拉梅公式的应用.ppt_第1页
拉梅公式的应用.ppt_第2页
拉梅公式的应用.ppt_第3页
拉梅公式的应用.ppt_第4页
拉梅公式的应用.ppt_第5页
免费预览已结束，剩余11页可下载查看

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

拉梅公式的推导和应用 平面弹性变形问题 1 引言 拉梅公式在工程力学中具有重要地位 尤其是在解决弹性力学的平面问题时 不失为一种理想的数学模型 前一部分给出拉梅公式的数学推导 用到了极坐标下的四类基本方程 即平衡方程 几何方程 本构方程 和变形协调方程 根据平面轴对称问题简化四类基本方程 再联合平面轴对称问题下的应力函数 得到平面应力问题的解 最后 根据厚壁问题的边界条件得到拉梅公式 后一部分介绍了拉梅公式在工程上的具体应用实例 并给出具体的数值计算 2 拉梅公式的推导 弹性理论是一类偏微分方程的边界问题 1 所以边界的选择决定着工程问题求解的难以 一般要求坐标轴与受力物体的边界相重合 因此对于圆形 环形 楔形或者带小孔的受力物体选用极坐标会更容易解决问题 2 1四类基本方程 平衡方程 平面上的平衡方程的柱坐标不含z变量 几何方程 本构方程 协调方程 2 2极坐标应力公式 可以看到应力张量第一不变量与坐标选择无关 2 3平面轴对称问题 平面轴对称问题中 应力不仅与z无关 而且与 无关 因此 由公式 可得柱坐标下的正应力为 对于环向闭合的圆域或 环域 或者平板上的圆孔 方向上位移 的单值条件要求B值为零 即B 0 求解平面轴对称情况下的协调方程可得 3 拉梅公式的应用 例1均压圆环或圆筒对于厚壁圆筒 内表面r a处受压力pi 在外表面r b处受压力p0 边界条件为 把 式代入以上边界条件可解的 将A和C代回 中可得到拉梅公式 它适用于任意壁厚问题 例2带小孔的等向拉伸平板 此种情况可以简化为pi 0 p0 q 壁厚很大 b远大于a 的圆环 壁厚t远小于内径a 即t a远小于1 此时拉梅公式可简化为薄壁筒公式 4 小结 拉梅公式有很广的用途 尤其是解决受均匀载荷的平面问题 但是拉梅公式也有其局限性 拉梅公式不适用的情况 筒所承受的内 外压强若为轴向坐标z的二次函数或更高次函数时 不适于用拉梅公式求解 除上述情况外 经理论分析和计算 筒的结构尺寸或所承受的载荷有突变
人人文库> 全部分类> 行业资料 > 信息产业

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论