于y轴的直线，交直线BC于点Q，若点P横坐标为m，线段QP是否存在最大值，若存在，求出最大值，并求出P点坐标；若不存在，说明理由.（4）当点P运动到什么位置时，四边形 ABPC的面积最大并求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积.参考答案一、选择题题号123456789101112答案ABAACDBBCCDD9【考点】一元二次方程根的判别式，一元二次方程的定义。【分析】方程为一元二次方程，k20，即k2。方程有两个不相等的实数根，0，（2k1）24（k2）20，即（2k12k4）（2k12k4）0，5（4k3）0，kk的取值范围是k且k2故选C10题详解：开始是ABC面积的一半，运动后，面积逐渐减少，过中位线到达终点前面积又开始慢慢增大。故选C.11.【答案】D【考点】二次函数图象与系数的关系，一元二次方程根的判别式，二次函数的性质【分析】根据二次函数图象和性质分别作出判断：二次函数图象与x轴有两个交点，对应的一元二次方程ax2bxc 有两个不相等的实数根。b24ac0。选项正确。又对称轴为直线x=1，即，2ab=0。选项错误由图象知，x=2对应的函数值为负数，当x=2时，y=4a2bc0。选项错误图象知，x=1对应的函数值为0，当x=-1时，y=abc=0联立2ab=0和y=abc=0可得：b=2a，c=3a。a：b：c=a：（2a）：（3a）=1：2：3选项正确综上所述，正确的选项有：故选D12.考点：规律型：图形的变化类。解答：解：第个图形一共有2个五角星，第个图形一共有8个五角星，第个图形一共有18个五角星，则所以第个图形中五角星的个数为262=72；故选D13、 14、315.解：因为将长度为8厘米的木棍截成三段，每段长度均为整数厘米，共有4种情况，分别是1，2，5；1，3，4；2，3，3；4，2，2；其中能构成三角形的是：2，3，3一种情况，所以截成的三段木棍能构成三角形的概率是；故答案为：16.解：OM=MN=NCa，则A、B、C三点的坐标分别为A（a,）,B(2a,),C(3a,0)， ，解得：17.【答案】18【考点】等腰三角形的判定和性质，三角形外角定理【分析】如图，连接CE，DE， 过A、C 、D三点的圆的圆心为E，过B、F、E三点的圆的圆心为D， AE=CE=DE=DB。A=ACE，ECD=CDE，DEB=DBE= A=63，AEC=180263=54 又ECD=CDE=2，AEC=ECDDBE=3，即3=54=1818解：（1）原式= = 当=3时，原式=（2）解：将方式方程化为整式方程得， 解方程得，经检验是原方式方程的根，(舍去)所以原方程的根为19解：(1)，红球有30个，（2）设白球有个，则黄球有（25）个，根据题意得+2510030，解得25摸出一个球是白球的概率（3）从剩余的球中摸出一个球是红球的概率20【答案】证明：（1）BFAE，CGAE，CGBF，CGBF. 在正方形ABCD中，ABH+CBG=900, CBG+BCG=900, BAH+ABH=900,BAH=CBG，ABH=BCG又AB=BC，ABHBCG（ASA）。CG=BH（2）BFC=CFG，BCF=CGF=900，CFGBFC ，即FC2=BFGF（3）CBG=FBC，CGB=FCB =900，CBGFBC，即BC2=BFBGAB=BC，AB2=BFBG，即21解：（1）100； （2），如图所示；(3) 112，50 （4）1号果树幼苗成活率为 2号果树幼苗成活率为 4号果树幼苗成活率为 ， 应选择4号苹果幼苗进行推广22解：（1）证明：连接OC来源:21世纪教育网CD是O的切线，OCD=90OCA+ACD=90OA=OC，OCA=OACDAC=ACD，0AC+CAD=9021世纪教育网OAD=90AD是O的切线（3）连接BG；OC=6cm，EC=8cm，在RtCEO中，OE=10AE=OE+OA=1AOBECFGDAFED，AFE=OCE=90，E=ERtAEFRtOEC=即：=AF=9.6AB是O的直径，AGB=90AGB=AFEBAG=EAF，RtABG RtAEF=即：=AG=7.2GF=AF-AG=9.6-7.2=2.4(cm) 23考点：一次函数的应用。专题：应用题。分析：（1）根据题中已知条件列出关于x的一次函数即可；（2）根据题意列出不等式，解不等式便可求出x的取值范围，可知当x=20时，所获得的利润最大解答：解：（1）设该商场计划进A品牌电动摩托x辆，则进B品牌电动摩托（40x）辆，由题意可知每辆A品牌电动摩托的利润为1000元，每辆B品牌电动摩托的利润为500元，则y=1000x+500（40x）=20000+500x，（2）由题意可知；解得18x20；当x=20时，y=30000该商场购进A品牌电动摩托20辆时，获利最大，最大利润是30000点评：本题主要考查了一次函数的实际应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键，属于中档题24解：（1）将B、C两点的坐标代入得 解得： 所以二次函数的表达式为： （2）存在点P，使四边形POPC为菱形设P点坐标为（x，），PP交CO于E若四边形POPC是菱形，则有PCPO连结PP