Chapter2-3 传输线圆图.ppt

主题 阻抗圆图 第二章传输线基本理论与圆图2 42 5 阻抗计算 在微波与天线工程中经常要碰到阻抗计算和阻抗匹配问题 例如 已知驻波系数或反射系数要求输入阻抗 或相反 可利用公式来计算 但繁杂些 使用传输线圆图则简便 并能满足一般工程需要 圆图计算阻抗的基本思想 1 求负载端的反射系数 u 0 2 由反射系数变换得到输入端的反射系数 3 由阻抗与反射系数的关系得到负载端阻抗 圆图计算阻抗的基本思想II 从前面可以看到 反射系数沿传输线变换是很方便的 只要在 u 0 圆上旋转即可 如果利用阻抗与反射系数的关系 在 u圆的图上把阻抗标示出来 则由圆图就可直接由 得出Z 或由Z得到 阻抗Z R jX 反射系数圆与阻抗圆图 在反射系数圆图上表示阻抗最简便的方法就是把阻抗实部R和虚部X用等值线表示出来 用圆图表示阻抗的优点 传输线上所有可能的反射系数值必须落在半径为1的圆内 Q 怎样把直角坐标上的R和X映射到极坐标上的反射系数圆图内 归一化电阻圆 归一化电抗圆 式中实部和虚部分别相等 即得到映射关系 这是一簇圆 圆心在 r r 1 0 半径为1 r 1 这也是一簇圆 圆心在 1 1 x 半径为1 x 归一化电阻圆 电抗圆I 平面上的归一化阻抗圆图 完整圆图 阻抗圆图上部分特征点 线 区域 1 阻抗圆的上半圆内x 0 其电抗为感抗 下半圆内x 0 其电抗为容抗 2 阻抗圆图的实轴x 0 实轴上每一点对应的阻抗都是纯电阻 叫做纯电阻线 3 1的圆 r 0 其上对应的阻抗都是纯电抗 叫做纯电抗圆 4 实轴左端点 即左实轴与的圆的交点 z 0 代表阻抗短路点 而右实轴与的圆的交点 即右端点 z 代表开路点 圆图中心z 1 0 1 叫做阻抗匹配点 圆图上部分特征点 线 区域I 5 实轴左半径上的点代表电压波节点和电流波腹点 其上数据为rmin和1 实轴右半径上的点代表电压波腹点和电流波节点 其上数据为rmax和 实轴左半径 实轴右半径 则 则 圆图上部分特征点 线 区域II 6 阻抗圆图上的短路点 实轴左端点 与圆图上某一阻抗对应的点连线长度就是以入射电压归一化的电压的模 1 短路点与该阻抗对称点 圆图圆心为对称中心 的连线长度就是以入射波电流归一化的电流的模 1 7 圆图旋转一周为 2 而不是 使用圆图时要注意以下几点 1 旋转方向问题 传输线由负载向源移动 圆图上顺时针旋转 如图所示 反之则逆时针方向旋转 这是因为l是从由负载端开始计算的 2 值圆图上未标出 计算时需将半径等分来确定 圆图中心 0 最大圆周的 1 使用圆图时要注意以下几点I 3 为了方便计算 圆图纯电抗圆外面还3个圆 一个圆标示出反射系数的相角 另2个圆标示出以 归一化的传输线长度d 电长度 分别表示向电源和向负载方向的电长度 4 为了避免圆图上几次出现0值点 电长度以 处为起点 这对电长度的旋转计算无关紧要 因为旋转的电长度是传输线上两点的相对距离 圆图中归一化阻抗z所对应的电长度是由连接圆心和z点的直线延长线与电长度圆周的交点来确定 而不是由z所在的电抗曲线与电长度圆周的交点来确定 Smith圆图演示 导纳圆图与阻抗圆图具有相同形状 回顾一下阻抗圆图的推出 等r线 等x线 等g线 等b线 形式相同 因此导纳圆图在 I复平面上的形状与阻抗圆图在 u复平面上的形状相同 导纳圆图的推出 阻抗圆图旋转180 就得到导纳圆图 根据 u与 I相位相差180 这就是说从阻抗圆图转过 或180 就得到导纳圆图 比较 传输线经过 4阻抗变为导纳或相反 a b 导纳圆图 对于l 4的无耗传输线 负载与输入阻抗的关系为 传输线经过 4阻抗变为导纳或相反 这表明 圆图中任一点的归一化阻抗值就是经 4后的归一化导纳值 反过来也一样 因此 阻抗圆图 r x 点绕圆心旋转180 即得到其对应的归一化导纳 g b 将整个圆图旋转180 即得到导纳圆图 B的值与x值的符号相反 因此导纳圆图的上半圆b0 导纳圆图上特征点 线 面 阻抗圆图当导纳圆图用时 要注意圆图上特征点 线 面与当作阻抗圆图用时的区别 主要是 1 圆图上半圆b 0 电抗为容抗 下半圆b 0 其电抗为感抗 2 圆图实轴b 0 是纯电导线 3 1的圆g 0 是纯电纳圆 4 实轴左端点与 1的圆交点 y 0 是开路点 而右实轴与 1的圆的交点 即右端点 y 代表短路 圆图中心仍是匹配点 5 圆图实轴左半径上点代表电压波腹 电流波节 其上数据代表gmin和驻波系数倒数1 而实轴右半径上的点代表电压波节 电流波腹 其上数据代表gmax和驻波系数 所以具体应用时 阻抗圆图 导纳圆图实际上是同一张图 只要记住圆图上特征点 线 面所代表的物理意义的区别 圆图上任一点对应一个具体的负载 求图2 19所示圆图上A点对应的阻抗ZA 导纳YA以及 任何一个负载都可在圆图上找到相应的点 已知用阻抗表示的负载ZA 1 j2 用反射系数表示的负载用驻波系数及驻波最小点位置表示的负载在圆图上标出相应的点A B C 由负载阻抗求输入导纳 传输线