电工电子学(PPT)-2.ppt

第2章暂态电路分析 太原理工大学电工基础教学部 第2章暂态电路分析 2 1动态元件 2 2换路定则与初始值的确定 2 3RC暂态电路分析 2 4微分电路与积分电路 2 5RL暂态电路分析 第2章暂态电路分析 本章要求 1 理解动态元件的物理性质及其在电路中的作用 2 掌握换路定则及初始值的求法 3 理解电路的暂态和稳态 零输入响应 零状态响应 全响应的概念 以及时间常数的物理意义 4 掌握一阶线性电路分析的三要素法 2 1 1电感元件 单位 H mH H 单位电流产生的磁链 1 电感 2 自感电势 2 1动态元件 3 电流 电压的基本关系 电感通直流 对直流电感相当于短路 电感阻交流 对交流电感有反抗作用 电感是一种储能元件 储存的磁场能量为 4 电感的磁场能量 解 t 2 5s时 电感元件小结 2 1 2电容元件 单位电压下存储的电荷 单位 F F pF 1 电容 电容符号 有极性 2 电流 电压的基本关系 电容隔直流 对直流电容相当于开路 电容通交流 对交流电容也有反抗作用 电容是一种储能元件 储存的电场能量为 3 电容的电场能量 解 显然 i为负值 说明电流的实际方向与参考方向相反 显然 p 0 电容在放出能量 电容元件小结 理想元件的基本关系及性质 L C R 元件 基本关系 元件性质 储能元件 储能元件 耗能元件 2 1 3理想元件的串联和并联 两个元件串联和并联时参数的计算公式 等效电感L 等效电容C 等效电阻R 连接方式 串联 并联 2 2 1概述 1 过渡过程的概念 1 稳态 电路中的电压 电流恒定或作周期性变化 2 暂态 电路从一个稳态向另一个稳态变化时所经过的状态 3 过渡过程 电路从一个稳态经过一定时间过渡到另一个新的稳态的物理过程 4 暂态分析 研究过渡过程中电压或电流随时间的变化规律 即求u t i t 0 t 2 2换路定则与电路初始值的确定 稳态 暂态 2 产生过渡过程的原因和条件 电阻电路 无过渡过程 电阻是耗能元件 其上电流和电压可以突变 电容电路 因为电场能量的存储和释放需要一个过程 所以有电容的电路存在过渡过程 有过渡过程 注意 iC可以突变 iC uC 电感电路 有电感的电路存在过渡过程 注意 uL可以突变 uL iL 注意 直流电路 交流电路都存在过渡过程 本课的重点讲授直流电路的过渡过程 3 研究过渡过程的意义 1 利用电路暂态过程产生特定波形的电信号如锯齿波 三角波 尖脉冲等 应用于电子电路 2 控制 预防可能产生的危害暂态过程开始的瞬间可能产生过电压 过电流使电气设备或元件损坏 2 2 2换路定则及电路初时值的确定 1 换路定则 1 用途 确定电容电压和电感电流的初时值 2 内容 设 t 0时换路 前一稳态的终了时刻 过渡过程的初始时刻 2 电路初时值的确定 1 uC和iL初时值的确定 应用电路的基本定律和基本分析方法 在电路中计算其它各电压和电流的初始值 发生了突变 解 计算结果 电量 求 S打开的瞬间 电压表两端的电压 例3 解 根据换路定则 注意 线圈两端过电压 实际使用中要加保护措施 例4 2 2 3电路稳态值的确定 解 例求换路后的稳态值uC和iL a b 一阶常系数非齐次线性微分方程 1 列微分方程 2 3RC电路的暂态分析 2 3 1一阶电路的三要素公式 1 公式的推导 2 解的形式 特解 稳态分量 补函数 暂态分量 式中 RCA为常数 方程的全解 3 确定常数A 即 故 4 通解 时间常数 RC 初始值 稳态值 2 三要素公式 以RC电路求uC t 为例 初始值 换路前的稳态值 稳态值 换路后的稳态值 时间常数 RC R C F 时 为秒 S 其中R应是换路后电容两端除源网络的等效电阻 即戴维宁等效电阻 三要素法 对于任何形式的一阶电路 求电路的任何元件的响应 可用 时间常数 t 待求响应 0 待求响应的初始值 待求响应的稳态值 三个要素 2 3 2一阶RC电路的响应 1 RC电路的零状态响应 充电 uC t 的变化规律 零状态 i t 和uR t 的变化规律 t o i uR uC US 阶跃电压 uC i和uR的变化曲线 时间常数 0 632US 0 865US 0 950US 0 993US 0 632US uC US 过渡过程所需的时间 t 3 5 当时 大 充电 或放电 就慢 小 充电 或放电 就快 当电源US一定时 C愈大 要储存的电场能量愈多 将此能量储存或释放所需时间就愈长 R愈大 充电或放电的电流就愈小 充电或放电所需时间也就愈长 因此 正比于R和C之乘积 调节R和C 可控制过渡过程的时间 2 RC电路的零输入响应 放电 i US uR uC US t o 零输入 换路后无外加激励源 3 RC电路的全响应 全响应 零状态响应 零输入响应 US1 uC US2 t o 或 三要素 小结 1 三要素公式 时间常数 RC 同一电路各电量f t 的时间常数一样 其中R为换路后从电容两端看入的戴维宁等效电阻 2 f t 的变化曲线 求 例 已知 开关S原处于闭合状态 t 0时打开 解 用三要素法 初始值 稳态值 时间常数 解 用三要素法求解 1 uC t 求 求 求 所以电容电压 2 iC t 3 求i1 t i2 t uC t iC t i1 t i2 t 的曲线 作业 2 62 82 102 12 2 4微分电路与积分电路 RC电路过渡过程的应用 用于波形变换 TW 脉冲持续时间 2 1 1微分电路 1 条件 从R上取输出电压uo 输入ui为矩形脉冲 输入uo为尖脉冲 2 分析 t U o uc t U o uo TW t U o ui T T 2 uc uo 很小 充电很快 电阻上输出正的尖脉冲 TW t U o ui TW t U o uc t U o uo T T 2 Uc uo 很小 放电很快 电阻上输出负的尖脉冲 电路的输出uo近似为输入信号ui的微分 3 微分关系 TW t U o TW t U o uc t U o uo T T 2 因为 tw 所以ui uC uo uC 而 2 4 2积分电路 TW 脉冲持续时间 1 条件 从C上取输出电压uo 输入ui为矩形脉冲 输入uo为三角波 2 分析 t U o uR t U o uo TW t U o ui T T 2 uo uR 很大 充电很慢 输出电压近似上升直线 Uo uR 很大 放电很慢 输出电压近似下降直线 t U o uR t U o uo TW t U o T T 2 ui 电路的输出uo近似为输入信号ui的积分 t U o uR t U o uo TW t U o T T 2 ui 3 积分关系 因为 tw 所以ui uR uo uR 而 2 5RL电路的暂态分析 对偶原理 RC电路 RL电路 C L 开路求电压 短路求电