13.《方差的应用》逐字稿

逐字稿尊敬的评委老师,大家好,今天我试讲的题目是,下面开始我的试讲.同学们上课,同学们好,请坐,(导入)同学们，在学习今天的内容之前,请看大屏幕，假如我们要从这甲乙丙三位同学当中选拔一人参加全市射击比赛，你们有什么想法呢？这位同学你来说，他说，要看他们的平均数，我们知道，平均数表示一组数据的平均水平，现在已知他们的平均环数都是8.3环，那么该如何来选择呢？同学们都说可以比较方差。为什么呢?你来说，他说方差是一组数据偏离平均数的大小，可以衡量一组数据波动的大小。看来大家对于上节课的知识掌握的相当牢固,已知甲乙丙三人的方差分别是1.5,2.8,3.2，你们选谁呢?听到同学们都异口同声的说,可以选择甲,因为甲的方差最小,说明甲的成绩波动越小, 这节课我们就来进一步研究方差,应用方差来解决生活中的问题。(新授)同学们，大家请看导学案上面的这个问题，老师将它投影在大屏幕上，这里展示的是一些芭蕾舞演员，她们像白天鹅一样翩翩起舞，在一场比赛中，两组芭蕾舞演员跳了同一支舞蹈，评委老师用什么方法能知道哪一组的身高更整齐？我们一起看大屏幕给出的两组数据，同学们，要想知道哪一组身高更整齐，也就是说要看什么？对，哪一组方差更小。方差越小，数据波动程度越小，明确了思路后，我们就一起利用方差来解决这个问题，要求方差，要怎么做呢？举手最快的那个男同学你来说，他说先要求出平均数,在代入方差的公式,他说的对吗？嗯,声音洪亮,语言简洁。请坐,同学们可以在练习本上先独立完成,看来同学们都已经完成了,哪位同学起来口述一下你的过程呢?你来说,你说慢点,老师写在黑板上,这位同学先算出了平均数,一样吗？接下来代入方差的公式,到这里我们可以借助计算器的统计功能能算出他们的方差分别为1.5和2.5,所以，甲芭蕾舞队的身高更整齐。有同学有不同意见,你来说,按照这位同学的思路,我们一起来看，当计算出结果时，我们要先比较再写结论，应该是老师将完整的解题过程已经呈现在黑板上了，同学们可以比对一下,大家来说说应用方差解题的步骤是什么？哪位同学来说，靠墙跟的男同学你来说，他说先求平均数，再来求方差，计算的过程还可以总结一句话：先平均，后求差；平方后，再平均。这是什么意思呢？看着刚刚这个题目,我们来看看是不是这样的,先平均是先求出平均数，后求差是求什么差？对，求每个数和平均数的差，平方后的“平方”是？把平均数和每个数的差分别平方。很好，那么再平均就是把差分别平方后加起来再取平均数.我们利用方差成功的解决了这个问题，现在老师有一个疑问，我们为什么不能只用平均数来解题或者说什么情况下用方差？现在四人一小组进行讨论，5分钟后汇报结果。讨论声音渐渐小了，看来同学们都胸有成竹了，哪一个小组来说说呢？好，第一小组代表你来说，你们小组讨论的最热烈。他们认为呀，方差主要应用在平均数接近或者相同时。很不错，你们小组的想法很独特。第二小组代表有什么补充吗？哦，他说呀，方差表示波动程度，在解决的实际问题里应用更广泛。非常好，思考的很认真。是的，其实方差就是表示偏离平均数的大小，在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据波动越大，相反，方差越小，说明数据波动越小，我们在应用方差解决实际问题的时候，一定要认真审题，首先看题意中样本数据是否相同，再看问题中是找出波动较大的一组还是波动较小的一组对应回答。(巩固)老师相信大家都已经掌握了，下边到我们练兵的时间,那我们趁热打铁，完成大屏幕上的一道题。找一位同学上来板演。你来吧,好，同学们都已经完成了，谁说说你的解题思路？嗯，靠门口的女同学你来说，他说，首先审题，题目中是比较甲乙两个射击运动员的10次射击训练成绩的方差。接下来利用求方差的口诀求方差。由这个折线统计图可以看出来甲的方差小或者通过计算也是可以的。这位同学说的语言简洁,思路清晰,给你点赞,我们来看黑板上这位同学做的,你们和他的一样吗,看来都做对了,都掌握了今天所学.(小结)愉快的时光总是短暂的，通过这节课的学习，你有什么收获呢谁愿意和大家分享一下。这么多人想说呢，好第三排的男同学你的手举得最高，你来说，他说了解了通过比较方差的大小，可以知道数据的波动大小，能解决实际问题。非常好，同桌来补充？嗯他说，学到了在实际问题中利用方差解题的一般步骤。非常好。他们总结的就是本节课学习的主要内容。(作业)看着大家自信满满的眼神，老师相信你们都有收获，接下老师要布置作业了，回去后所