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2017初一数学下期填空题专题训练3一填空题（共30小题）1两个全等的梯形纸片如图（1）摆放，将梯形纸片ABCD沿上底AD方向向右平移得到图（2）已知AD=4，BC=8，若阴影部分的面积是四边形ABCD的面积的，则图（2）中平移距离AA=2如图，按角的位置关系填空：A与1是；A与3是；2与3是3已知一副直角三角板如图放置，其中BC=3，EF=4，把30的三角板向右平移，使顶点B落在45的三角板的斜边DF上，则两个三角板重叠部分（阴影部分）的面积为4如图，把ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，BCDE，若B=80，则BDF=5夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的矩形荷塘上架设小桥若荷塘周长为280m，且桥宽忽略不计，则小桥总长为m6如图是一组密码的一部分为了保密，许多情况下可采用不同的密码，请你运用所学知识找到破译的“钥匙”目前，已破译出“今天考试”的真实意思是“努力发挥”若“今”所处的位置为（x，y），你找到的密码钥匙是，破译“正做数学”的真实意思是7如图，直线ab，RtABC的直角顶点C在直线b上，1=20，则2=8若第二象限内的点P（x，y）满足|x|=3，y2=25，则点P的坐标是9如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2）根据这个规律，第2012个点的横坐标为10在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A、B、C的坐标分别为（1，1）、（1，1）、（1，1），则顶点D的坐标为11点P（x2，x+3）在第一象限，则x的取值范围是12将点A（1，3）沿x轴向左平移3个单位长度，再沿y轴向上平移5个单位长度后得到的点A的坐标为13如图所示，在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“马”位于点（2，2），“炮”位于点（1，2），写出“兵”所在位置的坐标14已知点P的坐标为（2a，3a+6），且点P到两坐标轴的距离相等，则a=15点A（0，3），点B（0，4），点C在x轴上，如果ABC的面积为15，则点C的坐标是16已知点M（a+3，4a）在y轴上，则点M的坐标为17已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是18若方程4xmn5ym+n6是二元一次方程，则m，n19若关于x、y的二元一次方程组的解是，那么关于x、y的二元一次方程组的解是x=，y=20若4x3y6z=0，x+2y7z=0（xyz0），则的值等于21若方程组的解为，则点P（a，b）在第象限22关于x、y的方程组，那么=23若不等式组有解，则a的取值范围是24不等式（m2）x2m的解集为x1，则m的取值范围是25对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为（x）即当n为非负整数时，若nxn+，则（x）=n如（0.46）=0，（3.67）=4给出下列关于（x）的结论：（1.493）=1；（2x）=2（x）；若（）=4，则实数x的取值范围是9x11；当x0，m为非负整数时，有（m+2013x）=m+（2013x）；（x+y）=（x）+（y）；其中，正确的结论有（填写所有正确的序号）26若不等式组的解集是1x1，则（a+b）2009=27已知非负数a，b，c满足条件a+b=7，ca=5，设S=a+b+c的最大值为m，最小值为n，则mn的值为28已知关于x的不等式组仅有三个整数解，则a的取值范围是29已知a5，不等式（5a）xa5解集为30不等式组的最小整数解是2017初一数学下期填空题专题训练参考答案与试题解析一填空题（共30小题）1（2011葫芦岛）两个全等的梯形纸片如图（1）摆放，将梯形纸片ABCD沿上底AD方向向右平移得到图（2）已知AD=4，BC=8，若阴影部分的面积是四边形ABCD的面积的，则图（2）中平移距离AA=3【分析】由两梯形全等，得到上底及下底对应相等，设梯形ABCD的高为h，AA=x，则BB=x，由上底及下底的长分别表示出AD和BC，根据平移的性质得到图（2）除去阴影部分左边把右边四边形的面积相等，根据阴影部分的面积等于图（2）总面积的，得到阴影部分的面积等于梯形ABCD面积的一半，由梯形的面积公式分别表示出阴影部分的面积等于梯形ABCD的面积，把各自表示出的边代入，消去h求出x的值，即为平移距离AA的长【解答】解：梯形ABCD与梯形ABCD全等，AD=AD=4，BC=BC=8，设梯形ABCD的高为h，AA=x，则BB=x，AD=ADAA=4x，BC=BCBB=8x，由平移的性质可知：S四边形AABB=S四边形DDCC，又S阴影=S四边形ABCD，S阴影=S四边形ABCD，h（AD+BC）=h（AD+BC），即h（4x+8x）=h（4+8），化简得：6x=3，解得：x=3，AA=3故答案为：3【点评】此题考查了平移的性质，以及梯形的面积公式，平移的性质有：对应点的连线平行（或重合）且相等，对应线段平行（或重合）且相等其中根据平移的性质及题意得出是解本题的关键2（2014春濉溪县期末）如图，按角的位置关系填空：A与1是同旁内角；A与3是同位角；2与3是内错角【分析】根据两直线被第三条直线所截，在截线的同一侧，被截线的同一方向的两个角是同位角；在截线的两侧，被截线的内部的两个角是内错角；在截线的同一侧，被截线的内部的两个角是同旁内角，结合图形找出即可【解答】解：根据图形，A与1是直线AC、MN被直线AB所截形成的同旁内角，A与3是直线AC、MN被直线AB所截形成的同位角，2与3是直线AC、AB被直线MN所截形成的内错角故答案为：同旁内角；同位角；内错角【点评】本题考查了三线八角中的同旁内角，同位角，内错角的概念，知同位角、内错角、同旁内角是两直线被第三条直线所截而成的角3（2016潮州校级一模）已知一副直角三角板如图放置，其中BC=3，EF=4，把30的三角板向右平移，使顶点B落在45的三角板的斜边DF上，则两个三角板重叠部分（阴影部分）的面积为3【分析】根据特殊角的锐角三角函数值，求出EC、EG、AE的长，得到阴影部分的面积【解答】解：F=45，BC=3，CF=3，又EF=4，则EC=1，BC=3，A=30，AC=3，则AE=31，A=30，EG=3，阴影部分的面积为：33（31）（3）=3故答案为：3【点评】本题考查的是平移的性质，正确运用锐角三角函数和特殊角的三角函数值是解题的关键4（2014春建邺区校级期末）如图，把ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，BCDE，若B=80，则BDF=20【分析】首先利用平行线的性质得出ADE=80，再利用折叠前后图形不发生任何变化，得出ADE=EDF，从而求出BDF的度数【解答】解：BCDE，若B=80，ADE=80，又ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，ADE=EDF=80，BDF=1808080=20，故答案为：20【点评】此题主要考查了折叠问题与平行线的性质，利用折叠前后图形不发生任何变化，得出ADE=EDF是解决问题的关键5（2013岳阳）夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的矩形荷塘上架设小桥若荷塘周长为280m，且桥宽忽略不计，则小桥总长为140m【分析】利用平移的性质直接得出答案即可【解答】解：根据题意得出：小桥可以平移到矩形的边上，得出小桥的长等于矩形的长与宽的和，故小桥总长为：2802=140（m）故答案为：140【点评】此题主要考查了生活中的平移，根据已知正确平移小桥是解题关键6（2013随州）如图是一组密码的一部分为了保密，许多情况下可采用不同的密码，请你运用所学知识找到破译的“钥匙”目前，已破译出“今天考试”的真实意思是“努力发挥”若“今”所处的位置为（x，y），你找到的密码钥匙是x+1，y+2，破译“正做数学”的真实意思是祝你成功【分析】根据坐标中文字位置得出“今”所处的位置为（x，y），则对应文字位置是：（x+1，y+2），进而得出密码钥匙，即可得出“正做数学”的真实意思【解答】解：已破译出“今天考试”的真实意思是“努力发挥”“今”所处的位置为（x，y），则对应文字位置是：（x+1，y+2），找到的密码钥匙是：对应文字横坐标加1，纵坐标加2，“正”的位置为（4，2）对应字母位置是（5，4）即为“祝”，“做”的位置为（5，6）对应字母位置是（6，8）即为“你”，“数”的位置为（7，2）对应字母位置是（8，4）即为“成”，“学”的位置为（2，4）对应字母位置是（3，6）即为“功”，“正做数学”的真实意思是：祝你成功故答案为：x+1，y+2；祝你成功【点评】此题主要考查了推理论证，根据已知得出“今”对应文字位置是：（x+1，y+2）进而得出密码钥匙是解题关键7（2016镇江）如图，直线ab，RtABC的直角顶点C在直线b上，1=20，则2=70【分析】根据平角等于180列式计算得到3，根据两直线平行，同位角相等可得3=2【解答】解：1=20，3=901=70，直线ab，2=3=70，故答案是：70【点评】本题考查了平行线的性质，平角的定义，熟记性质并准确识图是解题的关键8（2015广元）若第二象限内的点P（x，y）满足|x|=3，y2=25，则点P的坐标是（3，5）【分析】根据绝对值的意义和平方根得到x=5，y=2，再根据第二象限的点的坐标特点得到x0，y0，于是x=5，y=2，然后可直接写出P点坐标【解答】解：|x|=3，y2=25，x=3，y=5，第二象限内的点P（x，y），x0，y0，x=3，y=5，点P的坐标为（3，5），故答案为：（3，5）【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）9（2012泰安）如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2）根据这个规律，第2012个点的横坐标为45【分析】观察图形可知，以最外边的矩形边长上的点为准，点的总个数等于x轴上右下角的点的横坐标的平方，并且右下角的点的横坐标是奇数时最后以横坐标为该数，纵坐标为0结束，当右下角的点横坐标是偶数时，以横坐标为1，纵坐标为右下角横坐标的偶数减1的点结束，根据此规律解答即可【解答】解：根据图形，以最外边的矩形边长上的点为准，点的总个数等于x轴上右下角的点的横坐标的平方，例如：右下角的点的横坐标为1，共有1个，1=12，右下角的点的横坐标为2时，共有4个，4=22，右下角的点的横坐标为3时，共有9个，9=32，右下角的点的横坐标为4时，共有16个，16=42，右下角的点的横坐标为n时，共有n2个，452=2025，45是奇数，第2025个点是（45，0），第2012个点是（45，13），所以，第2012个点的横坐标为45故答案为：45【点评】本题考查了点的坐标，观察出点个数与横坐标的存在的平方关系是解题的关键10（2015铁岭）在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A、B、C的坐标分别为（1，1）、（1，1）、（1，1），则顶点D的坐标为（1，1）【分析】根据点的坐标求得正方形的边长，然后根据第三个点的坐标的特点将第四个顶点的坐标求出来即可【解答】解：正方形两个顶点的坐标为A（1，1），B（1，1），AB=1（1）=2，点C的坐标为：（1，1），第四个顶点D的坐标为：（1，1）故答案为：（1，1）【点评】本题考查了坐标与图形的性质，解决本题的关键是弄清当两个点的横坐标相等时，其两点之间的距离为纵坐标的差11（2016衡阳）点P（x2，x+3）在第一象限，则x的取值范围是x2【分析】直接利用第一象限点的坐标特征得出x的取值范围即可【解答】解：点P（x2，x+3）在第一象限，解得：x2故答案为：x2【点评】此题主要考查了点的坐标，正确得出关于x的不等式组是解题关键12（2016广安）将点A（1，3）沿x轴向左平移3个单位长度，再沿y轴向上平移5个单位长度后得到的点A的坐标为（2，2）【分析】根据向左平移横坐标减，向上平移纵坐标加求解即可【解答】解：点A（1，3）沿x轴向左平移3个单位长度，再沿y轴向上平移5个单位长度后得到点A，点A的横坐标为13=2，纵坐标为3+5=2，A的坐标为（2，2）故答案为（2，2）【点评】本题考查了坐标与图形变化平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减13（2014赤峰）如图所示，在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“马”位于点（2，2），“炮”位于点（1，2），写出“兵”所在位置的坐标（2，3）【分析】以“马”的位置向左2个单位，向下2个单位为坐标原点建立平面直角坐标系，然后写出兵的坐标即可【解答】解：建立平面直角坐标系如图，兵的坐标为（2，3）故答案为：（2，3）【点评】本题考查了坐标确定位置，确定出原点的位置并建立平面直角坐标系是解题的关键14（2016春夏津县期末）已知点P的坐标为（2a，3a+6），且点P到两坐标轴的距离相等，则a=1或4【分析】由于点P的坐标为（2a，3a+6）到两坐标轴的距离相等，则|2a|=|3a+6|，然后去绝对值得到关于a的两个一次方程，再解方程即可【解答】解：根据题意得|2a|=|3a+6|，所以2a=3a+6或2a=（3a+6），解得a=1或a=4故答案为1或4【点评】本题考查了点的坐标：直角坐标系中点与有序实数对一一对应；在x轴上点的纵坐标为0，在y轴上点的横坐标为0；记住各象限点的坐标特点15（2016春柘城县期中）点A（0，3），点B（0，4），点C在x轴上，如果ABC的面积为15，则点C的坐标是（30，0）或（30，0）【分析】根据A、B两点特点，求出线段AB的长度，根据C点特征设出C点坐标，然后利用面积列出一个方程，从而求得点C的坐标【解答】解：点A（0，3），点B（0，4），AB=1点C在x轴上，设C（x，0），ABC的面积为15，AB|x|=15，即：1|x|=15解得：x=30点C坐标是：（30，0），（30，0）故答案为：（30，0），（30，0）【点评】题目考查了平面直角坐标系点的坐标和图形的性质，通过对三角形的面积求解，求出相关点的坐标题目整体较为简单，需要注意的是不要出现漏解现象16（2015春高密市期末）已知点M（a+3，4a）在y轴上，则点M的坐标为（0，7）【分析】根据y轴上点的特点解答即可【解答】解：点M（a+3，4a）在y轴上，a+3=0，即a=3，4a=7，点M的坐标为（0，7）故答案填（0，7）【点评】本题主要考查坐标轴上的点的坐标的特征，注意y轴上点的特点即横坐标为017（2015南充）已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是1【分析】将方程组用k表示出x，y，根据方程组的解互为相反数，得到关于k的方程，即可求出k的值【解答】解：解方程组得：，因为关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，可得：2k+32k=0，解得：k=1故答案为：1【点评】此题考查方程组的解，关键是用k表示出x，y的值18（2015春龙口市期中）若方程4xmn5ym+n6是二元一次方程，则m1，n0【分析】根据二元一次方程的定义，从二元一次方程的未知数的个数和次数方面考虑求常数m、n的值【解答】解：根据题意，得解，得m=1，n=0故答案为：1，0【点评】二元一次方程必须符合以下三个条件：（1）方程中只含有2个未知数；（2）含未知数项的最高次数为一次；（3）方程是整式方程19（1998广东）若关于x、y的二元一次方程组的解是，那么关于x、y的二元一次方程组的解是x=4，y=3【分析】本题先代入解求出得，再将其代入二元一次方程组得到，解出即可【解答】解：二元一次方程组的解是，有，解得；将代入二元一次方程组，得，解得【点评】本题主要考查二元一次方程组的解法，关键是熟练掌握二元一次方程组的解法即代入消元法和加减消元法注意：在运用加减消元法消元时，两边同时乘以或除以一个不为0的整数或整式，一定注意不能漏项20（2014牡丹江二模）若4x3y6z=0，x+2y7z=0（xyz0），则的值等于13【分析】先由4x3y6z=0，x+2y7z=0，用含y、z的代数式表示x，则x=y+z，x=7z2y，利用两式相等得出y=2z，x=3z，然后代入代数式求解即可【解答】解：4x3y6z=0，x=y+z，又x+2y7z=0，x=7z2y，7z2y=y+z，解得y=2z，把它代入x=7z2y，x=3z，=13，故答案为：13【点评】本题的实质是考查三元一次方程组的解法需要对三元一次方程组的定义有一个深刻的理解方程组有三个未知数，每个方程的未知项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组，叫三元一次方程组通过解方程组，了解把“三元”转化为“二元”、把“二元”转化为“一元”的消元的思想方法，从而进一步理解把“未知”转化为“已知”和把复杂问题转化为简单问题的思想方法21（2015丹东模拟）若方程组的解为，则点P（a，b）在第四象限【分析】将x与y的值代入方程组计算求出a与b的值，即可作出判断【解答】解：将x=2，y=1代入方程组得：，解得：a=2，b=3，则P（2，3）在第四象限故答案为：四【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值22（2016潍坊一模）关于x、y的方程组，那么=10【分析】设a=，b=，方程组化为关于a与b的方程组，求出方程组的解得到a与b的值，即为与的值，即可求出所求式子的值【解答】解：设a=，b=，方程组化为，32得：5a=65，解得：a=13，将a=13代入得：b=3，则=ab=133=10故答案为：10【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了换元的思想，是一道基本题型23（2013宁夏）若不等式组有解，则a的取值范围是a1【分析】先解出不等式组的解集，根据已知不等式组有解，即可求出a的取值范围【解答】解：由得xa，由得x1，故其解集为ax1，a1，即a1，a的取值范围是a1故答案为：a1【点评】考查了不等式组的解集，求不等式组的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题可以先将另一未知数当作已知数处理，求出不等式组的解集并与已知解集比较，进而求得另一个未知数的取值范围24（2015成都校级模拟）不等式（m2）x2m的解集为x1，则m的取值范围是m2【分析】根据不等式的性质3，不等式的两边同乘或除以同一个负数，不等号的方向改变，可得答案【解答】解：不等式（m2）x2m的解集为x1，m20，m2，故答案为：m2【点评】本题考查了不等式的解集，由不等号方向改变，得出未知数的系数小于025（2013乐山）对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为（x）即当n为非负整数时，若nxn+，则（x）=n如（0.46）=0，（3.67）=4给出下列关于（x）的结论：（1.493）=1；（2x）=2（x）；若（）=4，则实数x的取值范围是9x11；当x0，m为非负整数时，有（m+2013x）=m+（2013x）；（x+y）=（x）+（y）；其中，正确的结论有（填写所有正确的序号）【分析】对于可直接判断，、可用举反例法判断，、我们可以根据题意所述利用不等式判断【解答】解：（1.493）=1，正确；（2x）2（x），例如当x=0.3时，（2x）=1，2（x）=0，故错误；若（）=4，则4x14+，解得：9x11，故正确；m为整数，故（m+2013x）=m+（2013x），故正确；（x+y）（x）+（y），例如x=0.3，y=0.4时，（x+y）=1，（x）+（y）=0，故错误；综上可得正确故答案为：【点评】本题考查了理解题意的能力，关键是看到所得值是个位数四舍五入后的值，问题可得解26（2009凉山州）若不等式组的解集是1x1，则（a+b）2009=1【分析】解出不等式组的解集，与已知解集1x1比较，可以求出a、b的值，然后相加求出2009次方，可得最终答案【解答】解：由不等式得xa+2，x，1x1，a+2=1，=1a=3，b=2，（a+b）2009=（1）2009=1【点评】本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题可以先将另一未知数当作已知处理，求