数列综合训练（2）.doc

数数 列列 综综 合合 训训 练 二 练 二 1 数列 an 的前 n 项和为 Sn 且 Sn 3 1 an 1 1 求 a1 a2 2 证明 数列 an 是等比数列 2 下列命题中 不正确的命题序号是 若a b c成等比数列 则b为a c的等比中项 且b ac an 为等比数列是an 12 an an 2的充要条件 两个等比数列 n a与 n b的积 商 倒数的数列 nn ab n n b a n b 1 仍为等比数列 若 n a是等比数列 则下标成等差数列的子列构成等比数列 若 n a是等比数列 n S是 n a的前n项和 则 m S 2mm SS 32mm SS 成等比数列 3 一个等比数列有三项 如果把第二项加上 4 那么所得的三项就成为等差数列 如果再把这个等差数列的 第三项加上 32 那么所得的三项又成为等比数列 求原来的等比数列 4 在等比数列 n a中 1 2a 前n项和为 n S 若数列 1 n a 也是等比数列 则 n S等于 5 已知 an 为等比数列 a3 2 a2 a4 3 20 求 an 的通项公式 6 设数列 n a的前n项和为 n S 已知 1 aa 1 3n nn aS n N 设3n nn bS 求数列 n b的通 项公式 7 在各项都为正数的等比数列 an 中 首项a1 3 前三项和为 21 则a3 a4 a5 8 在等比数列 an 中 a1 a2 324 a3 a4 36 求 a5 a6的值 9 在等比数列 an 中 已知 a3a4a5 8 求 a2a3a4a5a6的值 10 在等比数列 n a中 110 1 3aa 则 23456789 a a a a a a a a 11 正项等比数列 n a中 563132310 81 loglogloga aaaa 则 12 设 an 是由正数组成的等比数列 公比q 2 且a1 a2 a3 a30 230 那么a3 a6 a9 a30等于 A 210 B 220 C 216 D 215 13 设等比数列 an 的公比 q 2 前 n 项和为 Sn 则 2 4 a S 14 等比数列 an 中 a3 7 前 3 项之和 S3 21 则公比 q 的值为 15 如果 1 a b c 9 成等比数列 那么 b ac 16 在等比数列 an 中 已知 a1a3a11 8 则 a2a8 17 设 an 是公比为正数的等比数列 若 a1 1 a5 16 则数列 an 的前 7 项的和为 18 设 a1 a2 a3 a4成等比数列 其公比为 2 43 21 2 2 aa aa 的值为 19 若互不相等的实数 a b c成等差数列 c a b成等比数列 且310abc 则a 20 数列 0 0 0 0 0 A 是等差数列但不是等比数列 B 是等比数列但不是等差数列 C 既是等差数列又是等比数列 D 既不是等差数列又不是等比数列 21 已知数列 则 9 是这个数列的第 项 3 3 15 21 3 3 3 21 n 22 已知等差数列 an 的前三项依次为 a 1 a 1 a 3 则数列的通项公式是 23 下列通项公式表示的数列为等差数列的是 A B C D 1 n n an 1 2 nan n n na 1 5 13 nan 24 在等比数列 an 中 若 a3a5 4 则 a2a6 25 等差数列 an 中 首项 a1 4 a3 3 则该数列中第一次出现负值的项为 A 第 9 项 B 第 10 项C 第 11 项 D 第 12 项 26 等差数列 an 中 已知前 13 项和 s13 65 则 a7 27 若三个数成等比数列 它们的和等于 14 它们的积等于 64 则这三个数是 28 已知等差数列中 则等于 n a27 741 aaa9 963 aaa 9 S 29 实数x y z 依次成等差数列 且x y z 6 而x y z 1 成等比数列 则x 值所组成的集合是 A 1 B 4 C 1 4 D 1 2 30 一个等差数列的项数为 2n 若 a1 a3 a2n 1 90 a2 a4 a2n 72 且 a1 a2n 33 则该数列的公差是 31 等比数列中 已知对任意正整数 则等于 n a n123 21 n n aaaa 2222 123n aaaa 32 在等差数列 an 中 若 a5 4 a7 6 则 a9 33 在 2 与 32 中间插入 7 个实数 使这 9 个实数成等比数列 该数列的第 7 项是 34 在数列 an 中 a1 2 an 1 an 3 求 an及前 n 项和 sn 35 在等差数列中 a10 23 a25 22 1 求 a1及公差 d 2 n 为何值时 sn的值最大 36 已知等比数列 n a的公比为正数 且 3 a 9 a 2 2 5 a 2 a 1 则 1 a 37 已知等比数列 n a满足0 1 2 n an 且 2 525 2 3 n n aan 则当1n 时 2123221 logloglog n aaa 38 已知为等差数列 则等于 39 公差不为零的等差数列 n a的前n项和为 n S 若 4 a是 37 aa与的等比中项 8 32S 则 10 S等于 40 设 n S是等差数列 n a的前 n 项和 已知 2 3a 6