中考数学分式方程专题复习全面版.ppt

考点一分式方程及解法1 分式方程分母里含有 的方程 叫做分式方程 2 解分式方程的基本思想把分式方程转化为整式方程 即分式方程 整式方程 1 去分母 转化为整式方程 2 解整式方程 得根 3 验根 4 增根在方程变形时 使原分式方程的分母为零的根 称为原方程的增根 解分式方程时 有可能产生增根 因此解分式方程要验根 其方法是代入最简公分母中 使最简公分母为0的是增根 否则不是 未知数 考点知识精讲 中考典例精析 分式方程 考点训练 举一反三 考点二与增根有关的问题1 分式方程的增根必须同时满足两个条件 1 2 2 增根在含参数的分式方程中的应用由增根求参数的值 解答思路为 1 将原方程化为整式方程 2 确定增根 3 将增根代入变形后的整式方程 求出参数的值 是由分式方程化成的整式方程的根 使最简公分母为零 考点三列分式方程解应用题1 列分式方程解应用题和其他列方程解应用题一样 不同之处是列出的方程是分式方程 求出分式方程解后 一定要记住对所列方程和实际问题验根 不要缺少了这一步 2 应用问题中常用的数量关系及题型 1 数字问题 包括日历中的数字规律 设个位数字为c 十位数字为b 百位数字为a 则这个三位数是 日历中前后两日差 上下两日差 100a 10b c 1 7 2 体积变化问题 3 打折销售问题 利润 成本 利润率 100 4 行程问题 路程 若用v表示轮船的速度 用v顺 v逆 v水分别表示轮船顺水 逆水和水流的速度 在下列式子中填空 v顺 v v逆 v v v水 售价 速度 时间 v水 v水 在轮船航行问题中 知v顺 v逆 v v水中的任何两个量 总能求出其他的量 5 教育储蓄问题 利息 本息和 本金 1 利率 期数 利息税 贷款利息 贷款数额 利率 期数 本金 利率 期数 本金 利息 利息 利息税率 解答 1 C 2 D 点拨 本题考查分式方程的解法 一般步骤为 1 去分母 转化为整式方程 2 解整式方程 得根 3 验根 这三步缺一不可 方法总结 解分式方程时 一定要记得验根 使分母为零的未知数的值 即是方程的增根 2011 德州 为创建 国家卫生城市 进一步优化市中心城区的环境 德州市政府拟对部分路段的人行道地砖 花池 排水管道等公用设施全面更新改造 根据市政府建设的需要 须在60天内完成工程 现在甲 乙两个工程队有能力承包这个工程 经调查知道 乙队单独完成此项工程的时间比甲队单独完成多用25天 甲 乙两队合作完成工程需要30天 甲队每天的工程费用2500元 乙队每天的工程费用2000元 1 甲 乙两个工程队单独完成各需多少天 2 请你设计一种符合要求的施工方案 并求出所需的工程费用 点拨 列分式方程解决实际问题 要特别注意解的合理性 需检验求出的未知数的值是否是原方程的根以及是否符合题意 答案 C 5 为了提高产品的附加值 某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场 现在甲 乙两个工厂都具备加工能力 公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况 获得如下信息 信息一 甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天 信息二 乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1 5倍 根据以上信息 求甲 乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品 答案 甲工厂每天加工40件产品 乙工厂每天加工60件产品 分式方程训练时间 60分钟分值 100分 答案 B A 2 1 x 1B 2 1 x 1C 2 1 x 2xD 2 1 x 2x 解析 等号两边同乘以2x 去分母后为2 1 x 2x 答案 C A 5B 5C 6D 4 解析 原式去分母后得x 3 x 5 a 把增根x 5代入得a 5 答案 B A x 2B x 2C x 4D 无解 答案 D 5 2010中考变式题 货车行驶25千米与小车行驶35千米所用的时间相同 已知小车每小时比货车多行驶20千米 求两车的速度各为多少 设货车的速度为x千米 小时 依题意列方程正确的是 答案 C 6 2011 苏州 下列四个结论中 正确的是 答案 D 7 2011 铜仁 小明从家里骑自行车到学校 每小时骑15km 可早到10分钟 每小时骑12km 就会迟到5分钟 问他家到学校的路程是多少千米 设他家到学校的路程是xkm 则根据题意列出的方程是 答案 A 8 2011 沈阳 小明乘出租车去体育场 有两条路线可供选择 路线一的全程是25千米 但交通比较拥堵 路线二的全程是30千米 平均车速比走路线一时的平均车速能提高80 因此能比走路线一少用10分钟到达 若设走路线一时的平均车速为x千米 时 则根据题意 得 答案 A 二 填空题 每小题4分 共28分 解析 去分母得x 2 x 1 整理得 x 2 x 2 经检验x 2是原方程的解 答案 2 答案 5 12 2010中考变式题 某市为治理污水 需要铺设一段全长为300m的污水排放管道 铺设120m后 为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响 后来每天的工效比原计划增加20 结果共用30天完成这一任务 求原计划每天铺设管道的长度 如果设原计划每天铺设xm管道 那么根据题意 可得方程 解析 题目中的等量关系为 原计划铺设120m用的天数 后来180m新工效所用的天数 30 13 2011 青岛 某车间加工120个零件后 采用了新工艺 工效是原来的1 5倍 这样加工同样多的零件就少用1小时 采用新工艺前每小时加工多少个零件 若设采用新工艺前每小时加工x个零件 则根据题意可列方程为 解析 本题存在两个等量关系 1 采用新工艺每小时加工零件数 1 5 采用新工艺前每小时加工零件数 2 采用旧工艺用的时间 采用新工艺用的时间 1 答案 7 15 2010中考变式题 在5月汛期 重庆某沿江村庄因洪水而沦为孤岛 当时洪水流速为10千米 时 张师傅奉命用冲锋舟去救援 他发现沿洪水以最大速度顺流航行2千米所用的时间 与以最大速度逆流航行1 2千米所用的时间相等 请你计算出该冲锋舟在静水中的最大航速为 答案 40千米 时 三 解答题 共40分 16 20分 解分式方程 经检验 x 6是原分式方程的解 原方程的解是x 6 18 10分 2011 河北 甲 乙两人准备整理一批新到的实验器材 若甲单独整理需要40分钟完工 若甲 乙共同整理20分钟后 乙需再单独整理20分钟才能完工 1 问乙单独整理多少分钟完工 2 若乙因工作需要 他的整理时间不超过30分钟 则甲至少整理多少分钟才能完工 经检验x 80是原分式方程的解 答 乙单独整理80分钟完工 答 甲至少整理25分钟才能完工 只要我们坚持了 就没有克服不了的困难 或许 为了将来 为了自己的发展 我们会把一件事情想得非常透彻 对自己越来越严 要求越来越高 对任何机会都不曾错过 其目的也只不过是不让自己随时陷入逆境与失去那种面对困难不曾屈服的精神 但有时 千里之行 始于足下 我们更需要用时间持久的用心去做一件事情 让自己其中那小小的浅浅的进步 来击破打破突破自己那本以为可以高枕无忧十分舒适的区域 强迫逼迫自己一刻不停的马不停蹄的一直向前走 向前看 向前进 所有的未来 都是靠脚步去丈量 没有走 怎么知道 不可能 没有去努力 又怎么知道不能实现 幸福都是奋斗出来的 那不如 生活中 工作中 就让这 幸福都是奋斗出来的 完完全全彻彻底底的渗入我们的心灵 着心 心平气和的去体验 去察觉这一种灵魂深处的安详 侧耳聆听这仅属于我们自己生命最原始最动人的节奏 但 这种聆听 它绝不是仅限于 执着于 我 而是观察一种生命状态能够扩展和超脱到什么程度 也就是那 幸福都是奋斗出来的 深处又会是如何 生命不止 奋斗不息 又或者 对于很多优秀的人来说 我们奋斗了一辈子 拼搏了一辈子 也只是人家的起点 可是 这微不足道的进步 对于我们来说 却是幸福的 也是知足的 因为我们清清楚楚的知道自己需要的是什么 隐隐约约的感觉到自己的人生正把握在自己手中 并且这一切还是通过我们自己勤勤恳恳努力 去积极争取的 宝剑锋从磨砺出 梅花香自苦寒来 当我们坦然接受这人生的终局 或许 这无所皈依的心灵就有了归宿 这生命中觅寻处那真正的幸福 真正的清香也就从此真正的灿烂了我们的人生 一生有多少属于我们的时光 陌上的花 落了又开了 开了又落了 无数个岁月就这样在悄无声息的时光里静静的流逝 童年的玩伴 曾经的天真 只能在梦里回味 每回梦醒时分 总是多了很多伤感 不知不觉中 走过了青春年少 走过了人世间风风雨雨 爱过了 恨过了 哭过了 笑过了 才渐渐明白 酸甜苦辣咸才是人生的真味 生老病死是自然规律 所以 面对生活中经历的一切顺境和逆境都学会了坦然承受 面对突然而至的灾难多了一份从容和冷静 这世上没有什么不能承受的 只要你有足够的坚强 这世上没有什么不能放下的 只要你有足够的胸襟 一生有多少属于我们的时光 当你为今天的落日而感伤流泪的时候 你也将错过了明日的旭日东升 当你为过去的遗憾郁郁寡欢 患得患失的时候 你也将忽略了沿途美丽的风景 淡漠了对未来美好生活的憧憬 没有十全十美的生活 没有一帆风顺的旅途 波平浪静的人生太乏味 抑郁忧伤的人生少欢乐 风雨过后的彩虹最绚丽 历经磨砺的生命才丰盈而深刻 见过了各样的人生 有的轻浮 有的踏实 有的喧哗 有的落寞 有的激扬 有的低回 肉体凡胎的我们之所以苦恼或喜悦 大都是缘于生活里的际遇沉浮 走不出个人心里的藩篱 也许我们能挺得过物质生活的匮乏 却不能抵挡住内心的种种纠结 其实幸福和欢乐大多时候是对人对事对生活的一种态度 一花一世界 一树一菩提 就是一粒小小的沙子 也有自己精彩的乾坤 如果想到我们终有一天会灰飞烟灭 一切象风一样无影亦无踪 还去争个什么 还去抱怨什么 还要烦恼什么 未曾生我谁是我 生我之时我是谁 长大成人方是我 合眼朦胧又是谁 一生真的没有多少时光 何必要和生活过不去 和自己过不去呢 你在与不在 太阳每天都会照常升起 你愁与不愁 生活都将要继续 时光不会因你而停留 你却会随着光阴而老去 有些事情注定会发生 有的结局早已就预见 那么就改变你可以改变的 适应你必须去适应的 面对幸与不幸 换一个角度 改变一种思维 也许心空就不再布满阴霾 头上就是一片蔚蓝的天 一生能有多少属于我们的时光 很多事情 很多人已经渐渐模糊 而能随着岁月积淀下来 在心中无法忘却的 一定是触动心灵 甚至是刻骨铭心的 无论是伤痛是欢愉 人生无论是得意还是失意 都不要错过了清早的晨曦 正午的骄阳 夕阳的绚烂 暮色中的朦胧 经历过很多世态炎凉之后 你终于能懂得 谁会在乎你 你又何必要别人去在乎 生于斯世 赤条条的来 也将身无长物的离开 你在世上得到的 失去的 最终都会化作尘埃 原本就不曾带来什么 所以也谈不到失去什么 因此 对自己经历的幸与不幸都应怀有一颗平常心有一颗平常心 面对人生小小的不如意或是飞来横祸就能坦然接受 知道人有旦夕祸福 这和命运没什么关系 有一颗平常心 面对台下的鲜花掌声和头上的光环 身上的浮名都能清醒看待 花不常开 人不常在 再热闹华美的舞台也有谢幕的时候 再奢华的宴席 悠扬的乐曲 总有曲终人散的时刻 春去秋来 我们无法让季节停留 同样如同季节一样无法挽留的还有我们匆匆的人生 谁会在乎你 生养我们的父母 纵使我们有千般不是 纵使我们变成了穷光蛋 唯有父母会依然在乎 为你愁 为你笑 为你牵挂 为你满足 这风云变幻的世界 除了父母 不敢在断言还会有谁会永远的在乎你 看惯太多海誓山盟的感情最后星流云散 看过太多翻云覆雨的友情灰飞烟灭 你春风得意时前呼后拥的都来锦上添花 你落寞孤寂时 曾见几人焦急赶来为你雪中送炭 其实 谁会在乎你 除了父母 只有你自己 父母待你再好 总要有离开的时日 再恩爱夫妻 有时也会劳燕分飞 孩子之于你 就如同你和父母 管鲍贫交 俞伯牙和钟子期 这样的肝胆相照 从古至今有几人 不是把世界想的太悲观 世事白云苍狗 要在纷纷扰扰的生活中 懂得爱惜自己 不羡慕如昙花一现的的流星 虽然灿烂 却是惊鸿一瞥 宁愿做一颗小小的暗淡的星子 即使不能同日月争辉 也有自己无可取代的位置其实 也不该让每个人都来在乎自己 每个人的人生都是单行道 世上绝没有两片完全相同的树叶 大家生活得都不容易 都有自己方向 相识就是缘分吧 在一起的时候 要多想着能为身边的人做点什么 而不是想着去得到和索取 与人为善 以直报怨 我们就会内心多一份宁静 生活多一份和谐没有谁会在乎你的时候 要学会每时每刻的在乎自己 在不知不觉间 已经走到了人生的分水岭 回望过去生活的点滴 路也茫茫 心也茫茫 少不更事的年龄 做出了一件件现在想来啼笑皆非的事情 斜阳芳草里 故作深沉地独对晚风夕照 风萧萧兮 渴望成为一代侠客 一遍遍地唱着罗大佑的 童年 期待着做那个高年级的师兄 一天天地幻想 生活能轰轰烈烈 没有刀光剑影 没有死去活来 青春就在浑浑噩噩 懵懵懂懂中悄然滑过 等到发觉逝去的美好 年华的可贵