宣堡初中九年级数学周周练一.doc

泰兴市宣堡初中 初三数学周周练一 2014.9.14 (考试时间：120分钟 满分150分) 第一部分 选择题(共18分)1、 选择题1、方程2x2-3x+1=0经为(x+a)2=b的形式,正确的是 （ ） A B C D以上都不对2、下列说法中，错误的是( )A等边三角形都相似 B等腰直角三角形都相似 C矩形都相似 D正方形都相似3、如果三角形的每条边都扩大为原来的5倍，那么三角形的每个角（ ）A、都扩大为原来的5倍 B、都扩大为原来的10倍 C、都扩大为原来的25倍 D、都与原来相等4、关于x的一元二次方程(a 3)x24x10有两个不相等的实数根，则a满足（ ）Aa1 Ba1且a3 Ca1且a3 Da35、若2a=3b=4c，且abc0，则的值是（ ）A2 B-2 C3 D-36、如图是两把按不同比例尺进行刻度的尺子，每把尺子的刻度都是均匀的，已知两把尺子在刻度10处是对齐的，且上面尺子在刻度15处与下面的尺子在刻度18处也刚好对齐，则上面尺子的刻度16在下面尺子对应的刻度是（）A19.4 B19.5 C19.6 D19.7 二、填空题(每题3分，共30分)7. 一元二次方程的根是 8、a是4和8的比例中项，则a=_9. 已知实数m是关于x的方程2x23x1=的一根，则代数式6m4m22值为_10、在比例尺为1:250000的地图上量得A、B两城的距离是6cm,那么在比例尺为1:8000000的地图上，A、B两城的距离为_cm11、已知线段AB=10cm，C是AB的黄金分割点，则AC=_cm（结果保留根号）12若最简二次根式 与3 是同类二次根式，则x的值是 13、如图所示，一张矩形纸片ABCD的长AB=acm，宽BC=bcm，E、F分别为AB、CD的中点，这张纸片沿直线EF对折后，矩形AEFD与原矩形ABCD相似，则a：b等于_14、关于x的方程有两个实数根，则m的取值范围 15、美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感某女士身高165cm，下半身长x与身高l的比值是0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为 cm16小明尝试着将矩形纸片ABCD（如图，ADCD）沿过A点的直线折叠，使得B点落在AD边上的点F处，折痕为AE（如图）；再沿过D点的直线折叠，使得C点落在DA边上的点N处，E点落在AE边上的点M处，折痕为DG（如图）如果第二次折叠后，M点正好在NDG的平分线上，那么矩形ABCD长与宽的比值为 _ ABCDABCDEFABCDEGMN三、解答题17、（10分)(1) (2)（配方法）18. (8分)先化简再求值：，其中的根。19、（8分）已知关于x的一元二次方程（1）若方程有两个相等的实数根，求的值及此时方程的根；（2）若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围.20、（10分）如图，把长为40cm，宽30cm的长方形硬纸板，剪掉2个小正方形和2个小长方形（阴影部分即剪掉的部分），将剩余的部分拆成一个有盖的长方体盒子，设剪掉的小正方形边长为xcm（纸板的厚度忽略不计）（1）长方体盒子的长为_cm,宽为_cm,高为_cm（2）若折成的一个长方体盒于表面积是950cm2，求此时长方体盒子的体积21、（10分）（1）如图1，RtABC中，B=90，AB=2BC，现以C为圆心、CB长为半径画弧交边AC于D，再以A为圆心、AD为半径画弧交边AB于E求证：（这个比值叫做AE与AB的黄金比）（2） 如果一等腰三角形的底边与腰的比等于黄金比，那么这个等腰三角形就叫做黄金三角形请你以图2中的线段AB为腰，用直尺和圆规，作一个黄金三角形ABC（注：直尺没有刻度！作图不要求写作法，但要求保留作图痕迹，并对作图中涉及到的点用字母进行标注）22、(本题共10分) 已知关于x的方程(1)说明无论k取何值，方程都有两个不相等的实根(2)已知RtABC的两边AB、AC的长是此方程的两根，BC边的长为5，求k的值。23、（10分）某商店进了一批商品，每件成本为5元，按每件6元出售，可销售80件；若每件提价0.5元出售，其销售量就将减少10件，但物价部门规定，商品的加价不得超过进价的55% ；若商店销售这批商品要获利120元，则这种商品售价应定为多少元？该商店应进这种商品多少件？24、（12分）如图，用同样规格的规格黑白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形并解答有关问题。 在第n个图中，每一横行共有_块瓷砖，每竖行共有_块瓷砖(均用含n的代数式表示) 设铺设地面所用的瓷砖总块数y，请写出y与n的函数关系式(不要写自变量n的取值范围) 按上述铺设方案，铺一块这样的地面共有528块瓷砖，求此时n的值 是否存在黑瓷砖与白瓷砖相等的情形，试通过计算说明为什么？25、（12分）阅读理解：如图1，点C将线段AB分成两部分，若,则点C为线段AB的黄金分割点某研究学习小组，由黄金分割点联想到“黄金分割线”，而给出“黄金分割线”的定义：直线l将一个面积为S的图形分成两部分，这两部分的面积分别为S1、S2，如果,那么称直线l为该图形的黄金分割线问题解决：如图2，在ABC中，若点D是AB的黄金分割点（1）研究小组猜想：直线CD是ABC的黄金分割线，你认为对吗？为什么？（2）请你说明：三角形的中线是否也是该三角形的黄金分割线？（3）研究小组探究发现：过点C作直线交AB于E，过D作DFCE，交AC于F，连接EF（如图3），则直线EF也是ABC的黄金分割线请你说明理由26（12分）已知，正方形ABCD中，MAN=45, MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB、DC（或它们的延长线）于点M、N，AHMN于点H（1）如图，当MAN绕点A旋转到BM=DN时，请你直接写出AH与AB的数量关系： ；