优质课导学案-3.2复数代数形式的四则运算.doc

澄迈中学2017-2018学年度第二学期高二数学导学案课题：3.2复数代数形式的四则运算数学选修2-2 编制人：张鹏升 班级： 姓名： 小组： 1.复数代数形式的加、减、乘、除的运算法则、运算律.（重点）2.复数减法、除法的运算法则.（难点）3.复数代数形式的加、减运算的几何意义.认真阅读课本107-111页内容，独立完成导学案。 只推导复数的加法交换律，在课前完成.1.请回顾向量加、减法的法则.2.动手作图，体会数形结合、等价转化的思想方法.深入理解复数加减法的几何意义1.写出分配展开的详细过程，并确保利用乘法分配律时，不出错.2.只推导复数乘法的交换律，在课前完成.由学生示范讲解1.体会数形结合的思想方法.2.总结规律，熟记小结论.体会方程思想由学生示范讲解一人一题，上台板演海南省近三年复数高考平均得分：平均分理科2017年4.392016年3.852015年4.4 复数的几何意义：复平面内的向量复数 复平面内的点Z复数z的模是_ 1. 复数的加法复数的加法法则，规定：设是任意两个复数，那么_ 即:两个复数相加就是_ 复数的加法运算律：对任意,有_ _探究一：复数与复平面内的向量有一一对应关系，结合向量加法的几何意义，你能讨论复数加法的几何意义吗？2.复数的减法探究二：复数是否有减法？如何理解复数的减法？探究三：类比复数加法的几何意义，请指出复数减法的几何意义. 1.已知两复数表示什么？2.|z+(1+2i)|表示什么？3.如图的向量对应的复数是z,试做出下列运算的结果对应的向量：y（1）z+1; (2)z-i (3)z+(-2+i)ZZx例题讲解：例1 计算(5-6i)+(-2-i)-(3+4i).计算：(抢答)（1）(2+4i)+(3-4i) （2）5-(3+2i)（3）(-3-4i)+(2+i)-(1-5i)（4）(2-i)-(2+3i)+4i3.复数的乘法法则，规定：设是任意两个复数，那么_ 两个复数相乘的规律：_ 两个复数的积是_2.复数的乘法运算律：对任意,有_ _ _例题讲解：例2 计算：(1-2i)(3+4i)(-2+i).例3 计算:(1) (3+4i)(3-4i); (2) .4.共轭复数的定义： 记法：思考：若是共轭复数，那么（）在复平面内，它们所对应的点有怎样的位置关系？（） 是一个怎样的数？5.复数的除法法则探究四：类比实数的除法是乘法的逆运算，我们规定复数的除法是乘法的逆运算，试探求复数除法的法则. 参照根式除法，求总结方法：例题讲解： 计算：（1）(7-6i)(-3i) （2）(3+4i)(-2-3i)（3） （4）高考演练：1.（2017新课标II）=（）A1+2i B12i C2+i D2i2（2017新课标）设复数z满足（1+i）z=2i，则|z|=（）ABCD23（2015新课标II）若a为实数，且（2+ai）（a2i）=4i，则a=（）A1 B0 C1 D24（2013新课标II）设复数z满足（1i）z=2i，则z=（）A1+iB1i C1+i D1i