自动控制原理及应用各章习题清华董红生.doc

习 题1-1 什么是自动控制？什么是自动控制系统？1-2 试比较开环控制和闭环控制的优缺点。1-3 自动控制系统有哪些基本组成元件？这些元件的功能是什么？1-4 简述反馈控制系统的基本原理。1-5 简述对自动控制系统基本要求。1-6 试举几个日常生活中的开环和闭环控制系统的实例，并说明它们的工作原理。1-7 液位自动控制系统如图1-19（a）所示，试说明系统工作原理。若将系统的结构改为图1-19（b）图，对系统工作有何影响？(a) (b)图1-19 习题1-71-8 家用电冰箱的恒温控制系统如图1-20所示，试画出系统原理框图。图1-20 习题1-81-9 某仓库大门自动控制系统的原理如图1-21所示，试说明自动控制大门开启和关闭的工作原理，并画出系统原理框图。1-10 导弹发射架方位随动控制系统如图1-22所示，试说明系统工作原理，并画出系统原理框图。图1-20 习题1-8 图1-21 习题1-10 习 题2-1 试建立如图2-39所示电路的微分方程。 图2-39 习题2-12-2求下列函数的拉普拉斯逆变换。（1）（2）（3）2-3设系统传递函数为，初始条件，试求单位阶跃信号作用时，系统输出响应。2-4若某系统在单位阶跃输入信号时，零初始条件下的输出响应，试求系统的传递函数。2-5使用复阻抗法写出如图2-40所示有源电路的传递函数。 图2-40 习题2-52-6 已知系统方程组如下：试绘制系统结构图，并求闭环传递函数。 2-7 在如图2-41所示系统中，已知和两方框对应的微分方程分别是，且初始条件均为零，试求传递函数及。图2-41 习题2-72-8 试用动态结构图的等效变换化简如图2-42所示系统，并求出传递函数。 (a) (b) (c) (d) (e) (f)图2-42 习题2-82-9 已知系统微分方程组如下：其中，为输入，为总输出，均为常数。试求系统的传递函数及。2-10已知系统的结构如图2-43所示，图中为输入信号，为干扰信号，试求传递函数及。图2-43 习题2-10 2-11某位置随动系统原理框图如图2-44所示，已知电位器最大工作角度，功率放大器放大系数为。（1）分别求出电位器的传递函数及第一级和第二级放大器的放大系数，；（2）画出系统的动态结构图；（3）求系统的闭环传递函数。图2-44 习题2-11习 题3-1若温度计的特性用传递函数描述，设温度计对阶跃响应为在l min内可指示出98%的实际水温，试求其响应的时间常数。如果将温度计放水箱内，水箱的温度以10/min的速度线性变化，试求温度计稳态误差。3-2 一阶系统结构如图3-26所示。要求调节时间，试求系统反馈系数Kf的值。图3-26习题3-2 3-3闭环系统的传递函数为，试求系统的单位阶跃响应。3-4某系统在输入信号作用下，测得输出响应为 已知零初始条件为零，试求系统的传递函数。3-5设典型二阶系统的单位阶跃响应曲线如图3-27所示，试确定系统的传递函数。3-6已知单位反馈系统的开环传递函数为，试求该系统的单位阶跃响应的上升时间、峰值时间、最大超调量和调节时间。3-7 系统结构图如图3-28所示，要求单位阶跃响应无超调，调节时间不大于1s，求开环增益。 图3-27习题3-5 图3-28 习题3-73-8已知系统特征方程如下，用劳斯判据判定系统的稳定性。若系统不稳定，试确定系统在右半s平面的特征根数。（1）（2）（3）（4）3-9 设单位负反馈系统，开环传递函数为试确定系统稳定时的取值范围。3-10 具有速度反馈的电机控制系统如图3-29所示，试求使系统稳定的值的取值范围。图3-29 习题3-103-11设系统特征方程为，判定系统的稳定性，并判定系统的特征根的实部是否都小于或等于。3-12设单位反馈系统的开环传递函数为，试求当，时系统的稳态误差。3-13 已知单位反馈控制系统的开环传递函数如下。（1）（2）（3）试求系统的静态位置误差系数Kp、速度误差系数Kv和加速度误差系数Ka，并确定当输入信号分别为、及时系统的稳态误差。3-14 对于如图3-30所示的系统，试求，时系统的稳态误差。图3-30 习题3-143-15 已知系统结构如图3-31所示。已知，试求、分别作用下，系统的稳态误差，并说明积分环节的位置对于减小输入和干扰作用下的稳态误差的影响。3-16 设复合控制系统如图3-32所示。图中，试求时，系统的稳态误差。3-17已知系统的结构如图3-33所示。（1）要求系统动态性能指标，试求参数、的值。（2）计算在上述、值下，系统单位阶跃作用下的稳态误差。图3-31 习题3-15图3-32 习题3-16图3-33 习题3-17习 题4-1 什么是根轨迹？平面根轨迹上的点应满足什么条件？4-2 系统的根轨迹有几条？根据是什么？4-3 从系统的根轨迹图中，如何确定系统的稳定性的性能？4-4 附加开环的零点、极点后，对系统的性能是否有改善？4-5 系统的开环传递函数为 ，试用相角条件判断点是否在根轨迹上，如是，则采用幅值条件求出相应的值。4-6 已知单位反馈系统的开环传递函数，试概略绘出系统的根轨迹。（1）（2）（3）4-7已知单位反馈控制系统的开环传递函数为，绘制系统的根轨迹，并求出系统临界稳定时的值与系统的闭环极点。4-8 已知负反馈控制系统的闭环特征方程为，试绘制系统的根轨迹，并确定复数闭环主导极点的阻尼系数时的值。4-9 已知单位反馈控制系统的开环传递函数为（1）（2）采用根轨迹确定使系统稳定时的的范围。4-10 求4-5题中系统稳定时开环增益的取值范围。4-11设单位反馈系统的开环传递函数为，绘制其根轨迹，并求出使系统产生重实根的值。4-12 设单位反馈系统的开环传递函数为，用根轨迹分析系统的稳定性，并估算时的值。 习 题5-1 设单位反馈控制系统的开环传递函数，试依据频率特性的物理意义，求下列输入信号作用时，系统的稳态输出。 （1）（2） 5-2 试求图5-61所示的RC超前网络的频率特性，并绘制幅相频率特性曲线。 图5-61 习题5-2 图5-62习题5-45-3 试求下列函数幅频特性A()，相频特性()，实频特性U()，虚频特性V()。（1） （2） （3） (K1,T)5-4已知在正弦信号作用下，系统的稳态响应，系统如题图5-62所示，计算参数、，并概略绘制系统开环幅相频率特性曲线。5-5 绘制下列传递函数的对数幅频特性渐近线曲线和相频特性曲线。 （1） （2） （3） （4） （5） （6）5-6 最小相位系统的开环对数幅频特性渐近线如图5-63所示，试写出其传递函数。5-7 设开环系统的奈氏曲线如图5-64所示，试判别系统的稳定性，其中p为开环传函数在s右半平面极点数，v为开环积分环节的个数。5-8系统的开环传递函数如下，试绘制各系统的开环伯德图，并求出各系统的剪切频率c及对应的相角。 （1） （2）图5-63 习题5-6图5-64 习题5-75-9 设系统开环传递函数如下，试绘制各系统的伯德图，求出相角裕度和幅值裕度，并判别系统的稳定性。（1）（2）5-10 设单位负反馈系统开环传递函数 （1），试确定使相角裕度等于45的a值。（2），试确定使相角裕度等于4的K值。（3）试确定使幅值裕度等于20dB的K值。5-11已知单位负反馈控制系统的开环传递函数为，要求（1）绘制伯德图，利用相位裕度判断系统的稳定性；（2）将其对数幅频特性向右平移十倍频程，讨论对系统性能的影响。5-12最小相位单位反馈系统的开环对数幅频特性渐近线曲线如图5-65所示。已知在=0.1(r/s)的幅值为40dB，2=5(r/s)。（1）证明（2）求系统的开环增益K。（3）求系统相角裕度。5-13 最小相位系统的开环对数幅频特性渐近线曲线如图5-66所示。试求该系统在作用下的稳态误差和相角裕度。 图5-65 习题5-12 5-14 最小相位系统的开环对数幅频特性渐近线曲线如图5-67所示。c位于两个转折频率的几何中心，试估算系统的稳态误差、超调量及调整时间。5-15已知系统的开环传递函数为，求闭环系统稳定时的增益K的范围。图5-66 习题5-13 图5-67 习题5-145-16单位负反馈系统系统的开环传递函数为试用频域和时域关系求系统超调量和调节时间。5-17已知单位负反馈系统的开环传递函数，试求：（1）满足，的和的值；（2）求出系统在单位阶跃函数作用下的调节时间和频带宽度。5-18 若要求系统响应斜坡信号时的稳态误差为零，那么对系统低频段有何要求？5-19 为了使系统具有较好的动态性能指标，对系统中频段有何要求?5-20 已知一直流调速系统如图5-68所示，其电机机电时间常数 ，反电势系数Ce=0.1Vs/rad，Km=0.1Nm/A，R=4，功率放大器，速度反馈系数=0.1Vs/rad，Ton=0.0125s，Gc(s)为系统调节器。（1）当Gc(s)=10时，试绘出系统开环传递函数的对数幅频特性，求出剪切频率、相角裕度，并判断闭环的稳定性。（2）当时，试绘出系统开环传递函数的对数幅频特性，求出剪切频率、相角裕度，并判断闭环的稳定性。图5-68 习题5-20习 题6-1已知单位反馈系统的开环传递函数为，试设计一个串联超前校正装置，使校正后系统在斜坡信号作用下，穿越频率，相位裕度。6-2已知单位反馈系统的开环传递函数为，试设计一个串联超前校正装置，使校正后系统的静态速度误差系数，相位裕度，幅值裕量不小于。6-3某系统的开环传递函数为，试设计串联滞后校正装置，使校正后系统的静态速度误差系数，相位裕度。6-4设某系统的开环传递函数为，试确定串联校正装置，使校正后系统的静态速度误差系数，相位裕度。6-5已知某系统的开环传递函数为，试确定串联校正装置，使校正后系统的，。6-6已知单位反馈系统的开环传递函数为，试设计一个串联滞后-超前校正装置，使校正后系统，。6-7试为图6-29所示系统设计一个超前校正装置，使校正后的系统满足下列指标：阻尼比，调节时间，静态速度误差系数。图6-29 习题6-7 6-8 已知系统的开环传递函数为，试分别采用串联超前校正和串联滞后校正两种方法，使校正后系统的相位裕量，幅值裕度。6-9 设以单位反馈开环传递函数为，现有三种串联校正装置，均为最小相位环节，它们的对数幅频特性渐近线如图6-30所示。（1）在这些网络特性中，哪些校正程度最好？（2）为了将12Hz的正弦噪声削弱10倍左右，应采用哪种校正网络特性？6-10 已知系统的开环传递函数为，试用期望频率特性法确定串联校正装置，使系统满足：，。 图6-30 习题6-9 6-11 已知系统的结构如图6-31所示。采用工程设计方法，设计校正装置，使得校正后系统在斜坡信号作用下无静差，相位裕度。图6-31 习题6-116-12 采用PD控制器为校正装置的控制系统如图6-32所示。（1）当，时，求相位裕度。（2）若要求该系统穿越频率，相角裕量，求和的值图6-32 习题6-126-13已知单位反馈控制系统的固有部分和串联校正装置的对数幅频特性曲线分别如图6-33（a）、（b）中和所示。图6-33 习题6-13 要求：（1）写出校正后系统的开环传递函数；（2）分析各对系统的作用，并比较其优缺点。6-14 一单位负反馈最小相位系统的开环对数幅频特性曲线如图6-34所示，其中为系统固有部分的曲线，为是校正后系统的曲线。试确定：（1）串联校正装置的传递函数；（2）校正后使闭环系统稳定的开环放增益的取值范围。图6-34 习题6-14 习 题7-1 计算机控制系统与经典自动控制系统在信号上有什么不同？7-2 什么是采样定理？ 7-3 求下列函数的Z变换（1） （2）（3）（4）7-4 求下列函数的初值和终值 （1） （2）（3） （4）7-5 求下列函数的Z反变换（1） （2）（3）（4）7-6 求下列系统的脉冲传递函数 （1） （2） 7-7 设开环离散系统如图7-25所示。试求系统开环脉冲传递函数。 （a） （b）图7-25 习题7-77-8系统的结构如图7-26所示，求系统的脉冲传递函数。7-9 已知离散系统的闭环特征方程如下，试判断系统的稳定性。（1） （2） （3） （4）7-10 已知单位反馈系统的开环脉冲传递函数为，试判断系统稳态性。 （a） （b）(c)(d)图7-26 习题7-87-11 已知系统结构图如图7-27所示，试求系统的临界稳定放大倍数K。图7-27 习题7-117-12 已知一采样控制系统如图7-28所示，试分析要使系统稳定K的取值范围。7-13 系统结构如图7-29所示，当，时，试分析系统的性能指标。7-14已知二阶离散系统前向差分方程，输入信号，初始条件，求响应。 图7-28习题7-12 图7-29习题7-137-15 已知系统结构如图7-30所示，采样周期，试求、时系统的稳态误差。 图7-30 习题7-15习 题8-1 与其他计算机语言相比，MATLAB语言有哪些显著特点？8-2 在MATLAB中有哪几种获得帮助的途径？利用MATLAB的帮助功能分别查询inv函数、plot函数？8-3 已知矩阵、和，按a、b、c的列顺序组合成一个行向量，即4 5 2 6 7 9 1 8 5 7 9 3。8-4 创建矩阵，取出其前两列构成矩阵b，取出其前两行构成矩阵c，转置矩阵b构成矩阵d，计算a*b、cd、cd、c|d的值。8-5 求代数方程组关于x、y的解。8-6 某一测量数据满足，t的变化范围为010。试用不同