英语翻译(惯性导航).docx

捷联式惯性导航技术基于上述原因，即使参考和对准系统都以捷联的形式配置，加速度和角速度匹配法一般也不建议应用于机载惯性系统对准上。但是可以使用第10.4.3.3节中所述的速度匹配法来替代。惯性导航系统中速度误差的传递以及惯性设备的原理误差都会影响对准的精度。通过对比参考和对准系统提供的速度估计量，便可以得到对准误差估计量，并且在一定条件下，也可以得到传感器偏差的估计量。因此，在这个过程中，还可以测量传感器精度。由于在将设备的原始测量值和惯性导航系统的速度估计量整合过程中会出现平滑效应，因而在对准过程中，其挠曲效应和传感器噪声比我们常用的加速度匹配的影响小得多。另外，它还具有更易于对杆臂效应进行修正的优势，这种“速度”级的修正，只是起到改变转弯速率和增大距离的作用。10.4.3.3 速度匹配法对准正如上一节所提到的方法，将对准系统得到的速度估计量和机载导航系统得到的速度估计量，进行比较，即实现空中对准。鉴于对准问题的性质，涉及到很多相互关联的、随时间变化的误差源，其一般使用包含噪声干扰的测量值，比较适合建立统计学模型来处理。可以考虑利用卡尔曼滤波技术，具体原理参见附录A。本节将描述利用卡尔曼滤波理论构建测量方程和系统，来处理速度信息，从而得出对准误差的估计值。为了举例说明卡尔曼滤波理论，提出了很多简化假设得出具体公式，下面将详细阐述。系统方程式对于一个指定的参考系，需要精确地确定出对准系统的姿态和速度。通常情况下，将坐标系的主轴设定在飞机上或导航坐标系上。这里分别以下标a和b表示对准系统和参考系平台。依据第三章所用的符号，对准系统的传感器轴与参考系的联系矩阵即方向余弦传递矩阵受下面的微分方程约束： 式中为对准系统相对于参考系的转弯速率的斜对称矩阵，这里的转弯速率是分别将对准系统的采集的角速率和参考系的转弯速率进行微分得到的。方向余弦矩阵的估计量，记为，利用转弯速率的测量值和参考系速率估计值来确定出，进而得出，由微分方程的估算公式得： 正如10.3.2节所述，考虑小角度偏差，方向余弦矩阵的真实值和估计值之间的关系可以表示为： 式中表示特征矩阵，表示斜对称矩阵，表示如下：式中，非对角线上的元素、和代表对准系统中的姿态误差。根据下面的式子可以看出姿态误差的传递情况： 式中为对准误差向量，为陀螺仪测量误差，为参考系速率估计误差，符号“”表示向量叉乘。为了得到本例中的卡尔曼滤波公式，在构建陀螺仪误差模型时附加高斯白噪声，假定参考速率误差为零。在第十二章里有此方程的推导，同时对于捷联式惯性导航系统误差的传播还有更详细的讨论。速度方程可以近似表示为： 式中为飞机速度，为对准系统中由加速度传感器测得的主轴上比力，为当地的重力加速度，该对准系统的速度估计的传递误差可以表示为： 式中为对准系统测得的比力在参考轴上的分量，代表加速度传感器的测量误差。在卡尔曼滤波建模中考虑高斯白噪声的影响。将方程和联立，表示成状态空间的形式： 式中为误差状态向量，为系统误差矩阵，为输入噪声矩阵，为系统噪声，包括设备噪声和非建模偏差，误差状态向量可以表示为如下分量形式： 式中是姿态误差向量的各分量，分别表示速度的寻北误差和寻东误差。误差方程的完全形式表示如下：式中，地球转动角速度纬度地球半径为飞机高度载体加速度的北向、东向和垂直分量方向余弦矩阵的各元素陀螺仪的各噪声分量加速度计各噪声元素从系统误差方程可以看出，飞机的北向和东向加速度需要使方位失准角以速度误差的形式传播。分别对陀螺仪和加速度计误差进行建模来完善误差模型。例如，可以增加额外的状态量来表示传感器测量偏差的修正量。为了将卡尔曼滤波离散化，通过整合连续的采样点，将系统的误差模型转化为如下的微分方程： 式中表示从时刻到时刻的系统转换矩阵，为零均值白噪声序列。测量方程式飞机导航系统所得的北向与东向速度测量值组成卡尔曼滤波的测量值： 对准系统测得的测量估计值表示如下： 在飞机上，参考系和对准系统相隔一定的距离，因此必须补偿由旋转导致的速度分量即杆臂运动。该修正方法的计算由飞机转弯速率的测量值和两系统实际距离利用公式而得。的测量值可以由飞机导航系统或具有一定精度的对准系统获得。在修正时对每个测量值进行比较以得到滤波器的测量偏差，记为，其中 在时刻的测量偏差以误差状态的形式表示如下： 式中表示卡尔曼滤波测量矩阵，形式如下： 为测量噪声向量，表示参考测量和由飞机扰曲和杆臂运动引起的模型不匹配引起的噪声。卡尔曼滤波在方程和中，我们用必要的系统和测量方程设计一个卡尔曼滤波器，具体滤波器方程参考附录A。利用这个滤波器可以求出姿态误差和东向、北向速度误差估计量，每次测量后，这些估计量用来校正对准系统的姿态和速度误差。此误差模型考虑设备误差，作为对准过程的一部分，产生的偏差估计量用来校正传感器输出， 具体对准过程框图参见图10.8。通常情况下，飞机需要采取一定的机动来辅助对准过程，如图10.9所示的行进轨迹曲线。研究表明，飞行过程中对准过程会伴随着微小的扰动。结论一些仿真结果显示，可以通过使用速度匹配法进行对准，如图10.10。结果显示，在飞机做迂回机动的100s周期里，机载导航系统误差的减小情况，这些量由类似的滤波公式及附加的设备偏差状态得来。利用典型的飞机质量系统作为参考，测得这些数据，导航精度能达到每小时1海里。此对准系统分别由每偏差的陀螺仪和的加速度计等两个子对准系统组成。下图显示的是在一个工作周期内，偏航误差标准差的减小情况。图中没有横摇和纵摇误差，当系统快速地对准当地重力矢量的时候，它的收敛速度很快。图10.8 飞机匹配对准框图图10.9飞机对准/校准机动图10.10 具有飞机迂回机动辅助的速度匹配法对准水平或倾斜方向的对准误差受加速度计测量残差的制约，具体情况是，加速度计每偏差倾斜误差约为。飞机一开始机动，偏航误差便随之开始收敛，由于偏航误差只随速度误差而传递，因而仅当飞机机动时它才具有可观性。从图中可以清楚地看出飞机机动的效果，偏航对准误差随着飞机方向的变化而减小。当出现飞机机动过度时，平均误差值也会随着飞机的运动而增大。这些偏差必须和图中的标准偏差累加以得到总的对准偏差。其偏差项主要是由飞机倾斜转弯时的几何效应引起的。对准数据只能由与轴相互垂直的力的方向的加速度而得，这样在飞机机动的时候通常会引起对准误差的重新分配。10.4.3.4位置修正对准一架飞机一般装配很多能够提供固定位置信息的传感器系统，在飞行过程中用来对机载导航系统进行对准。修正数据通过卫星修正6或通过跟踪雷达得到，也可以通过后面第十三章提到的参考地标导航信息而得到。正如前面所述，位置误差在惯性导航系统中的传播是影响对准精度的因素之一，通过比较外部位置的修正量和对准系统产生的位置估计量，就可以得到位置误差的估计量。依据对准系统的误差模型，通过比较位置差异就可以减小对准误差。具体框图如图10.11所示。这种对准方法与第十三章里讲到的辅助惯性方法类似，对于本书中组合导航系统、辅助惯性导航系统，假定其外部测量值处处都是可用的，并且假定导航系统大部分的工作周期都处于导航工作状态。对于飞行前对准部分的内容，涉及到的测量数据假定纯粹是对准前一段时间的导航数据。图10.11 位置修正对准框图由于该方法的原理在第13章会详细描述,所以本章对这些内容不做讨论。10.4.3.5 姿态匹配法最近研究表明，使用姿态匹配法和速度匹配法可以增加惯性导航系统姿态误差的可观测性，可以获得更高的精度，或者在同样精度下可以减少对准时间，减小机动。最重要的是，只有姿态匹配法和速度匹配法可以在机翼摇摆机动时仍然有效。但是速度匹配通常需要一些航向变化的机动，这对飞行员的操作技巧要求比较高。对准系统和参考惯性导航系统的姿态差异，也是惯性导航系统的姿态误差与两个惯性导航系统物理相对方位之和。因此，为了区分这两者，卡尔曼滤波必须估算出相对方位的大小。增加姿态匹配法最初由凯茵和克劳蒂亚7提出的,这项技术在喷气式飞机上的飞行试验是在格雷厄姆 8和奎奈蒂克范堡罗9的主持下完成的。姿态匹配法最初的提出是应用在直升机上，因其参考与对准惯性导航系统间的杆臂相对确定。对于飞机来说，其武器安装在翼挂架上，扰曲条件更加苛刻。杆臂颤振效应可以通过选择适当的低增益卡尔曼滤波器来弱化，然而，飞机机动带来的另外一个严重的问题是机翼与武器挂架的扰曲现象，这可能会影响姿态匹配的传递对准效果。该问题的解决方案是另外引入卡尔曼滤波状态量，对机翼上各个方位上力的变化建模，增加假定的测量噪声，用来从稳态值分离出机翼上的各个力。通过估计惯性设备误差和速度姿态误差可以增强传递对准性能，估计加速度和陀螺仪偏差对性能影响很大。将偏差状态分为静态和动态(Markov)并估计加速度计和陀螺仪的比例因子和交叉耦合误差，可以改善一些IMU。传递对准惯性导航系统在具有参考的情况下可以获得最佳的导航性能。因此，如果飞机安装GPS-INS组合导航系统，将比单一的惯性导航系统提供更精确的参考信息。然而,当经过一段时期的干扰(例如,如果干扰机被摧毁) 突然又重新接收到GPS信号时，这时可以利用GPS来修正传递对准过程的惯性漂移，以便减小速度的瞬时波动。以前的方法是使用单一的惯性导航系统作为主要的传递对准参考，仅仅在发射时为了校正武器位置使用组合导航，而没有用GPS校准。因此，最好的方法是使用GPS-INS组合导航作为参考，并使用瞬态处理算法。最好的瞬态处理方法是直接检测瞬态量，即可以对比组合导航和单一导航两种方法，也可以从飞机导航滤波器获取修正数据。在这种情况下,瞬态应用于导弹速度解外的传递对准卡尔曼滤波器来保持它，这是不可能实现的,传递对准算法必须监视测量残差影响的瞬变,如果找到一个,有选择地增加误差协方差,使速度误差估计更容易纠正飞机解。10.5 船舰导航对准10.5.1 引言现代军舰包含各种各样的传感器和武器系统。为了使舰船上部署的武器装备便于管理并可以有效地使用，所有这些设备必须有良好的人际界面。例如, 从一个位置的传感器获取的攻击导弹或飞机的信息必须能够显示在一个仪表面板上,可直接远程控制相应的武器系统。 10.5.2 误差源常见的方法是在船周围的战术位置设立一系列的基准线和训练标记，使船上安装的设备可以参考、调节。如果使用这种方式，最好确保所有的设备在一个同一的参考系下工作。尽管在船舶建造过程中，设备调节精度非常高，长期以来，人们一直怀疑，当船舰出海时调节准确性肯定会降低。通过观测海上舰船或者在不同气象条件下船舰的弯曲、扭曲变形海试结果，这个观点被得以证实。这些误差可以被归类如下：老化和太阳曝晒引起的长期变形 随着船只使用年数增加和负载状态的不断变化，船体结构会发生变化。经过太阳的曝晒，有时我们可以明显看到船体结构的扭曲变化。实践证明，一天的曝晒可以产生1的变形。船只航行在深海里，为了克服海浪的冲击，会引起船只的扭曲。扭曲角度随着船只上两点距离增加而增大。一些这方面的实验证明，一般以0.1-0.3 Hz频率振动的船只的确会发生很大的角度偏移，船只壳体的弯曲主要由扰曲运动引起。其作用大小受海浪情况和冲击方向的影响。其它的瞬间扭曲情况可能是船只机动时或者受稳定器运动的影响。其它突发变化 发生在水下的振动，例如深水冲击、深海海浪的拍击以及绕流的影响。此外,战斗损伤将使船的结构发生潜在的大的扭曲，可能会导致一些武器系统无效,除非再进行静态重新调节。10.5.3 船上对准方法为了克服上述问题，必须制定出一套方案，使船只的静态重新调节在任何操作条件下都可以进行。尽管船舰的航姿参考系统会提供一个精确的参考，甚至船上的惯性导航系统会提供更精确的参考，但是其精确度受船舰弯曲和扰曲程度的制约。基于这个原因，必须寻找其它的船上对准方法。10.5.3.1 船上传递对准方法假设一个主参考可以保持精准,子系统可以以其作参考进行对准。有多种方法可以达到这个目的。最简单的方法是将从主系统到子系统的传递信息如姿态、速度和位置等数据直接使用一次性对准方案，这可以用于机载导航初始对准。然而,与空中对准不同,如果采用这种方法，船的挠曲造成的任何物理性失调 ,将直接导致对准系统中出现误差。克服这个限制的一种可行的方法是使用光学协调方法，以直接确定发射平台和导弹系统的主参考的相对方位。使用一个固联于参考系的自动瞄准仪，来确定固联于另一个参考系的反射器的旋转。虽然这项技术被应用于一些领域，但是一般行不通，因为难以将相隔距离很大的两点保持在同一视线下。例如，在一艘船里的导弹发射井通常设置在离船舶惯性参考系统50米或者更远的地方。另外，也可通过将惯性系统的测量值和参考单元10,11相似的测量值对比，来实现船上初始对准。在10.4节里所述的速度匹配法适用于飞机的空中对准，由于其依赖于飞机的机动，尤其会发生瞬时对准，因而不能直接应用在船舰对准上。所以，在一定条件下，这是不可行的。研究表明，使用速度和斜率匹配法可能会解决这个问题10。下面接下来的部分将详细讨论这种方法。10.5.3.2 船上惯性测量匹配法在本节，将讨论使用速度和角速度匹配法来实现船上对准的适用范围。使用单一速度匹配法来实现船上对准不能直接使用，因为船舰不可能依靠像飞机那样机动来辅助对准过程。然而，速度误差可以用来实现水平对准，因为垂直方向上的误差会使比力的测量不准确，因此必须克服重力并使之以北向和东向速度分量的形式传递。通过对比船舰摇摆和倾斜时的角速度测量值，可以在较短的时间内实现方位对准。如10.4节中所述的飞行对准，这些测量值可以用基于对准系统误差模型的卡尔曼滤波来处理。测量方程的形式如下所述。参考对准系统提供的转弯速率测量值假定在一个当地坐标系中，并分别标记为a,b。将安装在每个位置的捷联陀螺仪的测量轴与参考轴对准，按照第三章的命名，记所测得的角速度分别为和，在比较之前，将参考和对准系统的陀螺仪的测量值在同一参考系里分解。因而，参考测量值可以表示为： 假定误差忽略不计。对准系统所得的测量估计值用符号“”表示。 陀螺仪输出的可以表示成真实角速度和测量误差之和的形式，方向余弦估计矩阵可以表示成斜对称误差矩阵和真实矩阵乘积的形式，表达式如下：将方程右边展开，并忽略误差乘积项得： 对准系统的转弯速率可以表示成参考系统测得的转弯速率和船舰扰曲之和，因而方程（10.34）可以转化为： 测量值之差可以表示为： 在时间时的测量差可以表示为误差状态的形式： 式中，为卡尔曼滤波测量矩阵，形式如下： 式中，、和分别是向量的三个分量，是测量噪声向量，包含测量噪声和由于船舰扰曲引入的模型不匹配偏差。卡尔曼滤波器可以用测量方程（10.37）和上面10.4.3.3节描述的系统方程（10.23）来构建，产生的对准方案如图10.12所示的方框图。图10.13显示仿真结果，描述利用速度和角速度匹配法联合的对准精度。结果表明，当海浪冲击船舰侧面时，方位对准误差在平静、适度和大浪条件都是可收敛的。图10.12 角速度匹配对准框图图10.13 海上测量匹配上述结果的测量不考虑船舰的扰曲特性。然而，由于船舰的旋转造成的参考和对准系统的相对运动，必须对速度的测量值进行一定的补偿。校准系统使用的是中等的惯性传感器，其加速度计的偏差为，陀螺仪偏差为。卡尔曼滤波器在处理不小于10的初始对准误差时发挥很大的作用。船舰扰曲效应虽然在理论上用卡尔曼滤波能够明确的构建船舰扰曲模型，继而可导出扰曲比率的估计值，然而在现实中，不可能得到足够精确的模型。此外，将会得出一个“高度调优“对参数变量非常敏感的滤波器。基于这些原因，次优卡尔曼滤波器可以用在扰曲被表示为噪声过程中。船舰扰曲的方式制约着对准的精度，通过下面的简化分析，可以用这种滤波器实现。如图10.14所示，在船上相距较远两处，设置两个坐标轴使之与参考和对准系统一致。参考系完全与滚转、倾斜和偏航轴重合，而对准系统,在这里标记为子系统，有一个大小为的偏航角。在图10.14中，表示参考轴在参考系统的原点，表示平行参考轴在子系统中的原点，表示和对应的子系统坐标轴。图10.14 船扰曲对轴对准的影响参考系中的角速度q和p分别代表船只的滚转和倾斜的角速度，子系统测得的角速度和分别投影到子系统坐标系中，其中和分别表示两系统的相对角速度，即船的弯曲和扰曲角速度。按照对准原理不会有扰曲的存在，使用俯仰角度匹配法，用参考系统测得的角速度q与子系统角速度，产生测量差，即 从上面方程可以看出当为0时，为0。因此，通过调整，以减小测量差。所以，在完全没有扰曲的时候，可以对子系统进行对准。当存在扰曲的时候，子系统会多出角速度和，检测的子系统的俯仰轴的角速度变为。其测量差表示为： 用表示为： 当时，测量差为零。从这个结果很明显可以看出，偏航失调残差随着船只的滚转角速度增大而减小，随着测量轴的扰曲这里即俯仰角速度的减小而减小。同样可以看出，使用滚转角速度匹配法获得的偏航误差估计值的精确性受船的滚转扰曲和俯仰角速度相对值的制约。滚转轴的扰曲通常比俯仰角速度扰曲要大，并且一般情况下，船的滚转角速度比俯仰要大，所以要优先选择俯仰角速度匹配法。图10.15显示了方位对准精度随着俯仰角速度扰曲与滚转角速度比值的变化情况，其符合理论的预期，对准精度随着比例的减小而增大。10.5.3.3 位置修正的船上对准在船上设备或系统的每个位置上安装惯性导航系统，以保证其在同一的参考系，便于精确地调节船上设备。这种方法图10.16所示。图10.15 方位对准精度随俯仰角速度与滚转角速度比值变化曲线图10.16 船上协调方案通过使用精确的位置修正如卫星定位校正，可以将参考维持在每个位置。设想在每个系统配备一个GPS卫星接收机或天线来辅助对准于当地地理坐标系。或者,用适当的过滤和杆臂修正，一个单一的GPS接收机就可以为所有的船上惯性系统提供位置数据。我们知道，GPS接收机能够给出天线相位中心，这个位置一般在天线杆的顶端位置。即使在船做机动时其收敛速度会大幅增加，但是每个惯性系统的对准可以独立完成不依赖于船的运动。这项技术可以实现每个系统的精确对准，不用考虑船的结构变形导致的两点间的相对运动。当然，这种方法必须依赖持续不断的卫星信号。万一信号传输中断，随后的对准周期的维持依据每个惯性单元的质量和特性而定。参考文献1 BRITTING, K.R.: Inertial navigation system analysis (John Wiley and Sons,1971)2 DEYST, JJ., and SUTHERLAND, A.A.: Strapdown inertial system alignment using statistical filters: a simplified formulation, AIAA Journal, 1973,11 (4)3 HARRIS, R.A., and WAKEFIELD, CD.: Co-ordinate alignment for elastic bodies, NAECON 19774 SCHULTZ, R.L., and 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