新人教版第十三章《轴对称》导学案.doc

编码：sx-16-08-03-13-01课题：轴对称 主备人：吴礼朝 审核人：闵云昌 徐小宝学习目标：1初步认识轴对称图形；2. 理解轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念的区别与联系，能用概念判断一个图形是否是轴对称图形；重点：对轴对称图形与轴对称概念的理解 难点：轴对称图形与轴对称的联系与区别学习过程：一、激导释标： 1、通过建筑物，交通标志，日常生活用品。如：故宫建筑，禁止停车标志，生活中的风筝，这些图形的共同特征是什么？二、自学质疑：1、引导新知：预习课本P58P60,完成下列问题;2, 叫做轴对称图形，这条直线叫做它的 3,轴对称的定义： 那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做 ，折叠后重合的点是对应点，叫做 。4,轴对称与全等的关系：两个图形成轴对称，则它们一定 ；两个图形全等， 成轴对称。5,你能说说轴对称图形与轴对称的区别和联系吗？区别：联系：三、合探展示; 1、下列图案中，不是轴对称图形的是( )(A)(B)(C)(D)小结;说出是轴对称图形的对称轴条数及特点 2、下面四组图形中，右边与左边成轴对称的是（ ）A. B. C. D. 小结：轴对称的对称轴特点 3、仔细观察下列图案，下面的图形是轴对称图形吗？如果是，指出对称轴。 小结：轴对称与轴对称图形区别 四、汇报提升：1、当堂检测;(1)在镜中看到的一串数字是“”，则这串数字是 。(2)下列图形中对称轴最多的是 ( )A、圆 B、正方形 C、等腰三角形 D、线段(3)如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形大致是（ ）(4)写出10个“轴对称”的汉字，如“十、中”。(5)下面哪些选项的右边图形与左边图形成轴对称?(6)找出英文26个大写字母中哪些是轴对称图形？2、当堂小结：我们学到了： 学会了： 困惑有： 教学反思：编码：sx-16-08-03-13-02课题：线段的垂直平分线的性质 主备人：吴礼朝 审核人：闵云昌 徐小宝学习目标：1、 了解线段的垂直平分线的定义。2、 了解轴对称的性质及轴对称图形的性质，掌握垂直平分线的性质，了解线段垂直平分线的画法。重点难点垂直平分线的性质学习过程：一、激导释标:1、知识链接你能说出几个轴对称图形吗？它们对称轴的特点是什么?2、激情导入：今天，我们一起来看一个图形（线段）对称轴的特性。二、自学质疑:A1B1C1图11、如图1，ABC和A1B1C1关于y轴对称，点A的对应点是 ，y轴经过线段AA1的中点吗？y轴垂直线段AA1吗？线段的垂直平分线的定义： ，叫做这条线段的垂直平分线。2、在图1中，y轴是线段CC1和BB1的垂直平分线吗？轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的 。类似地，轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴，是 的垂直平分线。3、1）在一张半透明的纸上画线段AB，用量角器和刻度尺画线段AB的垂直平分线CD，在CD上任取一点P，连结PA、PB,量一量PA、PB的长，你有什么发现？沿直线CD对折，线段PA、PB重合吗？垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段 的距离相等。你能证明这个性质吗？2）、在一张纸上作线段AB及点P1、P2，使P1A=P1B ,P2A=P2B,再画线段AB的垂直平分线CD，你又有什么发现？垂直平分线的性质：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。你能证明这个性质吗？3、有一条线段AB，怎样用直尺和圆规作出它的垂直平分线？你能说说其道理吗？三、合探展示：1、作出下列图形的对称轴。2、点P是ABC中边AB的垂直平分线上的点，则一定有（ ）A PB=PC B.PA=PC C.PA=PB D.点P到ABC的两边距离相等 3、 如图，在ABC中，DE是AB的垂直平分线，AE3cm，BCD的周长为13cm，求ABC的周长。四、汇报提升：1当堂检测：（1）、如图，点P在AOB的内部，点M、N分别是点P关于直线OA、OB的对称点，线段MN交OA、OB于点E、F，若PEF的周长是20cm ，求线段MN的长。（2）、ABC中，DE是AC的垂直平分线，垂足为E,交AB于点D，AE=5cm，CBD的周长为24cm，EDCBA求ABC的周长。（3）、某地有两所大学和两条相交叉的公路，如图所示（点M，N表示大学，AO，BO表示公路）.现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等.（1）你能确定仓库应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案； ,BOA（2）阐述你设计的理由. M N（4）、如图，ABC中，ABAC18cm，BC 10cm，AB的垂直平分线ED交AC于D点，求：BCD的周长。2、当堂小结：我们学到了： 学会了： 困惑有： 教学反思：编码：sx-16-08-03-13-03课题：线段的垂直平分线的性质（2课时） 主备人：吴礼朝 审核人：闵云昌 徐小宝学习目标：1、能作轴对称图形，能应用轴对称进行简单的图案设计，能用轴对称的知识解决相应的数学问题。2、通过独立思考、交流讨论、展示质疑，发展学生的观察、归纳、想象及推理能力。重点：作轴对称图形 难点：用轴对称知识解决相应的数学问题。学习过程：一、激导释标：1、复习回顾：线段公理；垂直平分线的性质。2、自己动手在一张半透明的纸上画一个图案，将这张纸折叠，描图，再打开纸，看看你得到了什么?改变折痕的位置并重复几次，你又得到了什么?归纳：二、自学质疑:(1) 由一个平面图形可以得到它关于一条直线l成轴对称的图形，这个图形与原图形的、_完全相同； (2)新图形上的任意一点，都是原图形上某一点关于直线l的_； (3)连接任意一对对应点的线段被对称轴_。3、把图1补成关于直线l对称的图形l图1ABl图2三、合探展示：1、如图2，如何在直线l上找一点P，使线段PA与PB的和最小？2、要在河边修建一个水泵站，分别向张村、李庄送水（如图）。 修在河边什么地方，可使所用水管最短？试在图中确定水泵站的位置，并说明你的理由。D3、如图：已知，OD=OC,ED=EC,那么直线OE是线段ECD的_,你能写出证明过程吗？CO四、汇报提升：1、当堂检测DECBAO（1）已知：E是AOB的平分线上一点，ECOA ，EDOB ，垂足分别为C、D求证：（1）ECD=EDC ；（2）OE是CD的垂直平分线 BC 。.D. 。.OA（2）城北中学八班举行文艺晚会，桌子摆成两直条(如图中的AO，BO)，AO桌面上摆满了桔子，OB桌面上摆满了糖果，站在C处的学生小明先到AO桌面上拿桔子，再到OB桌面上拿糖果，然后回到D处座位上，请你帮助他设计一条行走路线，使其所走的总路程最短。 2、当堂小结：我们学到了： 学会了： 困惑有： 教学反思：编码：sx-16-08-03-13-04课题：画轴对称图形主备人：吴礼朝 审核人：闵云昌 徐小宝学习目标：1能够按要求作出简单平面图形经过一次对称后的图形。2、能设计简单的轴对称图案。 重点：利用对称轴作轴对称图形。难点：利用对称轴进行图案设计。教学过程：一、激导释标：如图：你能做出它关于虚线的对称图形吗？（1）找到点A的对称点A (2) A A与对称轴有什么关系？（3）在图中另找一对对称点，连接对称点的线段与对称轴还有上述关系吗？二、自学质疑:（1）连接任意一对对称点的线段被对称轴_（2）如图，已知点A和直线l，试画出点A关于直线l的对称点A。请说说你的画法 lA（3）作ABC关于直线l的对称的图形ABC （4）课本P68练习题1三、合探展示：（1）已知ABC，及点A的对称点A，请作出对称轴直线l，并画出ABC关于直线l的对称图形。 A . A B C （2）如图，请画出三角形关于直线l对称的图形。 四、汇报提升： 1、当堂检测（1）身高1.80米的人站在平面镜前2米处，它在镜子中的像高_米，人与像之间距离为_米；如果他向前走0.2米，人与像之间距离为_米（2）为了美化环境，在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草.现将这块空地按下列要求分成四块：分割后的整个图形必须是轴对称图形；四块图形形状相同；四块图形面积相等.现已有两种不同的分法：分别作两条对角线（如图中的图1）；过一条边的四等分点作这边的垂线段（图2）（图2中两个图形的分割看作同一方法）请你按照上述三个要求，分别在下面两个正方形中给出另外两种不同的分割方法（正确画图，不写画法）图（1）图（2）图（3）图（4）2、当堂小结：我们学到了： 学会了： 困惑有： 教学反思：编码：sx-16-08-03-13-04课题：用坐标表示轴对称主备人：吴礼朝 审核人：闵云昌 徐小宝学习目标：1、 掌握一个点关于x轴或y轴对称的点的坐标变化规律，并能利用这种坐标的变化规律在平面直角坐标系中作出一个图形关于x轴或y轴对称的图形。2、 培养学生探索问题的能力, 发展学生数形结合的思维意识。3、 激情参与，阳光展示。二、重点难点重点：1理解图形上的点的坐标的变化与图形的轴对称变换之间的关系 2在用坐标表示轴对称时发展形象思维能力和数形结合的意识图一难点：用坐标表示轴对称三、导学过程：合作探究1、如图一（1）观察上图中两个圆脸有什么关系？（2）已知右边圆脸右眼B的坐标为（4，3），左眼A的坐标为（2，3），嘴角两个端点，右端点C的坐标为（4，1），左端点D的坐标为（2，1）请根据图形写出左边圆脸上左眼，右眼及嘴角两端点的坐标A1_; B1_; C1_; D1_（3）A与A1、B与B1、C与C1、D与D1分别关于_对称。2、完成下表.已知点(2,-3)(-1,2)(-6,-5)(0,-1.6)(4,0)关于x轴的对称点关于y轴的对称点由此可以得到：在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标_,纵坐标_。点（x，y）关于x轴的对称点的坐标为_.四、学以致用1、将一个点的纵坐标不变，横坐标乘以-1，得到的点与原来的点的位置关系是 ；将一个点的横坐标不变，纵坐标乘以-1，得到的点与原来的点的位置关系是 。2、已知点A（m+2，3）、B（-5，n+6）关于y轴对称，则m= ，n= 3、若点P（a，3）和P1（2，b）关于x轴对称，则方程ax+b=0的解为 。4、已知点A(2m+1，m-3)关于y轴的对称点在第四象限，则m的取值范围是 。5、若3a-2+(b+3)2=0,点A（a，b）关于x轴对称的点为B，点B关于y轴对称的点为C，则点C的坐标是 。6、（1）请画出关于轴对称的（其中分别是的对应点，不写画法）；y12O1-1ABC（2）直接写出三点的坐标（3）ABC的面积为 7、（强化训练）若点P(a，b)、Q(c，d)两点关于直线x=2对称，则a、c间的关系是 ，b、d间的关系是 ；若点P(a，b)、Q(c，d)两点关于直线y= 2对称，则a、c间的关系是 ， b、d间的关系是 。13.3.1等腰三角形（1）导学案班级： 姓名： 一、学习目标：1、 巩固等腰三角形的概念，掌握等腰三角形的性质，并能灵活应用等腰三角形的性质解决一些实际问题。2、 通过独立思考，交流合作，体会探索数学结论的过程，发展推理能力。3、 激情投入，收获成功。二、重点难点：学习重点：等腰三角形性质的探索及应用 学习难点：等腰三角形性质的应用三、导学过程：合作探究1、复习回顾：.三角形全等的判定方法 .有两条边相等的三角形，叫做等腰三角形,相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角2、用剪刀按照75页介绍的方法，剪出一个等腰三角形，想一想，它是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？3、将2中的等腰三角形沿对称轴对折，找出重合的线段和角，由此你发现了等腰三角形的哪些性质？性质1：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）；性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。ACBD图1你能证明这两个性质吗？ 4、填空：如图1，在ABC中AB=AC，BAD=CAD BD = ， 。AB=AC，BD=CD BAD= ， .AB=AC，ADBC BAD= ， BD= . 四、学以致用1、如图2，在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD.求ABC各角的度数。 图3EDCBA2、已知一个等腰三角形两个内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为 。3、如图3，在ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，且AD=AE.求证：BD=CE图4EDCBAM4、如图4，AB=AE，BC=DE,B=E,AMCD，垂足为点M求证：CM=DM 5、等腰三角形一腰上的高和另一腰的夹角为40o，则底角为 。图5BFDAEC6、如图5，在ABC中，AB=AC，A=30o，BF=CE，BD=CF，求DFE的度数。13.3.1等腰三角形（2）导学案班级： 姓名： 一、学习目标：1、掌握等腰三角形的判定方法，并能灵活运用解决实际问题；2、通过独立思考，交流讨论，发展推理能力和运用数学知识解决实际问题的能力；3、极度热情，高度责任，享受学习的快乐；二、学习重点：等腰三角形的判定方法 学习难点：等腰三角形的判定和性质的区别，等腰三角形的判定的应用。三、导学过程：合作探究1、复习回顾：等腰三角形的性质，平行线的性质，三角形全等的判定2、用直尺和量角器画ABC，使B=C，再用刻度尺量一量线段AB、AC的长，你有什么发现？猜想：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也想等。CBA你能验证2中的猜想吗？3、已知：如图 在ABC中，B=C求证：AB=AC 等腰三角形的判定方法：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也想等（简写成：等角对等边”）。思考：等腰三角形的性质与判定有什么区别和联系？ABCDO四、学以致用1、如图，AC和BD相交于点O，且ABDC，OC=OD，求证：OA=OB2、求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。DCBAEDCBA3、如图，在ABC中，AB=AC，B=36O，D、E是BC上的两点，且ADE=AED=2BAD，则图中的等腰三角形共有（ ）个。A.3个 B.4个 C.5个 D.6个4、在MNP中，MN = MO = OP,NMO = .求N和P_P_N_M_OACBFEO5、如图，ABC中，ABC与ACB的平分线交于点O，过点O作EFBC，交AB于点E，交AC于点F求证：EF=EB+FC.BFDECA6、如图：E在ABC的AC边的延长线上，D点在AB边上，DE交BC于点F，DF=EF，BD=CE。求证：ABC是等腰三角形(提示：过点D作AE的平行线)。13.3.2等边三角形（1