江苏省徐州市睢宁县菁华学校高二数学期末模拟.doc

江苏省徐州市睢宁县菁华学校高二数学期末模拟一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分1. 经过点（2，3），且与直线垂直的直线方程为 2. “a1或b2”是“ab3”的 条件.（从“充分不必要”， “必要不充分”，“充要”,“既不充分也不必要”中选）21xyO-1（第4题图）3. 中心在坐标原点，一个焦点为(0，5)，且以直线y=x为渐近线的双曲线方程为 .4. 已知函数y = f (x)（x0，2）的导函数y = f (x)的图象，如右图所示，则y = f (x) 的单调增区间为 5. 给定下列四个命题： 若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行； 若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直； 垂直于同一直线的两条直线相互平行； 若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直. 其中正确的个数有 个。6. 若,则等于 .7. 设椭圆（）的右焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为 8已知抛物线的焦点恰好是椭圆（0）的右焦点F，且两条曲线的交点连线也过焦点，则该椭圆的离心率为 9. 若命题“xR,使x2+(a1)x+10”是假命题，则实数a的取值范围为 .10电影放映机上的聚光灯泡的反射镜的轴截面是椭圆的一部分（如右图），灯丝在焦点F2处，而且灯丝与反光镜的顶点A的距离F2A=1.5cm，椭圆的通径BC=5.4cm，为了使电影机的片门F1（椭圆的另一焦点）获得最强的光线，灯泡应安在距片门 cm的地方(第12题图)11. 若动直线过点，以坐标原点O为圆心，OA为半径作圆，则其中最小圆的面积为 ；12.如图所示，有一圆锥形容器，其底面半径等于圆锥的高，若以9cm3/s的速度向该容器注水，则水深10cm时水面上升的速度为 cm/s13. 已知是以为焦点的椭圆上的一点，若，则此椭圆的的离心率为 14. 若函数有三个不同的零点，则实数k的取值范围为 _ 二、解答题：本大题共6小题，共90分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15.如图，在四棱锥PABCD中，侧面PAD是正三角形，且与底面ABCD垂直，底面ABCD是边长为2的菱形，N是PB中点，过A、D、N三点的平面交PC于M，E为AD的中点.（1）求证：EN/平面PDC；（2）求证：BC平面PEB；（3）求证：平面PBC平面ADMN 16. 已知圆C：，圆C关于直线对称，圆心在第二象限，半径为.（）求圆C的方程； （）已知不过原点的直线与圆C相切，且在x轴、y轴上的截距相等，求直线的方程.17. 已知函数 （1）、试问该函数能否在处取到极值？若有可能，求实数的值；否则说明理由；（2）、若该函数在区间上为增函数，求实数的取值范围。 18如图，过抛物线：的焦点的直线与该抛物线交于、两点，若以线段为直径的圆与该抛物线的准线切于点（1）求抛物线的方程；（2）求圆的方程19设命题：方程所表示的曲线为焦点在轴上的椭圆；命题:曲线与轴交于不同的两点.如果“”为真，