湛江市2013九年级数学模拟试题及答案（5套）广东省湛江市2013届九年级中考模拟（一）数学试题.doc

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。把所选答案的编号写在题目后面的括号内）1的绝对值是（ ）A2 B-2 C D2如果10%表示“增加10%”，那么“减少8%”可以记作（ ）A18%B8%C2%D8%3“神舟十号”舱门除了有气压外，还有光压，开门最省力也需要用大约668000斤的臂力。用科学记数法表示668000是（ ）A668103B66.8104C6.68105D0.6681062ABCDl1第4题图4. 如图，ABCD，直线分别与AB、CD相交，若1=50，则2=（ ）A40 B50 C130 D1405. 正多边形的一个外角等于30则这个多边形的边数为（ ）A6 B9 C12 D15 6函数中自变量的取值范围是（ ） A=2 B2 C 2 D27下列四句话中的文字有三句具有对称规律其中没有这种规律的一句是（ ） A上海自来水来自海上 B有志者事竞成 C清水池里池水清 D蜜蜂酿蜂蜜8已知二次函数yx24x5的顶点坐标为（ ）A（2，1） B（2，1）C（2，1） D（2，1）9下列说法正确的是（ ） A要调查人们对“低碳生活”的了解程度，宜采用普查方式 B一组数据3，4，4，6，8，5的众数和中位数都是3 C必然事件的概率是100，随机事件的概率是50 D若甲组数据的方差，乙组数据的方差：则乙组数据比甲组数据稳定10在平面中，下列命题为真命题的是（ ）A四边相等的四边形是正方形 B对角线相等的四边形是菱形C四个角相等的四边形是矩形 D对角线互相垂直的四边形是平行四边形11一列数 a 1，a 2，a 3，其中a 1=，a n=（n为不小于2的整数），则a 4的值为（）ABCD12已知二次函数ya（x1）2b（a0）有最小值，则a、b的大小关系为（ ）Aab Bab Cab D不能确定二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分把答案填在题中的横线上）13单项式3x2y的系数为 14已知圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是_ 15已知两圆半径r1、r2分别是方程x2 -7x+10=0的两根，两圆的圆心距为7，则两圆的位置关系是_16用“”定义新运算: 对于任意实数，都有，如果（13）=2，那么等于_ 三、解答题（本大题共10小题，共86分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分6分）计算：新 课 标 xk b1. c om18（本小题满分6分）化简：19（本小题满分8分）现有5个质地、大小完全相同的小球上分别标有数字1，2，1，2，3先将标有数字2，1，3的小球放在第一个不透明的盒子里，再将其余小球放在第二个不透明的盒子里现分别从两个盒子里各随即取出一个小球（1）请利用列表或画树状图的方法表示取出的两个小球上数字之和所有可能的结果；（2）求取出的两个小球上的数字之和等于0的概率21（本小题满分8分）CAB第21题图热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为，看这栋高楼底部的俯角为，热气球与高楼的水平距离为66 m，这栋高楼有多高？（结果精确到0.1 m，参考数据：）22（本小题满分8分）某校学生会干部对校学生会倡导的“助残”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，对学校部分捐款人数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计（图中信息不完整） 已知A、B两组捐款人数的比为1 : 5200150100500ABCDE（组别）（人数）捐款人数分组统计图1捐款人数分组统计图2D28%C40%BA8% E 捐款人数分组统计表组别捐款额x/元人数A1x10aB10x20100C20x30D30x40Ex40 w w w .x k b 1.c o m请结合以上信息解答下列问题（1）a= ，本次调查样本的容量是 ；（2）先求出C组的人数，再补全“捐款人数分组统计图1”；（3）若任意抽出1名学生进行调查，恰好是捐款数不少于30元的概率是多少？24（本小题满分10分）某中学拟组织九年级师生去春游活动下面是年级组长李老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话：来源:学_科_网李老师：“湛汽客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租金比45座的贵200元”小芳：“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到东海岛参观，一天的租金共计5000元”小明：“我们九年级师生租用5辆60座和1辆45座的客车正好坐满”根据以上对话，解答下列问题：（1）湛汽客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元？（2）按小明提出的租车方案，九年级师生到该公司租车一天，共需租金多少元？26（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中有RtABC，A90，ABAC，A（2，0）、B（0，1）、C（d，2）（1）求d的值；（2）将ABC沿x轴的正方向平移，在第一象限内B、C两点的对应点B、C正好落在某反比例函数图像上请求出这个反比例函数和此时的直线BC的解析式；xByAOCAGBC第26题图（3）在（2）的条件下，直线BC交y轴于点G问是否存在x轴上的点M和反比例函数图像上的点P，使得四边形PGMC是平行四边形如果存在，请求出点M和点P的坐标；如果不存在，请说明理由湛江市2013年中考模拟试题数学（一）参考答案与评分意见三、解答题(本大题共10小题，共86分)17【答案】解：原式= 5-4-1+ 4分 = 6分18【答案】解：= = = 4分 = = 6分19【答案】解：（1）列表得122（2，1）（2，2）1（1，1）（1，2）3（3，1）（3，2）4分共有6种可能结果5分（2）取出的两个小球上的数字之和等于0的有：（1，1），（2，2），两个小球上的数字之和等于0的概率为：8分20【答案】解：和为所画的图形；6分 . 8分 21【答案】解：如图，过点作，垂足为，根据题意，可得， 2分在Rt中，由，CABD得在Rt中，由，得 6分答：这栋楼高约为152.2 m8分22【答案】解：（1）20，500。3分（2）50040%=200，C组的人数为200。 4分补全“捐款人数分组统计图1”如图： 6分（3）D、E两组的人数和为：500（28%+8%）=180，捐款数不少于30元的概率是：。8分23【答案】解：（1）证明：如图，ABC是等腰三角形，AC=BC，BAD=ABE，又AB=BA、2=1，ABDBAE（ASA），1分BD=AE，又1=2，OA=OB，BDOB=AEOA，即：OD=OE3分（2）证明：由（1）知：OD=OE，OED=ODE，OED=（180DOE），5分ABCDOE12同理：1=（180AOB），又DOE=AOB，1=OED，DEAB，AD、BE是等腰三角形两腰所在的线段，AD与BE不平行，四边形ABED是梯形，又由（1）知，ABDBAE，AD=BE梯形ABED是等腰梯形7分（3）解：由（2）可知：DEAB，DCEACB， ，即： 9分ACB的面积=18，四边形ABED的面积=ACB的面积DCE的面积=182=16 10分24【答案】解：（1）设湛汽客运公司60座和45座客车每天每辆的租金分别为元，元1分由题意，列方程组6分解之得7分（2）九年级师生共需租金：（元）9分答：湛汽客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是900元、700元，按小明提出的租车方案，九年级师生到该公司租车一天，共需租金5200元10分25【答案】(1)A、C所对的圆弧相同，ACRtAPDRtCPB，PAPBPCPD；3分（2）F为BC的中点，BPC为Rt，FPFC，CCPF又CA，DPECPF，ADPEAD90，MNDPED90EFAD7分（3）作OMAB于M，ONCD于N，由垂径定理：OM2(2)2424，ON2(2)23211又易证四边形MONP是矩形，OP10分26【答案】解：（1）作CNx轴于点N1分在RtCNA和RtAOB中NCOA2，ACABRtCNARtAOB2分则ANBO1，NONAAO3，且点C在第二象限，d3 3分（2）设反比例函数为，点C 和B 在该比例函数图像上，设B（m，1），则C（m-3，2） 4分把点C和的坐标分别代入，得km；k2 (m-3)，m2 (m-3)，m6，则k6，反比例函数解析式为 5分得点C（3，2）；B（6，1）设直线CB的解析式为yaxb，把C、B两点坐标代入得 6分解之得：；直线CB的解析式为 7分（3）设Q是G C的中点，由G（0，3），C（3，2），得点Q的横坐标为，点Q的纵坐标为2，Q（，） 8分过点Q