各类训练（试题）命制标准和实践.ppt

各类训练 试题 命制标准和实践 福州屏东中学林碧云 期中 末 试卷命制标准和实践单元试卷编写标准和实践小测试卷编写标准和实践合理选题分层作业 期中 末 试卷命制标准和实践 一 衡量试卷质量的指标二 命题的基本原则三 试卷的编制程序 一 衡量试卷质量的指标 1 信度2 效度3 难度4 区分度 1 信度 试卷的信度是表示试卷作为测试的可靠程度的指标 试卷的信度高说明考生分数不易受偶然因素的影响 考生分数可以比较真实地反映考生的实际水平 影响试卷信度的因素有 试题的难度 题目的数量 题目用语的准确性 2 效度 试卷的效度是衡量考试结果与预定要达到的考试目标相符合的程度 效度反映了试卷的有效程度 主要关注试卷的内容效度和结构效度 提高试卷的效度要注意三个方面的问题 一是考试的目标要明确 明确是要考查学生对基础知识的掌握 还是要考查学生应用数学知识进行推理判断的能力 或是两者兼而有之 二是试题的设计要有效地体现考试目标 填空题 选择题一般用来考查学生对基础知识的掌握 解答题则用来考查学生的数学运用能力 三是试卷的要求与 数学课程标准 的要求要一致 试卷内容要涉及数学教科书中的重点部分 排除与考试无关的内容 试卷中不要出现偏题 怪题 试卷内容要兼顾知识与能力两个方面 3 难度 难度是指试题或试卷的难易程度 是试题或试卷考查学生知识和能力水平适合程度的指标 4 区分度 区分度是旨试题或试卷对学生实际水平的区分程度或鉴别能力 区分度是反映学生掌握知识水平差异能力的指标 试卷的区分度和难度有着密切的关系 难度值为0 5的试题具有最好的区分度 二 命题的基本原则 1 目的性原则2 科学性原则3 简洁性原则4 层次性原则5 创新性原则 三 试卷的编制程序 确定考试目标制定命题细目表编选试题组配成卷试卷难度预测试答全部试题制定标准答案和评分细则 一 确定考试目标 考试目标包括考试内容 考查目的和各种量化指标 试卷难度系数 考试及格率 优秀率 平均分等 二 制定双向细目表 命题蓝图 设计步骤 1 确立知识要点2 确立能力水平层次 了解 理解 掌握 应用 综合应用 3 排列各部分所占比例 排出分值 题型 难易度 4 汇总与调整 三 编制试题的常用方法 教师命题时的试题主要有两个来源 一是采用他人的现成试题 二是自己编写的新试题 自己编写新试题通常有改编试题和新编试题两种方式 1 改编试题改编试题是对原有试题进行改造 使之从形式上 考查功能上发生改变而成为新题 改变设问角度 改变已知条件 改变考查目标 转换题型 题目重组等 用逆向思维变形 可以创造问题 平移 旋转 翻折都是创造的好方法 范例1 有一块直角三角尺DEF 放在 ABC上 如图所示 DEF的两条直角边DE DF分别经过B C两点 在 ABC中 A 50 求 ABD ACD的度数 1 若 D 80 其它条件不变 求 ABD ACD的度数 2 若 D 100 呢 3 试探究 ABD ACD D与 A之间的数量关系 ABD ACD D A 变式二 若点D在 ABC的外部 点D与点A在BC同侧 两条边DE DF仍过B C两点 ABD ACD D A是否还成立 请画出图形 探究 ABD ACD D与 A之间的数量关系 变式三 点D与点A在BC异侧 变式三 若将 DEF的两条边DE DF分别经过B C两点 改为 DEF的两条边DE DF分别与 ABC两条边AB AC相交于M N 以上探究的结论是否还成立 范例2 2005年温州市 如图 在平面直角坐标系中 正方形AOCB的边长为6 O为坐标原点 边OC在x轴的正半轴上 边OA在y轴的正半轴上 E是边AB上的一点 直线EC交y轴于F 且S FAE S四边形AOCE 1 3 1 求出点E的坐标 2 求直线EC的函数解析式 07 08八上27 12分 如图 已知C 4 0 是正方形AOCB的一个顶点坐标 直线FC交AB于E 若E是FC的中点 1 求点E的坐标 2 求直线FC的函数解析式 3 若点P是直线FC在第一象限上的一个动点 当点P在什么位置时 图中存在与 AOP全等的三角形 画出所有符合条件的示意图 说明全等的理由 不能添加其他字母和其他辅助线 并求出点P的坐标 第27题 范例3 如图1 在Rt ABC中 BC AC ACB 90度 P为AB的中点 若点M N分别在线段AC BC上移动 在移动中保持CM BN 试判断 PMN的形状 并证明你的结论 变式1 将原命题变换为 若点M N分别在线段AC BC上移动 在移动中保持 MPN 90度 试猜想PM与PN 或CM与BN 有何数量关系 并证明你的结论 若变换原命题中的题设与结论 即可得到以下变式题 变式2 将原命题变换为 若点M N分别在直线CB AC的延长线上移动 在移动中保持 MPN 90度 如图2 试猜想PM与PN 或CM与BN 有何数量关系 并证明你的猜想 变式3 将原命题变换成一个操作题 如图3 ABC是一块含45度角的三角板 PDE是一块含30度角的三角板 且点P是AB的中点 把 PDE绕着点P旋转任意角 0度 45度 上述结论是否成立 为什么 变式4 若将变式3中的 点P是AB的中点 改为 AP PB 1 3 试猜想线段PM与PN有何数量关系 并说明你的理由 若变换图形 探究数量间的关系 即可得到以下变式题 变式5 在 变式1 下继续探究 如图1 若AC BC 6 其他条件不变 试问四边形CMPN的面积是否发生变化 CM CN的长度是否发生变化 若不变 试分别求出它们的值 若有变 请说明你的理由 变式6 若将 变式1 变换为 已知 ACB 90度 CK是 ACB的平分线 如图4 请按以下要求解答问题 1 将三角板的顶点P在射线CK上移动 两直角边分别与CA CB相交于点M N 在图4中 证明 PM PN 在图5中 点D是MN与CP的交点 且PD PN 求 PCN与 PND的面积之比 2 将三角板的直角顶点P在射线CK上移动 一直角边与直线CB交于点N CN 1 另一直角边与直线CA 直线CB分别交于点M E 使以P N E为顶点的三角形与 CMN相似 在图6中画出相应的图形 并求CP的长 若变换图形 探究规律 即可得到以下变式题 变式7 将图1补充为图7所示的正方形 正方形OEFG绕着正方形ABCD的中心O无论怎样旋转 两个正方形重叠部分的面积都等于正方形ABCD面积的四分之一 变式8 若将正方形ABCD变换为正三角形ABC O是正三角形ABC的中心 如图8 扇形OPQ绕着中心O旋转 此时当 POQ等于多少度时 两图形重叠部分的面积都是原正三角形面积的三分之一 定值 变式9 若将正方形ABCD变换正五边形ABCDE O是正五边形ABCDE的中心 如图9 扇形OPQ绕着中心O旋转 此时当 POQ等于多少度时 两图形重叠部分的面积都是原正五边形面积的五分之一 定值 变式10 若将正方形ABCD变换为正n边形 O是正n边形的中心 扇形OPQ绕着中心O旋转 此时当 POQ等于多少度时 两图形重叠部分的面积都是原正n边形面积的n分之一 定值 若变换图形 探究变量间的函数关系 即可得到以下变式题 变式11 对变式5继续探究 我们知道 PMN的形状不变 但大小是变化的 设 BN x 1 试求出y与x的函数关系式 并直接写出x的取值范围 2 是否存在某一位置N 使 若存在 求出此时x的值 若不存在 请说明理由 若将习题变式 整合 改造 创新 即可得到以下变式题 如 如图10 一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点 1 试确定上述反比例函数和一次函数的表达式 2 求的面积 变式12 已知如图11 直线与x y轴分别相交于点A和点B 又与双曲线相交于点和点D 连接OC和OD 1 求直线和双曲线的函数解析式 2 求A B两点坐标和 COD的面积 3 在轴右侧是否存在点P 使得以P为圆心的 P与直线相切于点Q 且以A P Q为顶点的三角形APQ与三角形AOB全等 若存在 请求出所有符合条件的点P坐标 并写出相应圆的半径R的值 若不存在 请说明理由 2 新编试题通常可取材于国内外初中数学教材 或国内外高中招生考试试题 或国内外初中数学竞赛试题 或国内外热点时事 热点问题 对教师来说 数学教材也是获取命题材料的非常好的渠道 教材中的许多例题 习题的背景都非常新颖 非常贴近现实生活 是很好的命题素材 范例1 动点A从原点出发向数轴负方向运动 同时 动点B也从原点出发向数轴正方向运动 3秒后 两点相距15个单位长度 已知动点A B的速度比是1 4 速度单位 单位长度 秒 1 求出两个动点运动的速度 并在数轴上标出A B两点从原点出发运动3秒时的位置 2 若A B两点从 1 中的位置同时向数轴负方向运动 几秒时 原点恰好处在两个动点的正中间 3 在 2 中A B两点同时向数轴负方向运动时 另一动点C和点B同时从B点位置出发向A运动 当遇到A后 立即返回向B点运动 遇到B点后又立即返回向A点运动 如此往返 直到B追上A时 C立即停止运动 若点C一直以20单位长度 秒的速度匀速运动 那么点C从开始运动到停止运动 行驶的路程是多少个单位长度 范例2 范例3 编选试题还应注意以下三个方面内容 1 题目内容 考试水平 试题难度应符合细目表 2 题目叙述简练 清楚 内容准确无误 符合科学性 3 编选试题的数量要比最后确定的试题数量多一些 以备筛选 编选试题的方法 先放眼四望 后存之孕之 先产生创意 后设计表达 先初步斧削 后精雕细刻 先独立构思 后集体讨论 四 组配试卷 在拼组试卷过程中 必须以试卷整体设计的基本要求为指导 必要时应当对试题做相应的调整 甚至变更 以期达到预期的目标 为此 在具体组卷工作中 应当综合考虑以下几点 1 全卷考查重心的一致性2 整卷表述方式的协调性3 整卷表述的简洁性 规范性4 题目之间的相对独立性5 整卷文字阅读量适宜6 试题难度分布合理 五 预测难度组卷完成后 根据前面预测的试题的难度 估算学生各题的得分 从而估得全卷得分 由此估算全卷难度 再结合考试目的 适当调整