上城区一模数学问卷.doc

此文档收集于网络，如有侵权，请联系网站删除2012年杭州市各类高中招生文化考试上城区一模试卷数 学考生须知：1本试卷份试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间100分钟2答题时，必须在答题卷密封区内写明校名，姓名和准考证号3所有答案都必须坐在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应4考试结束后，上交试题卷和答题卷试 题 卷一、仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分) 下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1下列计算结果为负数的是A（3）0 B.3 C.（3）2 D.（3）22下列关于的说法中，错误的是A.是无理数 B.34C.是12的算术平方根 D.不能再化简3下列计算正确的是（A）；（B）；（C）；（D）4. 已知：a、b、c为任意实数，且a b，那么下列结论一定正确的是（A）；（B）；（C）；（D） （第5题）5. 如图，如果从半径为3cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为A2cm B cm C4cm D cm 6. 一元二次方程的根是A B C或 D或7. 张大伯在中国银行存入了10000元人民币，并在存单上留下了6位数的密码，每个数学都是0-9这十个数字中的一个，但由于年龄的缘故，张大伯忘了密码中间的两个数字，那么张大伯最多可能实验多少次，才能正确输入密码A.1次 B.50次 C.100次 D. 200次8. 一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的体积为 （第8题）A18 B36C48 D72 (第9题)9. 如图，在锐角ABC中，AB=6，BAC=45，BAC的平分线交BC于点D，M,N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是A. B. 6 C. D.3如图，在RtABC中，AB=CB，BOAC，把ABC折叠，使AB落在AC上，点B与AC上的点E重合，展开后，折痕AD交BO于点F，连接DE、EF下列结论：tanADB=2；图中有4对全等三角形；若将DEF沿EF折叠，则点D不一定落在AC上；BD=BF；，上述结论中正确的个数是（）A. 4个B. 3个 C. 2个D. 1个10. 从1，2，3，4，5这五个数中，任取两个数，构成函数，并使这两个函数图象的交点在直线的右侧，则这样的有序数对共有A7对 B9对 C11对 D13对二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.11实数a,b在数轴上的位置如图所示，那么化简|a-b|-的结果是 . （第11题）（第13题）12. 分解因式= .13. 已知点B（1，-2）是上一点，过点B作的切线交轴于点，则= .14. 某班英语老师布置了10道选择题作业，批阅后得到如下统计表，根据表中数据可知，这35名学生答对题数组成的样本的中位数是 题，众数是 题. 答对题数78910人数41312615. 若抛物线与坐标轴有2个交点，则字母c应满足的条件是 .（第16题）16. 如图，由24个边长为1的正方形组成46的网格.若ABC ABC（相似比不是1），且ABC，ABC的顶点都是网格内正方形的顶点，则ABC的面积是 . 三、全面答一答（本题有8个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难，你们把自己能写出的解答写出一部分也可以.17（本小题满分6分） 当，时，求 的值. （第18题）18（本小题满分8分）为了加强食品安全管理，有关部门对某大型超市的甲乙两种品牌食用油共抽取20瓶进行检测，检测结果分成“优秀”,“合格”,“不合格”三个等级，数据处理后制成以下折线统计图和扇形统计图甲乙两种品牌食用油各被抽取了多少瓶用于检测？在该超市购买一瓶甲品牌食用油，请估计能买到“优秀”等级的概率是多少？19（本小题满分8分）某海防哨所O发现在它的北偏西，距离哨所400m的A处有一艘船向正东方向航行，经过2分时间后到达哨所东北方向的B处. 问船从A处到B处的航速是多少千米/小时（精确到1千米/小时）？（参考数据，） （第20题）20（本小题满分10分）如图，在中，ADBC，垂足为D. (1)尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：作的外接圆O，作直径AE，连接BE；(2)若AB=10，AC=8，AD=6，求BE的长. 21（本小题满分10分） （第21题）如图，ABC的面积为1，分别取AC，BC两边的中点A1，B1，记四边形A1ABB1的面积为S1；再分别取A1C，B1C的中点A2，B2，记四边形A2A1B1B2的面积为S2；再分别取A2C，B2C的中点A3，B3，依次类推（1）由已知，可求得S1= ，S2= ，S100 = ；（2）利用这一图形，计算. (第22题)22（本小题满分12分）如图，已知二次函数y=的图象与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点(点A在点B的左侧)，其对称轴与x轴交于点D，连接AC (1)点C的坐标为 ，点A的坐标为 ； (2)抛物线上是否存在点E，使得EOA为等边三角形?若存在，求出所有符合条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由； (3)点P为x轴下方的抛物线上的一个动点，连接PA，PC，记PAC的面积为S，问S取何值时，相应的点P有且只有2个?23（本小题满分12分）已知，矩形ABCD内接于圆O，将矩形ABCD绕圆心O按顺时针方向旋转角 （0o90o），得到的矩形仍然内接于圆O. 设旋转后的矩形与弓形 AD的重叠部分（图中阴影部分）周长为L. 已知AB=6，AD=8.（1）当=90o时，L= ； （2）如图（1），当旋转后的矩形与弓形AD的重叠部分是梯形时，求梯形的周长；（3）如图（2），当旋转角为何值时，旋转后的矩形与弓形AD的重叠部分是等腰三角形？并求出这个等腰三角形的周长.O.O （第23题）已知：如图，抛物线与x轴的负半轴相交于点A，与y轴相交于点B（0，3），且OAB的余切值为xyOAB（第24题图）（1）求该抛物线的表达式，并写出顶点D的坐标；（2）设该抛物线的对称轴为直线l，点B关于直线l的对称点为C，BC与直线l相交于点E点P在直线l上，如果点D是PBC的重心，求点P的坐标；（3）在（2）的条件下，将（1）所求得的抛物线沿y轴向上或向下平移后顶点为点P，写出平移后抛物线的表达式点M在平移后的抛物线上，且MPD的面积等于BPD的面积的2倍，求点M的坐标25（本题共3小题，第（1）小题4分，第（2）、（3）小题每小题5分，满分14分）已知：如图，ABBC，AD / BC， AB = 3，AD = 2点P在线段AB上，联结PD，过点D作PD的垂线，与BC相交于点C设线段AP的长为x（1）当AP = AD时，求线段PC的长；（2）设PDC的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；（3）当APDDPC时，求线段BC的长ABCDP（第25题图）ABCD（备用图）在平面直角坐标系中，已知抛物线过点A（-1,0）；直线l：与x轴交于点B，与y轴交于点C，与抛物线的对称轴交于点M；抛物线的顶点为D.（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标.（2）过点A作APl于点P，P为垂足，求点P的坐标. （3）若N为直线l上一动点，过点N作x轴的垂线与抛物线交于点E.问：是否存在这样的点N，使得以点D、M、N、E为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点N的横坐标；若不存在，请说明理由.25（本题满分14分，第（1）、（2）小题各3分，第（3）、（4）小题各4分）已知：正方形ABCD的边长为1，射线AE与射线BC交于点E，射线AF与射线CD交于点F，EAF=45.（1）如图1，当点E在线段BC上时，试猜想线段EF、BE、DF有怎样的数量关系？并证明你的猜想.（2）设BE=x，DF=y，当点E在线段BC上运动时（不包括点B、C），如图1，