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第九章光的偏振 主讲 吴振华物理电子学院太赫兹研究中心 知识要点 光的双折射 偏振 一 横波的偏振性 振动面 光矢量E与传播方向组成的平面 光矢量振动面 只有横波才有偏振现象 9 1光的偏振态 波面 波线 波的几何描述 1 波阵面 或相面 波面 某时刻介质内振动相位相同的点组成的面称为波面 2 波射线 或波线 波的传播方向称之为波射线或波线 3 波前 某时刻处在最前面的波阵面 在各向同性均匀介质中 波线与波阵面垂直 平面波 球面波 光的偏振 振动方向对于传播方向的不对称性叫做偏振 光波电矢量振动的空间分布对于光的传播方向失去对称性的现象叫做光的偏振 偏振态 光矢量在与光传播方向垂直的平面内的振动状态 线偏振光自然光部分偏振光椭圆偏振光圆偏振光 光波是横波 横波具有偏振性 1 线偏振光 线偏振光可沿两个相互垂直的方向分解 线偏振光的表示法 表示 或 表示 平行于板面振动 垂直于板面振动 振动面 电矢量所构成的平面称为偏振光的振动面 表示 在垂直于传播方向的两正交方向上 光矢量的平均值相等 结论 自然光的横波性被发光的随机性所破坏或掩盖 2 自然光 普通光源发光的特点 1 一个原子发出的某个波列的光是平面偏振光 2 大量原子所发出的光的振动面是随机的 且各个方向的几率相同 一束自然光可分解为两束振动方向相互垂直的 等幅的 不相干的线偏振光 自然光的表示法 自然光的光矢量在所有可能的方向上 且振幅E相等 表示 3 部分偏振光 光矢量的平均值在某一方向上强 与之垂直的另一方向上相对较弱 平行于板面的光振动强垂直于板面的光振动弱 垂直于板面的光振动强平行于板面的光振动弱 4 圆偏振光和椭圆偏振光 偏振面随时间旋转的光为圆或椭圆偏振光 迎着光线看 光矢量顺时针旋转为右旋偏振光 9 2偏振片马吕斯定律 一 偏振片的起偏和检偏 偏振片的构造 将硫酸碘金鸡钠霜晶粒定向排列并蒸镀在透明基片上 就制成偏振片 偏振片的特性 能吸收某一方向的光振动而仅让与此方向垂直的光振动通过 你可以通过一个实验想象这是一种什么景象 你把一根绳子的一头拴在邻居院子里的树上 另一头拿在你手里 再假定绳子是从篱笆的两根竹子的正当中穿过去的 如果你现在拿绳子上下振动 绳子产生的波就会从两根竹子之间通过 并从你的手传到那棵树上 这时 那座篱笆对你的波来说是 透明的 但是 要是你让绳子左右波动 绳子就会撞在两根竹子上 波就不会通过篱笆了 这时这座篱笆就相当于一个起偏振器件 自然光 偏振光 若以光传播方向为轴 慢慢旋转检偏片 观察透过偏振片的光 偏振片既可用作起偏器 又可用作检偏器 光强无变化的是自然光 光强有变化 但最小值不为零的是部分偏振光 光强有变化 但最小值为零 消光 的是线偏振光 B 检偏振器 偏振光 变暗 不变暗 I0 I0 检偏 检查某束光是否是偏振光 起偏器 检偏器 自然光 线偏振光 偏振光通过旋转的检偏器 光强发生变化 起偏器 检偏器 自然光 线偏振光 偏振光通过旋转的检偏器 光强发生变化 起偏器 检偏器 自然光 线偏振光 偏振光通过旋转的检偏器 光强发生变化 起偏器 检偏器 自然光 线偏振光 偏振光通过旋转的检偏器 光强发生变化 起偏器 检偏器 自然光 线偏振光 偏振光通过旋转的检偏器 光强发生变化 起偏器 检偏器 自然光 线偏振光 偏振光通过旋转的检偏器 光强发生变化 起偏器 检偏器 自然光 线偏振光 偏振光通过旋转的检偏器 光强发生变化 起偏器 检偏器 自然光 线偏振光 偏振光通过旋转的检偏器 光强发生变化 两偏振片的偏振化方向相互垂直光强为零 检偏器 自然光通过旋转的检偏器 光强不变 自然光 检偏器 自然光 自然光通过旋转的检偏器 光强不变 检偏器 自然光 自然光通过旋转的检偏器 光强不变 检偏器 自然光 自然光通过旋转的检偏器 光强不变 检偏器 自然光 自然光通过旋转的检偏器 光强不变 检偏器 自然光 自然光通过旋转的检偏器 光强不变 检偏器 自然光 自然光通过旋转的检偏器 光强不变 检偏器 自然光 自然光通过旋转的检偏器 光强不变 自然光通过旋转的检偏器 光强不变 偏振光通过旋转的检偏器 光强发生变化 偏振片的应用 作为照相机的滤光镜 可以滤掉不必要的 反射光 制成偏光眼镜 可观看立体电影 若在所有汽车前窗玻璃和大灯前都装上与 作为许多光学仪器中的起偏和检偏装置 可以避免汽车会车时灯光的晃眼 地面成45 角 且向同一方向倾斜的偏振片 未加偏振片时拍摄的橱窗 加偏振片时拍摄的橱窗 I Eocos 2 Iocos2 马吕斯指出 强度为Io的线偏振光 透过检偏片后 透射光的强度 不考虑吸收 为 I Iocos2 9 1 式中 是入射线偏振光的光振动方向和偏振片偏振化方向之间的夹角 上式称为马吕斯定律 证明如下 2 马吕斯定律 例题9 1自然光连续通过两个叠在一起的偏振片后 透射光强为入射光强的四分之一 求两个偏振片偏振化方向之间的夹角 解设两偏振片偏振化方向间的夹角为 于是 由 解得 45 or135 例题9 2强度为Io自然光连续通过三个叠在一起的偏振片A B C A C 求最大透射光强 解设偏振片A B偏振化方向间的夹角为 有 透射光强为 可见最大透射光强为 解透射光强 因A为锐角 且 A 显然A 2 A 所以 极值条件 由 得 显然此时I有极大值 例题9 4一束光是自然光和线偏振光的混合 当它通过一偏振片后 测得最大透射光强是最小透射光强的5倍 求入射光中自然光和线偏振光的光强之比 解设入射光中自然光的光强为I1 线偏振光的光强为I2 则透射光强 即入射光中自然光和线偏振光的光强之比为1 2 空气 反射光部分偏振光 垂直于入射面的振动大于平行于入射面的振动 折射光部分偏振光 平行于入射面的振动大于垂直于入射面的振动 9 3反射和折射时光的偏振布儒斯特定律 布儒斯特定律 1815年 反射光为完全偏振光 且振动面垂直入射面 折射光为部分偏振光 此时反射光线和折射光线垂直 当时 空气 折射定律 布儒斯特定律 两式比较 布儒斯特角不同于全反射的临界角 当且仅当时 反射光才是线偏振光 且n1 n2或n1 n2都可以 1 空气 玻璃 2 例 一自然光自空气射向一块平板玻璃 入射角为布儒斯特角 问在界面2的反射光是什么光 作图 对于界面2则有 满足布儒斯特定律 接近线偏振光 i0 玻璃片堆 注意 一次起偏垂直入射面的振动仅很小部分被反射 所以反射偏振光很弱要利用玻璃片堆产生线偏振光 最后获得两束振动面互相垂直的线偏振光 例题填空 1 平行光以60o的入射角由空气射向一平板玻璃 发现反射光是完全偏振光 则折射光的折射角为 玻璃的折射率为 2 某透明媒质对空气全反射的临介角为45o 则光从空气射向该媒质时的布儒斯特角为 因io r 90o 所以折射角r 30o 又 30o 所以io tg 1 54 7o 9 4光在晶体中的双折射 有些透明媒质 如玻璃 水 肥皂液等 不论光沿哪个方向 传播速度都是相同的 媒质只有一个折射率 这样的媒质称为光学各向同性媒质 同时还存在另一类媒质 主要是透明晶体物质 如方解石 化学成分是CaCO3 石英 云母 硫磺等 光在其中传播时 沿着不同方向有不同的传播速率 这样的媒质称为光学各向异性媒质 光在晶体中的双折射现象就是光学各向异性的表现 一 双折射现象光线进入光学各向异性媒质 如方解石 后产生两条折射光线的现象 称为双折射现象 二 o光和e光两条折射光线中有一条遵守通常的折射定律 n1sini n2sinr 折射光线在入射面内 这条光线称为寻常光线 ordinaryrays 简称o光 另一条光线不遵守通常的折射定律 它不一定在入射面内 这条光线称为非常光线 extraordinaryrays 简称e光 1 o光和e光都是线偏振光 振动方向相互垂直 2 产生双折射的原因 o光和e光的传播速度不同 o光在晶体中各个方向的传播速度相同 因而折射率no c o 恒量 e光在晶体中的传播速度 e随方向变化 因而折射率ne c e是变量 随方向变化 由于o光和e光的折射率不同 故产生双折射 光 光 当方解石晶体旋转时 o光不动 e光围绕o光旋转 双折射 纸面 方解石晶体 三 光在晶体中的传播 双折射 光 光 当方解石晶体旋转时 o光不动 e光围绕o光旋转 双折射 纸面 方解石晶体 光 光 当方解石晶体旋转时 o光不动 e光围绕o光旋转 双折射 纸面 方解石晶体 光 光 当方解石晶体旋转时 o光不动 e光围绕o光旋转 双折射 纸面 方解石晶体 光 光 当方解石晶体旋转时 o光不动 e光围绕o光旋转 双折射 纸面 方解石晶体 光 光 当方解石晶体旋转时 o光不动 e光围绕o光旋转 双折射 纸面 方解石晶体 光 光 当方解石晶体旋转时 o光不动 e光围绕o光旋转 双折射 纸面 方解石晶体 光 光 当方解石晶体旋转时 o光不动 e光围绕o光旋转 双折射 纸面 方解石晶体 光 光 当方解石晶体旋转时 o光不动 e光围绕o光旋转 双折射 纸面 方解石晶体 光 光 当方解石晶体旋转时 o光不动 e光围绕o光旋转 双折射 纸面 方解石晶体 光 光 当方解石晶体旋转时 o光不动 e光围绕o光旋转 双折射 纸面 方解石晶体 光 光 当方解石晶体旋转时 o光不动 e光围绕o光旋转 双折射 纸面 方解石晶体 光 光 当方解石晶体旋转时 o光不动 e光围绕o光旋转 双折射 纸面 方解石晶体 光 光 当方解石晶体旋转时 o光不动 e光围绕o光旋转 双折射 纸面 方解石晶体 三 光轴主截面主平面 实验发现 在晶体内部存在着某些特殊的方向 光沿着这些特殊方向传播时 不发生双折射现象 这个特殊方向称为光轴 应该注意 光轴仅标志一定的方向 并不限于某一特殊的直线 只有一个光轴的晶体 称为单轴晶体 如方解石 石英 红宝石等 有两个光轴的晶体称为双轴晶体 如云母 硫磺 蓝宝石等 由光轴与该晶面的法线所组成的平面 叫做该晶体的主截面 某光线的传播方向和光轴方向所组成的平面叫做该光线的主平面 当光线在晶体的主截面内入射时 主截面 o光和e光的主平面均重合 我们主要讨论这种情况 o光的光振动方向垂直于自己的主平面 e光的光振动方向平行于自己的主平面 o光和e光的光振动方向是相互垂直的 例题9 7图示为一渥拉斯顿棱镜的截面 它是由二块锐角均为45o的直角方解石棱镜粘合其斜面而构成的 棱镜ABC的光轴平行于AB 而棱镜ADC的光轴垂直于图截面 方解石对o光和e光的折射率分别为no 1 658 ne 1 486 当自然光垂直AB入射时 问 1 图中哪一条是o光 哪一条是e光 2 e