娄底市联考2014-2015年九年级数学期中试卷及答案.doc

时间；120分钟 满分；120分题号一二三总分得分一、选择题（每小题3分，共30分）1、已知,则的值为( )A. B. C. 2 D. 2、下列结论中正确的是( )A. 两个正方形一定相似 B. 两个菱形一定相似 C. 两个等腰梯形一定相似 D. 两个直角梯形一定相似3、下列条件不能判定ABC与ABC相似的是( ) A. C=C=90 B=A=50 B. A=A=90 C. A=A D. 4、如果两个相似三角形对应边的比是3:4，那么它们的对应高的比是( ) A. 9:16 B. :2 C. 3:4 D. 3:75、已知，如图，DEBC，EFAB，则下列结论： 第5题图 其中正确的比例式的个数是( ) A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个6、在ABC与DEF中，有下列条件：AB:DE=BC:EF BC:EF=AC:DF B=EC=F.如果从中任取两个条件组成一组,那么能判断ABC与DEF相似的 共有( ) A. 2组 B. 3组 C. 4组 D. 5组7、三角形三边之比3:5:7，与它相似的三角形最长边是21cm，另两边之和是（ ）。 A. 15cm B. 18cm C. 21cm D. 24cm8、在平面直角坐标系中，已知A（6，3），B（6，0）两点，以坐标原点O为位似中心，位似比为，把线段AB缩小到线段，则的长度等于（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 69、在比例尺为1:m的某市地图上，规划出长a厘米，宽b厘米的矩形工业园区，该园区的实际面积是( )米2 A. B. C. D. 10、如图，P是RtABC的斜边BC上间于B，C的一点，过P点作 直线截ABC，使截得的三角形与ABC相似，满足这样条件的 直线共有( )。 A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条二、填空题（每小题3分，共30分）11、若关于的方程的一个根是，则k= 12、两个相似三角形面积之比是9:25,较大的三角形的周长是20cm,则较小的三角形的周长是_cm.13、如图，DABCAE，请补充一个条件：_，使ABC ADE.14、如图，测量小玻璃管口径的量具ABC，AB的长度为5mm，AC被分为50等份，如果小玻璃管口DE正好对着量具上30份处(DEAB)，那么小玻璃管口径DE的长为_15、如图，是的中位线，是的中点，那么 = 16、 如图，点D是ABC的边AB上的一点，AD=6，BD=2，当AC= 时，ABCACD.17、若ABCDEF，且A30，B50，则F_度.18、如图，在梯形ABCD中，ADBC，EFBC，若AD=12cm，BC=17cm，AE：EB=2：3，则EF=_xkb 1第19题图第18题图19、如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形OABC与矩形OABC关于点O位似，且矩形OABC的面积等于矩形OABC面积的，B的坐标是(6,4)，那么点B的坐标是 20把一张矩形的纸片对折，若对折后的矩形与原矩形相似，则原矩形纸片的宽与长 之比为 三、解答题（共40分）21、矩形ABCD中，E为BC上一点，DFAE于点F.(1)求证：ABEDFA （3分）(2)若AB6，AD12，AE10，求DF的长（3分）22、如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，ABC与A B C的顶点都在格点上(1)求证：ABCA B C（5分）(2) A B C与ABC是位似图形吗？如果是，在图上画出位似中心并求出位似比（2分）23、如图，已知菱形AMNP内接于ABC，M、N、P分别在AB、BC、AC上，如果AB21 cm，CA15cm，求菱形AMNP的周长.（6分）24、小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，已知纸板的两条直角边DE40cm，EF20cm，测得边DF离地面的高度AC1.5m，CD8m，则树高AB长是多少m。 （6分） 25、如图，已知ABC中CEAB于E，BFAC于F,(1) 求证：ABF ACE （3分） (2) 求证：AEF ACB （3分） (3) 若A=60， 求： （3分）26、小明想利用太阳光测量楼高。他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如示意图，小明边移动边观察，发现站到点处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同此时，测得小明落在墙上的影子高度CD1.2m，CE0.8m，CA30m（点A、E、C在同一直线上）已知小明的身高EF是1.7m，请你帮小明求出楼高AB（结果精确到0.1m）（6分）x k b 1 . c o m四、综合题（20分）27、已知反比例函数和一次函数y=-x+a-1（a为常数）（1）当a5时，求反比例函数与一次函数的交点坐标（5分）（2）是否存在实数a，使反比例函数与一次函数有且只有一个交点，如果存在，求出 实数a，如果不存在，说明理由（5分）28、如图，有一边长为5的正方形ABCD和等腰PQR，PQ=PR=5cm，QR=8cm，点B，C，Q，R在同一条直线m上，当C，Q两点重合时，等腰PQR以每秒1cm的速度沿直线m按箭头所示的方向开始匀速运动，t秒后正方形ABCD和等腰PQR重合部分的面积为Scm2(1) 当t =3秒时，设PQ与CD相交于点F，点E为QR的中点，连结PE求证：QCFQEP（3分） （2）当t =6秒时，求S的值（3分） （3）当8t13，求S关于t的函数解析式（4分）ABCDQRPmADBC第28题备用图一第28题备用图二ABCD第28题备用图三ABCD湖南省娄底市2014-2015学年上学期湘中名校初三第二次联考数学测试卷参考答案一、选择题三、解答题21、（1）略 （2）7.222、（1）证明 ABCA B C（2）是位似图形，位似中