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19.2.2特殊的平行四边形菱形（一）（初二年级备课组） 班级 姓名 教学目标知识与技能1掌握菱形概念，知道菱形与平行四边形的关系2理解并掌握菱形的定义及性质1、2；会用这些性质进行有关的论证和计算，会计算菱形的面积3通过运用菱形知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力4根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系，通过画图向学生渗透集合思想重点菱形的性质1、2难点菱形的性质及菱形知识的综合应用教学过程教学设计 与 师生互动备 注第一步：课堂引入1什么叫做平行四边形？什么叫矩形？平行四边形和矩形之间的关系是什么？2我们已经学习了一种特殊的平行四边形矩形，其实还有另外的特殊平行四边形，请看演示：（可将事先按如图做成的一组对边可以活动的教具进行演示）如图，改变平行四边形的边，使之一组邻边相等，从而引出菱形概念菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形【强调】菱形（1）是平行四边形；（2）一组邻边相等让学生举一些日常生活中所见到过的菱形的例子探究：将一张矩形的纸对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下，再打开，你发现这是一个什么样的图形呢？第二步：探究新知：探究：菱形的性质，让学生动手利用折纸、剪切的方法，探究、归纳方法一：将一张长方形的纸横对折，再竖对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即是菱形纸片；方法二：如图1，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分ABCD就是菱形； 图1 图2方法三：将一张长方形纸对折，再在折痕上取任意长为底边，剪一个等腰三角形，然后打开即是菱形(如图2) 总结：菱形的性质：；探索：菱形的面积公式是什么？如何证明这个公式？（提示：四个全等的直角三角形。）第三步：应用举例：例1（补充） 已知：如图，四边形ABCD是菱形，F是AB上一点，DF交AC于E 求证：AFD=CBE 证明：例2、已知：如图，AD是三角形ABC的角平分线，DEAC交AB于E，DFAB交AC于F，求证：四边形AEDF是菱形。（提示：运用定义判定。）ADCOB例3如图是菱形花坛ABCD，它的边长为20m，ABC=60，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积。ABDCOH例4如图，四边形ABCD是菱形. 对角线AC=8，DB=6，DHAB与H.求DH的长.第四步、随堂练习1若菱形的边长等于一条对角线的长，则它的一组邻角的度数分别为 2已知菱形的两条对角线分别是6cm和8cm ，求菱形的周长和面积3已知菱形ABCD的周长为20cm，且相邻两内角之比是12，求菱形的对角线的长和面
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