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高二数学（理科）周末练习5.22一、填空题：1. =_2. 函数的一个单调递增区间是_3. 已知经过函数图象上一点处的切线与直线平行，则函数的解析式为_4. 一个口袋内有带标号的7个白球，3个黑球，作有放回抽样，连摸2次，每次任意摸出1球，则2次摸出的球为一白一黑的概率是_5 对正整数，设曲线在x2处的切线与轴交点的纵坐标为，则数列的前项和的公式是_ 6. 用数学归纳法证明“”（）时，从 “”时，左边应增添的式子是_ 7今有2个红球、3个黄球、4个白球，同色球不加以区分，将这9个球排成一列有_种不同的方法(用数字作答)8若(a21)n的展开式中各项系数之和等于5的展开式的常数项，并且(a21)n的展开式中系数最大的项等于54，则a_9. 10个球中有一个红球，有放回的抽取，每次取出一球，直到第次才取得次红球的概率为_ 10已知a0，函数在1,1上是单调减函数，则a的取值范围是_11. 5的展开式中的常数项为_(用数字作答)12. 设平面内有条直线，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点若用表示这条直线交点的个数，则= ；当时， （用含n的数学表达式表示）.13若函数f(x)lnxax22x存在单调递减区间，则实数a的取值范围是 _14.已知函数在区间上有两个零点，则实数的取值范 围是 . 二、解答题：15. 有甲乙两个箱子，甲箱中有6个小球，其中1个标记0号，2个小球标记1号，3个小球标记2号；乙箱装有7个小球，其中4个小球标记0号，一个标记1号，2个标记2号。从甲箱中取一个小球，从乙箱中取2个小球，一共取出3个小球。求：（1）取出的3个小球都是0号的概率； （2）取出的3个小球号码之积的概率分布和期望.16. 若，是否存在使等式对的一切自然数都成立，并证明你的结论17. 某年的5月11日，中国内地出现首例输入性甲型H1N1流感疑似病例。中国进入防控甲型H1N1流感的关键时期，到目前为止，中国在防控方面取得了令人满意的成绩。据统计：公众对我国防控甲型H1N1流感的满意率，（不满意率为，），现随机从人群中抽出个人调查对我国防控甲型H1N1流感的满意度，用随机变量表示调查的这些人中的不满意的人数.（1）当，列出随机变量的分布列，并求出随机变量的数学期望；（2）试证明：=.18设 X为随机变量，从棱长为1的正方体的12条棱中任取两条，当两条棱相交时，X=0；当两条棱平行时，X的值为两条棱之间的距离；当两条棱异面时，X=1（1）求概率P(X=0)； （2）求X的分布列，并求其数学期望和方差19已知函数，又函数在单调递减，而在单调递增（）求的值；（2）求的最小值，使对，有成立；（）是否存在正实数，使得在上既有最大值又有最小值？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由.20
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