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圆球与橡胶垫接触的有限元分析一、问题描述分别模拟钢球以及橡胶球在以的垂向载荷挤压硅橡胶（PDMS）垫时的变形情况。钢球直径，硅橡胶圆盘直径，厚度.已知硅橡胶杨氏模量，泊松比，为超弹性材料。分别模拟小球为刚性材料和为橡胶材料时两种情况下硅橡胶垫的变形情况。二、有限元分析由于橡胶本构关系的非线性化，以及橡胶制品在应用时的大变形、接触非线性边界条件使其工程模拟变的非常困难。模拟的准确性与采用的本构关系模型以及模型中材料常数测试的准确性有密切关系。本次分析以橡胶中常用的Mooney-Rivlin材料作为橡胶的本构模型。1、 材料参数的确定Mooney-Rivlin模型的基本理论不赘述，通过查阅相关文献得知Mooney-Rivlin模型中材料常数与材料弹性模量有如下关系：并且有经验公式：可以计算Mooney-Rivlin模型中材料常数，用于有限元分析中定义材料。2、 钢球与硅橡胶盘接触由于钢球与硅橡胶接触时钢球变形可以忽略，可以把钢球看做刚体（Rigid body），建有限元模型如下：图1 刚性球接触时的有限元模型分析结果如下：图2 刚性球接触时圆盘变形云图最大变形为图中红色部分，为3、 橡胶球与硅橡胶圆盘接触将球划分网格，并定义为可变性体（Deformable body）有限元模型如下：图3 橡胶球与硅橡胶圆盘接触时的有限元模型将球看做可变性体，与圆盘赋相同的材料进行分析，圆盘变形云图
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