大学物理_量子力学的传说.ppt

1 量子力学的传说 哥本哈根学派 当一个人寻求生活的和谐时 必须永不忘记 在存在的戏剧中 我们自己既是演员 又是观众 N 玻尔 2 引子 秋天的哥本哈根是多雾的 3 尼尔斯 玻尔 哥本哈根大学理论物理研究所 4 卢瑟福 ErnestRutherford 1871 1937 1871年8月13日生于新西兰纳尔逊的一个手工业工人家庭 1894年大学毕业后通过考试获得奖学金进入剑桥大学卡文迪许实验室 成为汤姆孙的研究生 1908年由于在放射性研究方面的贡献 获诺贝尔化学奖 1919年接替退休的汤姆孙 担任卡文迪许实验室主任 1925年当选为英国皇家学会主席 1931年受封为纳尔逊男爵 1937年10月19日因病在剑桥逝世 与牛顿和法拉第并排安葬 享年66岁 一 原子核的发现与原子模型 1 微观世界的探索研究 5 卢瑟福来到了卡文迪许实验室 6 卢瑟福散射实验 有核原子模型建立 7 第一届索尔维会议1911年 比利时的布鲁塞尔 索尔维 比利时化学工业家 因获得氨碱法制碱的专利而致富 尤其是对理论物理学情有独钟 会议聚集了二十三位欧洲一流的物理学人才 8 即使在距提出普朗克常数11年之久 普朗克仍小心翼翼地用上假设的字眼儿 而爱因斯坦的狭义相对论在那时也不过被认为是毛头小伙变的魔术而已 两个宇宙常数 c和h都在那时提出 它们一个代表宏观 一个代表微观 但都没得到一致的确认 第一界索尔维会议的气氛是沉闷的 他们面无表情地听完了普朗克和爱因斯坦的报告 9 没有人料到路该怎么走下去 因为此时 26岁的尼尔斯 玻尔还在卡文迪许实验室的卢瑟福手下当助手 每天揉着红红的眼睛苦无收获 11岁的维也纳中学生泡利深更半夜一个人跑到野外观察星象 10岁的海森堡已经可以流畅地奏出巴赫的狂想曲 9岁的狄拉克经常沉默地缩在教室一角 3岁的朗道已显现顽强执拗的天性 洛仑兹 非常有可能 在我们这些人在这里讨论这些复杂混乱的问题时 在地球上某个僻静的角落 某一个思想家已经解决了它 10 尼尔斯 亨利克 戴维 玻尔 NielsHenrikDavidBohr 1885 1962 二 玻尔的氢原子理论 1885年10月7日 玻尔生于哥本哈根 父亲是哥本哈根大学的教授 母亲是犹太人 从小受到良好的家庭教育 1903年进入哥本哈根大学数学和自然科学系 主修物理学 先后于1909年和1911年分别以关于金属电子论的论文获得哥本哈根大学的科学硕士和哲学博士学位 随后去英国学习 先在剑桥J J 汤姆孙主持的卡文迪什实验室 几个月后转赴曼彻斯特 参加了以E 卢瑟福为首的科学集体 从此和卢瑟福建立了终身不渝的友谊 1913年写出了 论原子构造和分子构造 的长篇论著 提出了量子不连续性 成功地解释了氢原子和类氢原子的结构和性质 11 1921年 玻尔发表了 各元素的原子结构及其物理性质和化学性质 的长篇演讲 阐述了光谱和原子结构理论的新发展 诠释了元素周期表的形成 对周期表中从氢开始的各种元素的原子结构作了说明 同时对周期表上的第72号元素的性质作了预言 1922年 第72号元素铪的发现证明了玻尔的理论 玻尔由此荣获诺贝尔物理学奖 1920年创建哥本哈根理论物理研究所 玻尔领导这一研究所达40年之久 培养了大量的杰出物理学家 他们不仅创建了量子力学的基础理论 并给予合理的解释 使量子力学得到许多新应用 如原子辐射 化学键 晶体结构 金属态等 更难能可贵的是 玻尔与他的同事在创建与发展科学的同时 还创造了 哥本哈根精神 这是一种独特的 浓厚的 平等自由地讨论和相互紧密地合作的学术气氛 1962年11月18日 玻尔因心脏病突发在丹麦的卡尔斯堡寓所逝世 享年75岁 12 剑桥 我的母亲 在她那顶冠冕上 缀有多少睿智 多少冥思 斯宾塞 13 氢原子光谱的实验 记录氢原子光谱的实验原理 氢放电管 2 3kV 光阑 全息干板 三棱镜 或光栅 光源 氢原子线状光谱 摄谱仪 14 氢光谱的里德伯常量 3 k 1 n 2 3 4 谱线系 赖曼系 1908年 2 谱线的波数可表示为 k 2 n 3 4 5 谱线系 巴耳末系 1880年 1 分立线状光谱 实验规律 氢原子的巴耳末线系 经典理论的困难 电子绕核转动辐射电磁波 连续谱 15 2 跃迁假设 玻尔的氢原子理论 1 定态假设 原子从一个定态跃迁到另一定态 会发射或吸收一个光子 频率 稳定状态 这些定态的能量不连续 不辐射电磁波 电子作圆周运动 v 定态 3 角动量量子化假设 轨道角动量 16 r 向心力是库仑力 由上两式得 第n个定态的轨道半径为 能量量子化 13 6eV 玻尔半径 轨道半径量子化 17 En eV 氢原子能级图 13 6 1 51 3 39 0 n 1 n 2 n 3 n 4 n 5 n 6 18 波数 与实验对比 当时实验测得 其中计算得到 这些不牢靠而且相互矛盾着的基本原则 却足以能使具有玻尔那样独特直觉和理解力的人发现光谱线和原子电子壳层的一些重要定理 无论怎么看来都是一场奇迹 仅此一项 玻尔便可名垂千史 爱因斯坦 19 1920年9月15日 正是丹麦云雾弥漫的秋季 哥本哈根大学的理论物理研究所正式挂上了招牌 我们知道 在科学的发展史上 一个人通常是不能确保自己是有所建树的 很可能出现一些障碍 只有新的观点才能克服它们 因此 特别重要的是不能只依靠个别科学家的天才 在这里我们将持续产生具备科学方法并能出成果的年青科学家 这一任务要通过我们激烈的讨论来进行 在年青人作出贡献的同时 新的血液和新的观点也会问世 1922年12月10日是诺贝尔的诞辰 也是诺贝尔奖颁发的日子 20 2 量子力学的建立 解铃还需系玲人 玻尔自己引出的麻烦还得自己来解决 1922的玻尔虽然身获诺贝尔奖已算功成名就 但他当时发展的那套叫做旧量子论 这离量子力学的真正建立还有很长的一段路要走 21 德布罗意 LouisVictordeBroglie 1892 1987 1892年8月15日出生于下塞纳 1910年获巴黎大学文学学士学位 1913年又获理学士学位 1924年获巴黎大学博士学位 在博士论文中首次提出了 物质波 概念 1929年获诺贝尔物理学奖 1932年任巴黎大学理论物理学教授 1933年被选为法国科学院院士 1987年逝世 博士论文 量子理论的研究 至此 一场伟大戏剧的帷幕被人掀开了一角 爱因斯坦 这个博士生的想法近似荒诞 但是其中物理思想展现的很是完美动人 郎之万 一 物质波与粒子的波性 22 1887年出生于奥地利的维也纳 1906年进入维也纳大学物理系学习 1910年取得博士学位 在维也纳大学第二物理研究所工作 1921年任瑞士苏黎世大学数学物理学教授 1926年 薛定谔提出薛定谔方程 建立波动力学并证明波动力学与矩阵力学在数学上是等价的 1927年接替普朗克到柏林大学担任理论物理学教授 并成为普鲁士科学院院士 1933年 因纳粹迫害 薛定谔移居英国牛津 在马格达伦学院任访问教授 同年与狄拉克共同获得诺贝尔物理学奖 薛定谔晚年定居在爱尔兰 1956年 薛定谔返回维也纳大学物理研究所 1961年1月4日 在奥地利的阿尔卑巴赫山村病逝 薛定谔 ErwinSchroumldinger1887 1961 二 薛定谔方程与波动力学 23 薛定谔方程 量子力学从正式诞生的第一天起 面目就显得甚是诡异 人们尚不能明了它的规律 就提出了它的方程 仿佛没有见到人本身 就知道了他的长相 这也说明量子力学的建立并不需要深厚的数学功底 但对没有第一流物理思想的人来说是不可企及的 波函数及其几率诠释 玻恩 24 三 海森堡与矩阵力学 1901年12月5日出生于巴伐利亚州小城乌尔兹堡 1910年迁居巴伐利亚州首府慕尼黑市 他的父亲A 海森堡在慕尼黑大学担任中世纪及现代希腊语言学终身教授 1920年海森堡以优异成绩进入慕尼黑大学学习物理 数学 化学和天文学 1922年冬季导师索末菲带领海森堡来到哥廷根大学聆听物理学大师N 玻尔关于原子结构的系列讲座 1923年获得博士学位后 海森堡受聘于哥廷根大学 担任物理学家M 玻恩的助手 1924年9月海森堡离开哥廷根 奔赴他向往已久的理论物理学圣地 哥本哈根大学玻尔研究所 1924至1927年是年轻的海森堡学术生涯的第一个颠峰期 玻恩 P 约丹和海森堡在哥廷根大学建立了量子力学的完备数学体系 称为矩阵力学 海森堡 WernerHeisenberg 1901 1976 25 1927年海森堡首次提出并证明了量子力学的 测不准原理 紧接着玻尔发展了 互补性原理 至此量子力学的基本概念得到了完备自洽的物理解释 海森堡荣获1932年度的诺贝尔物理学奖 测不准原理 26 1941年9月的哥本哈根之行 引出了科技史上一个著名事件 哥本哈根谜局 话剧 哥本哈根 的剧作家写了 间谍海森堡 说客海森堡 和 守卫科学良知的海森堡 三个海森堡 也许只有最后一个才是剧作家着力向观众推荐的 27 28 泡利 WolfgangE Pauli 1900 1958 美籍奥地利科学家沃尔夫冈 泡利 是迎着20世纪一同来到世界的 父亲是维也纳大学的物理化学教授 教父是奥地利的物理学家兼哲学家 1918年中学毕业后就成为慕尼黑大学索末菲教授的研究生 1921年 泡利获慕尼黑大学博士学位 先后给马克斯 玻恩和尼尔斯 玻尔当助手 以后在多家大学任教授 1925年提出不相容原理 1945年获诺贝尔物理学奖 泡利的主要成就是在量子力学 量子场论和基本粒子理论方面 特别是泡利不相容原理的建立和 衰变中的中微子假说等 对理论物理学的发展做出了重要贡献 四 泡利与不相容原理 29 五 玻恩与波函数的几率解释 玻恩 M MaxBorn1882 1970 玻恩在物理学中的主要成就是创立矩阵力学和对波函数作出统计解释 哥本哈根解释 1882年12月11日出生于普鲁士的布雷斯劳 1901年进入布雷斯劳大学于1907年通过博士考试 1912年受聘为哥廷根大学讲师 并开始了他以后几十年创立矩阵理论的事业 在先后任柏林大学教授 法兰克福大学理论物理系主任之后 玻恩于1921年接替德拜成为哥廷根大学物理系主任 1933年流亡到英国 在剑桥大学讲学 于1936年任爱丁堡大学教授 1937年当选为英国伦敦皇家学会会员 1953年退休 回到哥廷根 1954年荣获诺贝尔物理学奖 30 几率观点意义极为深刻 可以说是整个量子力学的核心 长期沉默的玻尔终于醒狮般地站了出来 他一直在寻找对 的合理解释 现在玻恩的理论一出来 他心里就起了朦胧的念头 量子力学终于要出世了 玻尔整理了研究所里的全部成果 更深刻地提出了著名的互补原理 把量子力学的根基建立在自己的互补哲学上 这引起的轩然大波却是始料未及 波函数的绝对值的平方代表了该时刻 在该点找到粒子的概率 31 互补原理 玻尔认为测不准原理并不表明粒子语言和波动语言的不适用性 只是表明同时应用它们既是不可能的 但又必须同等应用它们才能对物理现象提供完备的描述 也就是说 微观粒子具有波粒二象性 正是用经典语言描述微观客体的结果 但经典理论中波和粒子这两种图象却不能同时存在 它们是相互排斥的 并且 无论是那一种图象都不能向我们提供微观客体的完整描述 只有把这两种图象结合起来 相互补充 才能提供微观客体的完整描述 32 保罗 阿德里 莫里斯 狄拉克 PaulAdrieMauriceDirac 1902 1984 1929年周游各国 作学术访问 1930年选为英国伦敦皇家学会会员 1932到1969年 狄拉克任剑桥大学卢卡斯数学教授 牛顿曾任此职务 现任为霍金 他还担任过美国威斯康星大学 密执安大学 普林斯顿大学 迈阿密大学等有名学府的访问教授 1933年狄拉克和薛定谔 海森伯一起分享当年度诺贝尔物理学奖金 1971年起任剑桥大学荣誉教授 兼任美国佛罗里达州立大学物理学教授 1921年毕业于布里斯托尔大学电机系 获电气工程学士学位 1923年考入剑桥大学圣约翰学院当数学研究生 1925年开始研究由海森伯等人创立的量子力学 1926年发表题为 量子力学 的论文 获剑桥大学物理学博士学位 应邀任圣约翰学院研究员 六 狄拉克与 量子力学原理 33 34 玻尔 哥本哈根学派 量子力学本身具有统计意义 上帝扔骰子 1927年互补原理 因果性决定论爱因斯坦 基本理论应该是因果性的 反对互补原理 上帝不会扔骰子 光子箱实验 思想 逻辑一贯性挑战玻尔 被驳倒 昨日的精彩 3 尾声 量子理论完备性之争 35 36 即使重量的测量是准确的 但由于箱子在重力场中发生了位置变化 箱子内的钟的快慢也将因广义相对论的红移效应而发生改变 从而使时间的测量产生一个不确定量 37 态叠加原理与测量微观粒子具有波粒二象性 因而具有和经典粒子不同的性质 如能量量子化 隧穿效应 不确定性关系等 微观粒子的波动性还可用叠加原理说明 经典系统 投掷硬币 状态 对于一个量子系统 粒子的量子状态具有可加性 有干涉项 38 测量问题是量子力学中最基本的也是最具有争议的问题之一 按量子力学理论 处于叠加态 的粒子 同时处于和两种状态 但实验测量到的粒子 不是处在状态 就是处在状态 从来没有测到既处在 又处在的粒子 测量过程中有不可逆熵产生 是一种不可逆过程 量子力学的测量理论认为 观察前粒子的确处在叠加态中 但测量过程本身对态进行了干扰 使其塌缩为态或态 也就是说 测量 使量子态发生了变化 变化后的态不再是变化前的态了 39 薛定谔的猫 试图证明量子力学在宏观条件下的不完备性而提出的一个思想实验 薛定谔猫 佯谬假设了这样一种情况 将一只猫关在装有少量镭和氰化物的密闭容器里 镭的衰变存在几率 如果镭发生衰变 会触发机关打碎装有氰化物的瓶子 猫就会死 如果镭不发生衰变 猫就存活 根据量子力学理论 由于放射性的镭处于衰变和没有衰变两种状态的叠加 猫就理应处于死猫和活猫的叠加状态 这只既死又活的猫就是所谓的 薛定谔猫 40 薛定谔猫 佯谬巧妙地把微观放射源和宏观的猫联系起来 旨在否定宏观世界存在量子叠加态 然而随着量子力学的发展 科学家已先后通过各种方案获得了宏观量子叠加态 此前 科学家最多使 个离子或 个光子达到 薛定谔猫 态 奥地利因斯布鲁克大学的研究人员也在同期 自然 杂志上报告说 他们在 个离子的系统中实现了 薛定谔猫 态 但维持时间稍短 科学家称 薛定谔猫 态不仅具有理论研究意义 也有实际应用的潜力 比如 多粒子的 薛定谔猫 态系统可以作为未来高容错量子计算机的核心部件 也可以用来制造极其灵敏的传感器以及原子钟 干涉仪等精密测量装备 41 EPR佯谬 隐变量与贝尔不等式 1935年 爱因斯坦 Einstein 波多尔斯基 Podolsky