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直线与方程 习题课 若两条直线l1 l2 斜率都存在 且不重合 2 两直线平行与垂直的判定 若两条直线l1 l2 斜率不存在 且不重合 1 直线的斜率公式 经过两点P1 x1 y1 P2 x1 y1 的直线斜率公式 一 复习 3 直线方程 点斜式 斜率和一点坐标 斜截式 斜率k和截距b 两点坐标 两点式 点斜式 两个截距 截距式 直线方程的一般式Ax By C 0 A B不同时为零 掌握直线方程的一般式与特殊式的互化 3 两条平行线Ax By C1 0与Ax By C2 0的距离是 2 平面内一点P x0 y0 到直线Ax By C 0的距离公式是 当A 0或B 0时 公式仍然成立 4 距离 1 平面内两点P1 x1 y1 P2 x2 y2 的距离公式是 A C 二 选择题 C C C A D A B 例2 若点P x y 在圆 x 2 2 y2 3上 1 求的最小值 2 求的最大值 三 例题分析 练习 1 若直线y x b与曲线有公共点 试求b的取值范围 例1 已知实数x y满足x y 2 0 则的最小值是 例3 已知圆的方程是x2 y2 4 求经过点P 1 的圆的切线方程 解 设圆心为O 切线为l OP l kOP k 切线方程为 三 例题分析 设切线方程 整理得 点P 1 在圆x2 y2 4上 点P是切点 例3 已知圆的方程是x2 y2 4 求经过点P 1 的圆的切线方程 解 点P 1 在切线l上 设切线方程 整理得 点P 1 在圆x2 y2 4上 点P是切点 OP r 2 OP l 解得 切线方程为 三 例题分析 例4 已知圆的方程是x2 y2 4 求经过点P 2 3 的圆的切线方程 5x 12y 26 0或x 2 三 例题分析 练习4 1 点A a 6 到直线x y 1 0的距离为4 求a的值 2 求过点A 1 2 且与原点的距离等于的直线方程 3 求平行于直线x y 2 0且与它的距离为的直线方程 x y 2 0或x y 6 0 4 在x轴上求一点P 使以点A 1 2 B 3 4 和P为顶点的三角形的面积为10 9 0 或 11 0 8 判断以A 4 1 B 1 5 C 3 2 D 0 2 为顶点的四边形的形状 并说明理由 课本P114第8题 5 在直线l 3x y 1 0上求一点P 使得 1 P到A 4 1 和B 0 4 的距离之差最大 2 P到A 4 1 和C 3 4 的距离之和最小 解 1 如图 B关于l的对称点B 3 3 B P P 5 在直线l 3x y 1 0上求一点P 使得 2 P到A 4 1 和C 3 4 的距离之和最小 l C P P 练一练 已知点A 2 5 B 4 1 若在y轴上存在一点P 使 PA PB 最小 则点P的坐标为 0 3 x y 2
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