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2 2随机变量的分布函数 DistributionFunction 2 2 1分布函数的定义 定义2 2 1设X为一随机变量 则对任意实数x X x 是一个随机事件 称 为随机变量X的分布函数 F x P X x x F x F x P X x P X x X 离散型随机变量的分布函数 例题计算并画出参数p的两点分布的分布函数 解 两点分布的分布律是 当 x 0时 F x P X x X F x P 0 当0 x 1时 F x P X 0 p X F x 1 q x P 0 P X 0 p P X 0 P X 1 p 1 p 1 离散型随机变量的分布律 x F x P X x 若 x x1 F x P 0 x F x P X x 若x1 x x2 F x P X x1 p1 x1 x2 x3 x F x 1 p1 p1 p2 阶梯型跳跃线段 离散随机变量分布函数的图形 用分布函数表示事件的概率 F x P X x 1 P X b P X b P X a P X a P X a 0 讲讲练练 设随机变量X的分布律为 求X的分布函数F x 及概率P 0 X 1 5 例1已知分布列求分布函数 0 P X 0 0 3 P X 0 P X 1 0 3 0 5 0 8 P X 0 P X 1 P X 2 1 X的分布函数F x 为 2 P 0 X 1 5 P 0 X 1 5 P X 0 F 1 5 F 0 P x 0 0 8 0 3 0 3 2 2 2分布函数的主要性质 当x1 x2 则F x1 F x2 F x F F 0 1 0 1 例题讲解 问一问 是不是某一随机变量的分布函数 不是 因为F 0 例1 例2
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