平行四边形面积的计算 (2).doc

第（二）单元教学设计单元教材解读本单元教学平行四边形、三角形和梯形的面积计算，这是在学生认识了这些图形的特征，掌握了面积的意义和长方形面积计算公式的基础上安排的。全单元内容在编排上有四个特点。第一，先教学平行四边形的面积公式，然后以它为基础教学三角形、梯形的面积公式。因为把三角形、梯形转化成平行四边形比较化成长方形简便，从平行四边形面积公式推理出三角形、梯形的面积公式比较容易。第二，加强练习，突出知识的实际应用。为了使学生掌握平面图形的面积计算方法，全单元安排了三个练习，分别巩固平行四边形、三角形、梯形的面积公式，并在简单的情境中应用这些公式解决实际问题。第三，设计了全单元内容的“整理与练习”，除了知识的巩固性练习和应用性练习外，突出了对知识的整理和结构的建立，并引导学生开展自我学习评价，小结自己在知识与技能的掌握方面、学习活动的开展方面、习惯与态度等情感方面的表现与收获，力求把促进学生全面、持续、和谐的发展落到教学的实处。第四，安排了一次实践活动。在本单元结束时，利用已经掌握的五种平面图形的面积公式，通过割、补等操作活动，对图形进行分解与组合，计算稍复杂的不规则图形的面积，从而提升对常用面积公式的掌握水平。单元教学目标1、学生通过剪拼、平移、旋转等方法，探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，正确计算它们的面积。2、通过列表、画图等策略，整理平面图的面积公式，加深对各种图形特征及其面积公式之间内在联系的认识。3、经历操作、观察、填表、讨论、分析、归纳等数学活动过程，体会等积变形、转化等数学思想方法，发展空间观念，发展初步的推理能力。单元教学重点学生通过剪拼、平移、旋转等方法，探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，正确计算它们的面积；通过列表、画图等策略，整理平面图的面积公式，加深对各种图形特征及其面积公式之间内在联系的认识。单元教学难点经历操作、观察、填表、讨论、分析、归纳等数学活动过程，体会等积变形、转化等数学思想方法，发展空间观念，发展初步的推理能力。学情分析学生初步掌握了平行四边形、三角形和梯形的特征，长方形、正方形的面积计算方法，以及初步认识图形的平移、旋转等基础上进行学习。教 案 首 页课题平行四边形面积的计算主备人武永祥教学课时1授课时间9.8学情分析学习基础学生已在四年级下册中，初步掌握了平行四边形的特征。学习困难预测平行四边形与转化成的长方形之间的联系。教材分析例1学生会用数方格的方法比较每组中两个图形的面积。例2操作的目的更为具体、明确所有的平行四边形都可以转化成长方形；利用平移的方法进行转化时，一般应先沿着平行四边形的高把平行四边形分成两部分。例3分小组进行探索活动。归纳出平行四边形面积的计算公式。课标要求探索并掌握平行四边形的面积公式，并能解决简单的实际问题。教学目标1、学生通过长方形面积公式为基础，运用平移的方法把平行四边形转化为长方形，掌握平行四边形的面积公式。并能应用公式正确计算平行四边形的面积。2、学生经历观察、操作、测量、填表、讨论、分析、归纳等数学活动过程，进一步体会“等积变形”的思想方法。教学重点理解并掌握平行四边形面积计算公式。教学难点理解平行四边形面积的推导过程。教具学具准备课件，图形教具。板书设计平行四边形面积的计算教学反思教学得失细节陈述归因分析改进措施教 案 续 页（第 课时）目标达成教学流程补充修改时间分配一、创设情境：1、师：课件出示的是一个什么图形？生：长方形。师：谁能告诉老师它的面积是多少？你是怎么求的？那么这个图形呢？这回可不是一个规则图形了。（请同学上台来演示）学生分组活动后组织交流。 对学生的交流作适当点评，明白两种不同的方法都是可以的：即数方格比较大小或把左边的图形转化后与右边的图形进行比较。2、在这几个图形中，你会求哪些图形的面积呢?提出要求：你能用刚才的方法求它们的大小吗? 学生分组活动后组织交流，在学生的交流中，教师适当强调“转化”的方法。 小结：把不熟悉的图形转化成学过的图形，并用学过的知识解决问题，这是数学上一种很重要的方法转化。这种方法在数学学习中经常要用到。板书：平移转化3、大家还记得上学期我们都认识了哪些图形吗？想不想知道平行四边形的面积怎么求?今天我们一起来研究“平行四边形面积的计算”。(揭示课题)二、探究新知：1教学例2。(1)出示画在方格纸上的平行四边形。提问：你能想办法求出平行四边形的面积吗?(2)学生操作，教师巡视指导。(3)学生交流操作情况。提出要求：谁愿意把你的转化方法说给大家听听?(学生用实物投影演示剪、拼过程)提问：有没有不同的剪、拼方法?(继续请学生演示)教师用课件演示各种转化方法，进行小结。(4)讨论：刚才大家把平行四边形转化成长方形时，有什么共同点？生：都是沿着平行四边形的一条高剪的。师：大家为什么要沿着高剪开?启发学生在讨论中理解：沿着高剪开，能使拼成的图形出现直角，从而符合长方形的特征。(5)小结：沿着平行四边形的任意一条高剪开，再通过平移，都可以把平行四边形转化成一个长方形。2教学例3。(1)提问：是不是任意一个平行四边形都能转化成长方形?平行四边形转化成长方形后，它的面积大小有没有变?与原来的平行四边形之间有什么联系?(2)操作：请大家从预先准备的平行四边形中选一个，先把它转化成长方形，并求出面积，再填写下表：转化成的长方形平行四边形长（cm）宽（cm）面积（c）底（cm）高（cm）面积（c）(3)小组讨论：转化成的长方形与平行四边形面积相等吗?长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系?根据，长方形的面积公式，怎样求平行四边形的面积?(4)反馈、交流，抽象出面积公式。根据学生的讨论进行如下的板书：因为长方形的面积=长宽所以平行四边形的面积=底高(5)用字母表示公式。如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，那么你能用字母写出平行四边形的面积公式吗?结合学生的回答,板书：S=ah(6)指导完成“试一试”。先让学生根据题意独立解答，再通过指名板演和评点，明确应用公式求平行四边形面积一般要有两个条件，即底和高。三、巩固深化1指导完成“练一练”。先让学生独立计算，再让学生说说每个平行四边形的底和高分别是多少，计算时应用了什么公式。2指导完成练习二第1题。(1)明确要求，鼓励学生尝试操作。(2)讨论：长方形的长、宽、面积各是多少?要使画出的平行四边形面积与长方形相等，它的底和高可以分别是多少?(3)学生继续操作后展示作品。引导学生对展示的平行四边形进行判断，是否符合题目的要求。3指导完成练习二第2题。 先指出每个平行四边形的底和高，再让学生各自测量计算。提醒学生：测量的结果取整厘米数。4指导完成练习二第3、4两题。 学生先独立解答，再通过交流说说自己解决问题的思路。5指导完成练习二第5题。(1)同桌两人分别按要求做出长12厘米，宽7厘米的长方形。一个长方形不动，另一个长方形拉成平行四边形，平放在桌上。(2)指导观察、思考。要求学生认真观察做成的长方形和用长方形拉成的平行四边形