课题：§1.2一元二次方程的解法（5）.doc

行香中学教学案 九年级数学 第(6)份 课题：1.2 一元二次方程的解法（5） 课型：新授课 课时：1课时主备人：陈红军 备课组长：包圣伟 行政签字： 班级： 姓名： 【学习目标】理解代数式b24ac对根的情况的判断作用【学习重点】能用b24ac的值判别一元二次方程根的情况【学习难点】明确运用公式求根的前提条件是b24ac0【学习方法】探索、合作、交流 【课前预习】课前预习：P16-171. 一元二次方程ax2+bx+c=0（a0），当b2-4ac0时，原方程的根是x= 当b2-4ac0时，原方程 实数根。2.用公式法解下列方程： x2x1 = 0 x22x3 = 0 2x22x1 = 0 3观察上面解一元二次方程的过程，一元二次方程的根的情况与一元二次方程中二次项系数、一次项系数及常数项有关吗？能否根据这个关系不解方程得出方程解的情况？归纳：一元二次方程ax2bxc = 0（a0）的根的情况可由b24ac来判定： 当b24ac0时，方程有 的实数根 当b24ac = 0时，方程有 的实数根 当b24ac 0时，方程 实数根我们把b24ac叫做一元二次方程ax2bxc = 0（a0）的根的判别式。反之也成立，已知一个一元二次方程根的情况，可知道根的判别式值与0的关系。当方程有两个不相等的实数根时，；当方程有两个相等的实数根时， ；当方程没有实数根时， 。4方程3x2+2=4x的判别式b2-4ac= ，所以方程的根的情况是 .【课堂展示】活动1：引导学生思考：不解方程，你能判断下列方程根的情况吗？1 x22x8 = 0 x2 = 4x4 x23x = 3根的判别式：我们把b24ac叫做一元二次方程ax2bxc = 0（a0）的根的判别式。一元二次方程ax2bxc = 0（a0）的根的情况可由b24ac来判定： b24ac0， 方程有 的实数根 b24ac=0， 方程有 的实数根 b24ac0， 方程 实数根活动2：m为何值时，关于x的一元二次方程2x2-（4m+1）x+2m2-1=0：（1）有两个不相等的实数根？（2）有两个相等的实数根？（3）没有实数根？变式：若关于的方程（1）有两个相等的实数根，则m的值为_; （2）有两个不相等的实数根，则m的取值范围为_;（3）没有实数根，则m_;*（4）有两个实数根，则m_;*（5）有实数根，则m_.【课堂检测】：1.不解方程，判断方程根的情况：（1）x2+3x-1=0; (2)2y2-3y+4=0 (3)x2+5=x2.当k取什么值时，方程x2-kx+4=0有两个相等的实数根？求这时方程的根。【拓展延伸】：关于x的一元二次方程的根的判别式的值是1，求的值及该方程的根。【课后作业】：1、一元二次方程x2-4x+4=0的根的情况是（ ）A.有两个不等的实数根 B.有两个相等的实数根C.没有实数根 D.不能确定2、下列方程中，没有实数根的方程式（ ）A.x2=9 B.4x2=3(4x-1) C.x(x+1)=1 D.2y2+6y+7=03、关于x的方程x2+2x+1=0有两个不相等的实数根，则k( )A.k-1 B.k-1 C.k1 D.k04、已知a、b、c分别是三角形的三边，则关于x的一元二次方程（a+b）x2+2cx+（a+b）=0的根的情况是（ ）A、没有实数根 B、可能有且仅有一个实数根C、有两个相等的实数根 D、有两个不相等的实数根。5、如果方程9x2-(k+6)x+k+1=0有两个相等的实数根，那么k= .6、若方程有两个实数根，则的取值范围是_.7、不解方程，判断下列方程根的情况（1）； （2）； （3） （4）x2-2mx+4（m-1）=08、k取何值时，关于x的方程2x2-(k+2)x+2k-2=0有两个相等的实数根.？求出这时方程的根。9、当m为何值时，方程8mx2（8m1）x2