1、高等数学BII复习题(2013-6-7).doc

高等数学BII复习题一、单项选择题1.由两条抛物线和所围成的图形的面积为（ A ）A、 B、 C、 D、2、由相交于点()及(其中)的两曲线，所围图形绕x轴旋转一周所得的旋转体体积V是（ B ）A、； B、；C、； D、.3.直线与平面的关系是( A )A、平行，但直线不在平面上；B、直线在平面上；C、垂直相交； D、相交但不垂直.4、设存在，则=（ C ）.A、 ; B、 ; C、2; D、5.函数在点可微，是函数在点各偏导数存在的（ A ） A、充分但不必要条件; B、充分必要条件； C、必要但不充分条件； D、既非充分也非必要条件.6.函数，则（ A ） A、； B、； C、； D、.7.交换次序后得（ C ） A、; B、;C、; D、.8、设取圆周的正向，则曲线积分（ C ）A、； B、； C、； D、9、设为左半圆周, 将曲线积分化为定积分的正确结果是( D ) A、； B、；C、； D、.10、闭区域D是由简单闭曲线L(正向)所围，下列积分不等于D面积的积分是（ C ）A、 B、 C、 D、11.已知幂级数在处发散，则下列结论正确的是( A )A、在处级数发散； B、在处级数绝对收敛；C、在处级数条件收敛； D、在处级数绝对收敛.12.微分方程的通解为( C )A、； B、； C、； D、.13、下列级数绝对收敛的是（ B ）A、； B、； C、； D、14、(其中c是任意常数)是的（ B ）A、通解 B、是解，但非通解也非特解 C、特解 D、不是解二、填空题1.设区域D是由围成的图形，则二重积分 1 .2、.3、曲面在点处的切平面方程为4.设平面曲线为下半圆周，则曲线积分=.5、设在具有二阶连续的偏导数，L是顺时针方向，则的值等于.6.若级数收敛 , 则应满足7.设幂级数，其收敛半径=8.若均匀薄片所占区域为,其密度， 则其质量.三、计算题1.求曲线与直线所围成的平面图形绕轴旋转所得的旋转体的体积解： 得 （1 ，4）、（4，1） 2、已知两点和，求一平面，使其通过点，且垂直.解：取，所求平面为，整理有.3、过点作平面，使它与两已知平面和都垂直.解：法一：取，由点法式有，整理得.法二：设所求平面为，则有解得，代入方程有，即.4、求过直线且垂直于已知平面的平面方程.解：作过已知直线的平面束方程，因所求平面与与垂直，故有，解得，代入平面束方程得所求平面5.计算二重积分，为由轴围成的闭区域.解： = 6.设，其中具有二阶连续偏导数，求解 ： 7.计算曲线积分,其中是从点沿上半圆周到点的曲线段.解： 8.求微分方程满足条件的特解解 将代入得 9、求幂级数的收敛域及其和函数解： 和函数 = 收敛域为 ，即 四、同步训练习题 同步训练6-1、 2（一）：一、2同步训练6-1、 2（二）：一、2，三、3同步训练7-6、： 一、2同步训练8-4、： 5同步训练8-5： 二、2同步训练8-8： 一、1同步训练第8章检测题： 一、1、2同步训练9-2: 一、1，二、1，三1、2同步训练10-1: 一、1，二、2、三、1同步训练10-2: 三、2同步训练10-3: 三、1同步训练11-2（一）: 三、