新人教版九年级上第21章《一元二次方程》单元试卷.doc

一元二次方程检测卷 （时间：120分钟，满分：150分） 号码 _ 姓名_ 分数 _ 一、选择题（每小题4分，共40分，每小题只有一个正确选项）1、下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为（） Aax2+bx+c=0 Bx2-2=（x+3）2 Cx2+3 x 50 Dx2-1=0 2、 将一元二次方程5x2-1=4x化成一般形式后，一次项系数和二次项系数分别为（） A5，-1 B5，4 C-4，5 D5x2，-4x3、已知x=1是关于x的一元二次方程x2+mx-2=0的一个根，则m的值是（） A-1 B0 C1 D0或14、 若关于x的一元二次方程（k-1）x2+2x-2=0有不相等实数根，则k的取值范围是（） Ak Bk Ck且k1 Dk且k15.下列方程中，一定有实数解的是（ ）A. B. C. D.6.要使方程+是关于的一元二次方程，则（ ） A B C且 D且7.某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的，则平均每次降价（ ）A BC D 8.一个两位数等于它的个位数的平方，且个位数字比十位数字大3，则这个两位数为（ ）A. B. C. D.9、若关于x的一元二次方程的两个根为x1=1，x2=2，则这个方程是（）Ax2+3x-2=0 Bx2-3x+2=0 Cx2-2x+3=0 Dx2+3x+2=010、用10米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6平方米若设它的一条边长为x米，则根据题意可列出关于x的方程为（） Ax（5+x）=6 Bx（5-x）=6 Cx（10-x）=6 Dx（10-2x）=62、 填空题（每小题5分，共20分）11、把方程3x2=5x+2化为一元二次方程的一般形式是 ；12、已知关于x的一元二次方程2x2-3kx+4=0的一个根是1，则k= ；13、关于x的一元二次方程x2-5x+k=0有两个不相等的实数根，则k可取的最大整数为 ；14、一块矩形菜地的面积是120m2，如果它的长减少2cm，那么菜地就变成正方形，则原菜地的长是 ;三、（本大题共四小题，每小题8分，共32分）15、已知关于x的方程（m2-1）x2-（m+1）x+m=0（1）m为何值时，此方程是一元一次方程？（2）m为何值时，此方程是一元二次方程？并写出一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项16、已知关于x的方程（k-1）x2-（k-1）x+ =0有两个相等的实数根，求k的值17、解方程：x2+2x-3=0 18、解方程：3x（x-2）=2（2-x）4、 （本大题共2小题，每小题10分，共20分）19、 已知关于x的方程mx2-（m+2）x+2=0（m0）（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程的两个实数根都是整数，求正整数m的值20.、察下面方程的解法：x4-13x2+36=0解：原方程可化为（x2-4）（x2-9）=0（x+2）（x-2）（x+3）（x-3）=0x+2=0或x-2=0或x+3=0或x-3=0x1=2，x2=-2，x3=3，x4=-3你能否求出方程x2-3|x|+2=0的解？5、 （本大题共2小题，每小题12分，共24分）21、如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？22某服装厂生产一批西服，原来每件的成本价是500元，销售价为625元，经市场预测，该产品销售价第一个月将降低，第二个月比第一个月提高，为了使两个月后的销售利润达到原来水平，该产品的成本价平均每月应降低百分之几？6、 （本大题14分）23、若x1，x2是关于x的方程x2+bx+c=0的两个实数根，且|x1|+|x2|=2|k|（k是整数），则称方程x2+bx+c=0为“偶系二次方程”如方程x2-6x-27=0，x2-2x-8=0，x2+3x 0，x2+6x-27=0，x2+4x+4=0，都是“偶系二次方程”（1）