高二理科数学期末模拟测试.doc

高考成绩的取得来源于平时对基础知识的巩固、审题及计算能力的培养、解题思想及方法的总结胶南五中20122013学年度第二学期高二数学学案 命题人：崔伟 审核人：宋存良 使用时间 年 月 日 二次批阅时间： 班 级 ： 姓 名 ： 课题： 高二理科数学期末模拟考试（一）一、选择题：（60分）1、圆心在直线yx上，经过原点，且在x轴上截得弦长为2的圆的方程为()(A)(x1)2(y1)22 (B)(x1)2(y1)22(C)(x1)2(y1)22或(x1)2(y1)22(D)(x1)2(y1)22或(x1)2(y1)222、直线ykx3与圆(x3)2(y2)24相交于M，N两点，若|MN|2，则k的取值范围是()(A)，0 (B)， (C)，0 (D)(，0，)3、已知点F1、F2分别是双曲线=1的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，若ABF2为锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是（ ）A.(1,+) B.(1,) C.(1,1+) D.(1,1+)4、为双曲线C： 的左焦点，双曲线C上的点与关于轴对称， A9 B16 C18 D27 5、已知动点的坐标满足方程，则的轨迹方程是（ ）A. B. C. D. 6、若椭圆的左、右焦点分别为，线段被抛物线的焦点分成53的两段，则此椭圆的离心率为 A B C D 7、双曲线的渐近线方程和离心率分别是（ ）A B. C. D.8、已知抛物线上一点M（1，m）到其焦点的距离为5，则该抛物线的准线方程为（ ） Ax=8 Bx=-8 Cx=4 Dx=-49、已知中心在原点的双曲线的右焦点为,离心率等于,在双曲线的方程是 ( )A . B C D10、以双曲线1的右焦点为圆心，且与其渐近线相切的圆的方程是()Ax2y210x90 Bx2y210x160Cx2y210x160 Dx2y210x9011、已知M(1,0,1)，N(0,1,1)，P(1,1,0)，则平面MNP的一个法向量是()(A)(1,0,0) (B)(0,1,0) (C)(0,0,1) (D)(1,1,1)12、已知a(2,1,3)，b(1,2,1)，若a(ab)，则实数的值为()(A)2 (B) (C) (D)2二、填空题：（16分）13、空间四边形OABC中，OA8，AB6，AC4，BC5，OAC45，OAB60，则OA与BC所成角的余弦值等于.14、点P是椭圆上一点，是椭圆的焦点，且，则.15、已知椭圆的对称轴为坐标轴，短轴的一个端点和两个焦点的连线构成一个正三角形，且焦点到椭圆上的点的最短距离为，则椭圆的方程为 .16、已知圆x2y22x4ya0关于直线y2xb对称，则ab的取值范围是. 三、解答题：（74分）17、已知圆（1）若直线过点且被圆截得的弦长为2，求直线的方程 （2）已知圆过圆的圆心，且与（1）中直线相切，若圆的圆心在直线上，求圆的方程18、如图，已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为蓌形，PA平面ABCD,ABC=60，E,F分别是BC,PC的中点。 （）求证：AEPD；（）若直线PB与平面PAD所成角的正弦值为，求二面角E-AF-C的余弦值19、如图，在四棱锥中，底面是矩形，侧棱PD底面，AB=4,BC=3，是的中点， 为的中点（1）证明：平面；（2）若Q为直线AP上任意一点，求几何体Q-BDE的体积；（3）求平面DEF与平面ABCD所成角。20、求下列各曲线的标准方程.(1).已知椭圆的两个焦点分别是，并且经过点(.(2).已知抛物线焦点在轴上，焦点到准线的距离为6.21、已知椭圆的方程为，双曲线的左、右焦点分别是的左、右顶点，而的左、右顶点分别是的左、右焦点。（1）求双曲线的方程；（2） 若直线与双曲线C2恒有两个不同的交点A和B，且（其中O为原点），求的范围。22、22、如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是矩形，ABEF，EAB=90，AB=2，AD=AE=EF=1，平面ABFE平面ABCD。（1）求直线FD与平面ABCD所成的角的正切值；（2）求点D到平面BCF的距离；（3）求二面角BFCD的大小。高考成绩的取得来源于平时对基础知识的巩固、审题及计算能力的培养、解题思想及方法的总结胶南五中20122013学年度第二学期高二数学学案 命题人：崔伟 审核人：宋存良 使用时间 年 月 日 二次批阅时间： 班 级 ： 姓 名 ： 课题： 高二理科数学期末模拟考试（一）答题纸一、选择题：123456789101112二、填空题：13、_14、 15、 16、 三、解答题：17、18、19、20、21、22、参考答案一、选择题1、C.2、C.圆(x3)2(y2)24的圆心为(3,2)，半径为2，圆心到直线ykx3的距离为d.由弦长公式得|MN|22，()21，即2k(4k3)0.解得k0.3、D 4、C 5、C6、A 7、D 8、D 9、【解析】B；依题意,所以,从而,故选B10、A【解题思路】右焦点(5,0)，渐近线y， r4.11、D.设平面MNP的一个法向量为n(x，y，z)，由已知得(1,1,0)，(1,0，1)，n，n，解得，取x1，则n(1,1,1).12、D.a(2,1,3)，b(1,2,1)，ab(2,12，3)，由a(ab)得2(2)129302，选D.二、填空题13、由题意知()84cos4586cos601624.cos，.OA与BC所成角的余弦值为.答案：14、 15、 16、圆的方程变为(x1)2(y2)25a，其圆心为(1,2)，且5a0，即a5.又圆关于直线y2xb成轴对称，22b，b4.aba41.答案：(，1)三、综合题17、（1） 直线截圆得弦长为，故的斜率存在 设 半径为3，弦长为2，圆心到的距离为（2）设 圆又过圆18、（）证明：由四边形ABCD为菱形，ABC=60，可得ABC为正三角形.因为E为BC的中点，所以AEBC.又BCAD，因此AEAD.因为PA平面ABCD，AE平面ABCD，所以PAAE.而PA平面PAD，AD平面PAD 且PAAD=A，所以 AE平面PAD，又PD平面PAD.所以 AEPD.6分（）解：由（）知AE，AD，AP两两垂直，以A为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系Axyz，设AB=2，AP=a，则A（0，0，0），B（，-1，0），C（，1，0），D（0，2，0），P（0，0，a），E（，0，0），F（），所以=（，-1，-a），且=(，0，0）为平面PAD的法向量，设直线PB与平面PAD所成的角为，由sin=|cos，|=8分解得a=2 所以（,0,0），（，1）设平面AEF的一法向量为m=(x1,y1,z1)，则，因此取z1=-1，则m=(0,2,-1),10分 因为BDAC，BDPA，PAAC=A，所以BD平面AFC，故为平面AFC的一法向量.又=（-,3,0），所以cosm,=.因为二面角E-AF-C为锐角，所以所求二面角的余弦值为.12分 19、证明：（1）连结交与，连结 底面是正方形，点是的中点又是的中点在中，为中位线 而平面，平面，平面（2）平面，（3）分别取CD、BD 的中点G、H，连EG、FH、GH因为是的中点， 为的中点，所以PD,FHPDEFBC,GHBC,BC,GH，则EFDE,GHCD，所以20、（1） 解： 所以 因为 所求椭圆的标准方程为 521、解：（1）设双曲线的方程为 1分则，再由得 2分故的方程为 3分（2）将代入得 4分由直线与双曲线C2交于不同的两点得： 6 分且 7分设，则 又，得 即，解得： 10分由、得：故k的取值范围为12分22、解：（1）平面ABFE平面ABCD，EAB=90，即EAAB，而平面ABFE平面ABCD=AB，EA平面ABCD。作FHEA交AB于H，则FH平面ABCD。连接DH，则FDH为直线FD与平面ABCD所成的角。 在RtFHD中，FH=EA=1，DH=， （2）平面ABFE平面ABCD，EAAB，EA平面ABCD。 分别以AD,AB,AE所在直线为轴,轴,轴，建立如图所示的空间直角坐标系，则 A(0,0,0)