3.《函数的概念》-逐字稿

函数的概念逐字稿各位评委老师大家好，我是今天的1号考生，今天我试讲的题目是函数的概念。下面开始我的试讲。一、温故知新，引入课题上课，同学们好，请坐。同学们，初中我们学习过函数的概念，那在今天我们学习新课之前，先请大家进行回顾。我听到同学们说：在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一确定的值和它对应，则称x是自变量，y是x的函数。非常好，看来同学们对于我们之前学习的知识掌握的很牢固。这是我们初中学习的函数概念，也就是从运动变化的观点出发研究两个变量之间的依赖关系，那么今天我们为什么还要学习函数的概念，高中所定义的函数的概念与初中有什么不一样，这就是我们今天所要解决的主要内容。（注：复习初中函数概念的导入对于基础比较差的学员有一定难度，可以采用以下形式：请同学们回忆初中所学习的一次函数、二次函数与反比例函数，画出函数图象）二、层层深入，知识新授1.概念解读，初步认识首先请大家看大屏幕的第一个实例：炮弹发射后距地面的高度随时间变化的规律。请大家在导学案中画出h=130t-5t2的图象，我看大家画的差不多了，老师呢用几何画板将图象呈现在大屏幕上了，大家观察图象并思考以下三个问题。1、 时间t的变化范围是多少；高度h的变化范围是多少？2、 100s所对应的高度是多少？3、 如何才能真实反映炮弹的发射过程？请同桌两人相互讨论，讨论结束，我请后排的这位同学你来回答。他说呀时间的变化范围是0-26，高度的变化范围是0-845。好，回答的很准确。请坐。右排的这位同学，你来回答第二题，他说呀对应的高度为0，因为此时炮弹已经落地了。嗯，恭喜你啊没有掉进思维陷阱里，靠窗的同学继续第三题，他的回答如果想要真实反映炮弹的发射过程，就要对时间t有一个范围限制，也就是0-26，你的归纳概括能力特别强，请坐。那大家能否将这种变化范围用集合的形式来描述呢？我们在第一节已经学过了，请大家在导学案中对应的位置进行填空。我们把时间t的变化范围用数集。高度h的变化范围用数集，大家千万不要忘记，以后我们在描述变化范围的时候呢要把它表示成集合的形式。由问题的实际意义可知，对于数集A中的任意一个时间t，按照对应关系，在数集B中都有唯一确定的高度h和它对应。2.合作探究，深化理解大家请接着看实例2和3。思考在对应关系呈现上，三个实例有什么不同有什么相同点。请同学们前后四人为一小组，时间分钟。讨论结束后请小组代表发言。我看大家已经讨论的差不多了，刚刚老师在巡视的过程中发现三组讨论的非常激烈，三组代表请你来说。他说呀例1是用解析式刻画变量间的对应关系，例2例3分别是用图象、表格刻画变量之间的关系。这是他们之间的什么呀，哦，是不同点。好请坐，那它们的相同点是什么呢？五小组的代表来说说看，嗯，第一个是都有两个非空数集A、B，第二点为两个数集之间都有一种确定的对应关系f。这个问题啊有一定的难度，他呢准确无误的把它呈现出来了，不错请坐。那我们能否把函数看作是两个集合之间的一种对应关系呢？如何重新定义函数呢，请大家思考，在导学案函数概念对应位置填空，请大家来看大屏幕，老师把完整的概念呈现在PPT中。请大家一起来观察此时我们x叫做，嗯很好自变量。那x的取值范围A就是函数的定义域。与x相对应的y值呢我们就叫做函数值，函数值的集合叫做函数的值域，值域是集合B的子集。这里的定义域与值域的概念呢需要大家好好理解，请大家拿出荧光笔在导学案中进行标注。3.总结概念，强化重点函数之中啊有三个非常重要的元素：定义域、对应关系和值域。好，那我们接着来思考初中学过的一次函数、二次函数与反函数的图象画在导学案中的对应位置，观察图象并思考这三个函数的定义域，对应关系和值域分别是什么？大家看老师在大屏幕中用几何画板描绘的函数图象以及三要素，请大家同桌之间互查互评。三、知识运用，巩固练习我看大家订正的差不多了，咱们乘胜追击，来做一做下面这道练习题，观察屏幕中的四个图象，判断是否为函数。嗯，我听有同学说，第二个图象不是，那为什么呀。哦，因为对于每一个自变量x，有两个y值与之对应了，不符合函数的概念。大家观察的不错，那我们一起来总结一下如何来判断一个解析式是否为函数呢？观察自变量x是否有唯一的函数值y与之对应。四、课堂小结，内化提升今天我们这节课上到这已经接近尾声了，下面哪位同学来分享一下自己本节课的收获和体会呢？好，这位同学你来，哦，他说呀我们本节课明白了什么是函数并学习了如何判断函数，回答的既准确又简练。请坐。老师补充一点，本节课我们运用了数形结合的思想，体会了函数的模型化思想。五、课后作业，强化新知今天的作业是：1、 必做