必修4活页作业及答案排版.doc

高一数学必修4活页作业（1）一、选择题1.下列命题中正确的是 （ ） 第一象限角一定不是负角 大于的角一定是钝角 钝角一定是第二象限角 终边相同的角一定相等2.-20110角的终边在 （ ）A第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限3.与-20020终边相同的角可以是下列中的 （ ）A19680 B-19680 C-2020 D20204.手表走过40分钟，时针转过的度数为（ ）A-200 B 200 C-700 D7005.角的终边经过点（，），则（）.是第三象限角 .是第四象限角.既是第三象限角又是第四象限角 .不是任何象限角6.下列四组角，（）与（）与；与；与，每组中的两种表示方法能表示相同的集合的是（）7.如果角与角的终边互相垂直，那么与之间的关系是 （ ）A BC D 二、填空题8.与-4960终边相同的角是 ，它是第 象限的角，它们中最小的正角是 ，最大的负角是 。9.在-1800,12600内与9000角终边相同的角有 个；它们分别是 。10. 已知角，则符合条件的最大负角为 _11.有不大于1800的正角，这个角的7倍角的终边与这个角的终边重合，那么这个角是 。三、解答题12.已知是第二象限的角，则是第几象限的角？13.分别写出：（1）终边落在x轴非正半轴上角的集合；（2）终边落在y轴非正半轴上角的集合；（3）终边落在坐标轴上角的集合；（4）终边落在第一象限角平分线上角的集合。14.已知集合问A、B、C三集合之间的包含关系。高一数学必修4活页作业（2）一、选择题1.下列各说法中错误的说法是 （ ）A、半圆所对的圆心角是radB、周角的大小等于C、1弧度的圆心角所对的弧长等于该圆的半径D、长度等于半径的弦所对的圆心角的大小是1弧度2.-化为弧度是 （ ）A、 B、 C、 D、3.=-3，则的终边在 （ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限4.已知集合，则等于 ( )A、 B、 C、 D、5.把表示成的形式，使最小的的值是 （ ） A、 B、 C、 D、6.若是第二象限角，那么都不是 （ ）A、第一象限角 B、第二象限角 C、第三象限角 D、第四象限角7.已知是锐角，那么是 （ ）A、第一象限角 B、第二象限角C、小于的正角 D、第一或第二象限角二、填空题8. 将分针拨慢20分钟，则分针转过的弧度是_9.集合，则= 10. 若角、的终边关于y轴对称，则、的关系一定是_.11.则A,B的关系为 三、解答题12.已知试判断的大小.13. 写出终边在下列阴影部分内的角的集合：14.所有与终边相同的角的集合是什么？求不等式的整数解，并在0到范围内求出与终边相同的角。15.若角的终边与的终边相同，在内有哪些角的终边与的终边相同。高一数学必修4活页作业（3）1.圆的半径为原来的2倍，而弧长也增加到原来的2倍，则下列结论中正确的是 （ ）A. 扇形的面积不变 B. 扇形的圆心角不变C. 扇形的面积增大到原来的2倍D. 扇形的圆心角增大到原来的2倍2. 一个半径为R的扇形，它的周长为4R，则这个扇形的面积为（ ）A. B. C.2 D.3.两个圆心角相等的扇形的面积之比为1：2，则这两个扇形周长的比为（ ） A.1：2 B.1：4 C.1： D.1：84.若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长，那么其圆心角的弧度数为（ ） A. B. C. D.25.圆的半径为6cm，则15。的圆心角与圆弧所对的扇形面积是（）A. cm2 B. cm2 C.cm2 D. 3cm26.若2弧度的圆心角所对的弧长是4cm，则这个圆心角所夹的扇形的面积是 （ ）A. 2cm2 B. 4cm2 C. 2cm2 D. 4cm27.如果一弓形的弧所对的圆心角是，弓形的弦长是2cm，则弓形的面积是 （ ）A. B. C. D. 8.一个扇形的面积是1 cm2，周长为4 cm，则圆心角的弧度数为 ， 9.在直径为10 cm的轮上有一长为6cm的弦，P是该弦的中点，轮子以每秒5弧度的速度旋转，则经过5秒钟后点P转过的弧长是 cm.10.已知扇形的圆心角是2弧度，扇形的周长是3cm，则扇形的面积是 .11.已知扇形的圆心角为，半径为6cm,则此圆心角所对的弧长等于 .12. 半径为12cm的轮子，每3分钟转1000圈，试求（1）它的平均角速度（一秒钟转过的弧度数）（2）轮沿上一点1秒钟经过的距离（3）轮沿上一点转过10000经过的距离13.如下图，圆周上点A依逆时针方向做匀速圆周运动.已知A点1分钟转过(0)角，2分钟到达第三象限，14分钟后回到原来的位置，求. 14.已知扇形的周长为30cm，当它的半径和圆心角各取什么值时，才能使扇形的面积最大？最大面积是多少？高一数学必修4活页作业（4）1有下列命题：终边相同的角的三角函数值相同；同名三角函数的值相同的角也相同；终边不相同，它们的同名三角函数值一定不相同；不相等的角，同名三角函数值也不相同其中正确的个数是( )A0B1C2D32若角、的终边关于y轴对称，则下列等式成立的是( )Asin=sinBcos=cosCtan=tanDcot=cot3角的终边上有一点P（a，a），aR，a0，则sin的值是( )ABC 或D14若+=1，则角x一定不是( )A第四象限角 B第三象限角C第二象限角 D第一象限角5sin2cos3tan4的值( )A小于0 B大于0C等于0 D不存在6若是第二象限角，则( )Asin0Bcos0Ctan0Dcot07若角的终边经过P（3，b），且cos=，则b=_，sin=_8在（0，2）内满足=cosx的x的取值范围是_9已知角的终边在直线y=3x上，则10sin+3sec=_10已知点P（tan，cos）在第三象限，则角的终边在第_象限11已知tanx0，且sinx+cosx0，求角x的集合12已知角的顶点在原点，始边为x轴的非负半轴若角的终边过点P（，y），且sin=y（y0），判断角所在的象限，并求cos和tan的值13证明：sin2014 根据下列三角函数值，求作角的终边，然后求角的取值集合（1）sin=；（2）cos=；（3）tan=1；（4）sin15求函数y=+lg（2cosx1）的定义域高一数学必修4活页作业（5）1已知角的正弦线的长度为单位长度，那么角的终边( )A在x轴上B在y轴上C在直线yx上D在直线yx上2如果，那么下列各式中正确的是( )AcostansinBsincostanCtansincosDcossintan3若A、B是锐角ABC的两个内角，则P（cosBsinA，sinBcosA）在( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4若sintan0，则的终边在( )A第一象限B第四象限C第二或第三象限D第一或第四象限5若角的终边与直线y=3x重合且sin0，又P（m，n）是角终边上一点，且|OP|=，则mn等于( )A2B2C4D46若02，则使tan1成立的角的取值范围是_7在（0，2）内使sinx|cosx|的x的取值范围是_8比较下列各组数的大小：（1）sin 1和sin；（2）cos和cos；（3）tan和tan；（4）sin和tan9已知是第三象限角，试判断sin（cos）cos（sin）的符号10求下列函数的定义域：（1）y=；（2）y=lgsin2x+11 当（0，）时，求证：sintan12 已知为正锐角，求证：（1）sincos；（2）sin3+cos3113已知角的终边经过点P（3cos，4cos），其中（2k+，2k+）（kZ），求角的各三角函数值14（1）已知角的终边经过点P（3，4），求角的六个三角函数值；（2）已知角的终边经过点P（3t，4t），t0，求角的六个三角函数值15已知角终边上的一点P，P与x轴的距离和它与y轴的距离之比为3 ：4，且求：cos和tan的值高一数学必修4活页作业（6）1如果|cosx|=cos（x+），则x的取值集合是（ ）A+2kx+2k B+2kx+2kC +2kx+2k D（2k+1）x2（k+1）（以上kZ）2sin（）的值是（ ）A BCD3下列三角函数：sin（n+）；cos（2n+）；sin（2n+）；cos（2n+1）；sin（2n+1）（nZ）其中函数值与sin的值相同的是（ ）ABCD4若cos（+）=，且（，0），则tan（+）的值为（ ）ABCD5设A、B、C是三角形的三个内角，下列关系恒成立的是（ ）Acos（A+B）=cosCBsin（A+B）=sinCCtan（A+B）=tanCDsin=sin6函数f（x）=cos（xZ）的值域为（ ）A1，0，1B1，1C1，0，1D1，17sin2（x）+sin2（+x）=_8若是第三象限角，则=_9sin21+sin22+sin23+sin289=_10求值：sin（660）cos420tan330cot（690）11证明：12已知cos=，cos（+）=1，求证：cos（2+）=13 化简：14、求证：=tan15 求证：（1）sin（）=cos；（2）cos（+）=sin高一数学必修4活页作业（7）1已知sin(+)=，则sin(-)值为（ ）A. B. C. D. 2cos(+)= ，,sin(-) 值为（ ）A. B. C. D. 3化简：得（ ）A.sin2+cos2 B.cos2-sin2 C.sin2-cos2 D. (cos2-sin2)4已知和的终边关于x轴对称，则下列各式中正确的是（ ）A.sin=sin B. sin(-) =sinC.cos=cos D. cos(-) =-cos5设tan=-2, tancot(-x0,且a1）（1）求它的定义域；（2）求它的单调区间；（3）判断它的奇偶性；（4）判断它的周期性，如果是周期函数，求它的最小正周期13.已知正弦波图形如下：此图可以视为函数y=Asin（x+）（A0，0，|）图象的一部分，试求出其解析式.14 已知函数y=3sin（x）.（1）用“五点法”作函数的图象；（2）说出此图象是由y=sinx的图象经过怎样的变化得到的；（3）求此函数的周期、振幅、初相；（4）求此函数的对称轴、对称中心、单调递增区间.高一数学必修4活页作业（11）1、若f(x) cos 是周期为2的奇函数,则f(x)可以是（ ）Asin Bcos Csinx Dcosx2、把函数y=cos(x + )的图象向右平移个单位,所得到的图象正好是关于y轴对称,则的最小正值是（ ）A B C D3、函数y=sin(2x + )的一条对称轴为（ ）Ax= Bx= 0 Cx= Dx =4、方程sinx = lgx的实根有（ ）A1个 B3个 C2个 D 无穷多个5、函数y = sin2x+acos2x的图象关于直线x= 对称,则a的值为（ ）A1 B C1 D6、已知函数y=f(x),将f(x)图象上每一点的纵坐标保持不变,横坐标扩大到原来的2倍,然后把所得到的图象沿x轴向左平移个单位,这样得到的曲线与y=3sinx的图象相同, 那么y=f(x)的解析式为（ ）Af(x)=3sin() Bf(x)=3sin(2x+)Cf(x)=3sin( ) Df(x)=3sin(2x)7、y= logsin(2x +)的单调递减区间是（ ）Ak,k(kZ) B(k ,k+ )(kZ)Ck ,k+ (kZ) D (k, k+)(kZ)8、已知y=Asin(x+)在同一周期内,x=时有最大值, x = 时有最小值 ,则函数的解析式为（ ）Ay=2sin() By=sin(3x+ )Cy=sin (3x ) Dy= sin(3x )9、已知函数y=Asin(x+)(A0,0,00,|0,函数y=acos2xasin2x+2a+b,x0,.若函数的值域为5,1, 求常数a,b的值.15、己知一条正弦函数的图象,如图所示.求此函数的解析式；求与f 1(x)图象关于直线x=8对称的函数解析式f 2(x)；作出y=f1(x)+f2(x)的简图.高一数学必修4活页作业（12）1函数的最小值为（）A2B0CD62，若，则的值为（）Aa B2a C2a D4a3设A、B都是锐角，且cosAsinB则A+B的取值是 （）ABCD4若函数是奇函数，且当时，有，则当时，的表达式为（）AB CD5下列函数中是奇函数的为( )Ay= By=Cy=2cosx Dy=lg(sinx+)6在满足0的x中，在数轴上求离点最近的那个整数值是7已知（其中a、b为常数），若，则_8若，则锐角的取值范围是_9由函数与函数y2的图象围成一个封闭图形，这个封闭图形的面积是_10函数的图象关于轴对称的充要条件是11如图，表示电流强度I与时间t的关系式在一个周期内的图象.试根据图象写出的解析式为了使中t在任意一段秒的时间内I能同时取最大值|A|和最小值|A|，那么正整数的最小值为多少？12函数的最小值为（1）求（2）若，求及此时的最大值13已知f(x)是定义在R上的函数，且(1)试证f(x)是周期函数.(2)若f(3)=，求f(2005)的值.14已知函数是R上的偶函数，其图象关于点上是单调函数，求的值 高一数学必修4活页作业（13）1、下列说法正确的是（）A、数量可以比较大小，向量也可以比较大小.B、方向不同的向量不能比较大小，但同向的可以比较大小.C、向量的大小与方向有关.D、向量的模可以比较大小.2、给出下列六个命题：两个向量相等，则它们的起点相同，终点相同；若，则；若，则四边形ABCD是平行四边形；平行四边形ABCD中，一定有；若，则；，则.其中不正确的命题的个数为（）A、2个B、3个C、4个D、5个3、设O是正方形ABCD的中心，则向量是（）A、相等的向量B、平行的向量C、有相同起点的向量D、模相等的向量4、判断下列各命题的真假：（1）向量的长度与向量的长度相等；（2）向量与向量平行，则与的方向相同或相反；（3）两个有共同起点的而且相等的向量，其终点必相同；（4）两个有共同终点的向量，一定是共线向量；（5）向量和向量是共线向量，则点A、B、C、D必在同一条直线上；（6）有向线段就是向量，向量就是有向线段.其中假命题的个数为（）A、2个B、3个C、4个D、5个5、若为任一非零向量，为模为1的向量，下列各式：|0|1，其中正确的是（）A、B、C、D、6、下列命中，正确的是（）A、| B、|C、D、007、下列物理量：质量速度位移力加速度路程，其中是向量的有（）A、2个B、3个C、4个D、5个8、平行向量是否一定方向相同？9、不相等的向量是否一定不平行？10、与零向量相等的向量必定是什么向量？11、与任意向量都平行的向量是什么向量？12、若两个向量在同一直线上，则这两个向量一定是什么向量？13、两个非零向量相等的充要条件是什么？14、如图所示，四边形ABCD为正方形，BCE为等腰直角三角形，（1）找出图中与共线的向量；（2）找出图中与相等的向量；ABECD（3）找出图中与相等的向量；（4）找出图中与相等的向量.15、如图，O是正方形ABCD对角线的交点，四边形OAED，OCFB都是正方形，在图中所示的向量中：DEABFCO(1)分别写出与相等的向量；(2)写出与共线的向量；（3）写出与模相等的向量；（4）向量与是否相等？高一数学必修4活页作业（14）1、下列各量中不是向量的是（ ）A、浮力B、风速 C、位移 D、密度2、下列说法中错误的是（ ）A、零向量是没有方向的 B、零向量的长度为0C、零向量与任一向量平行 D、零向量的方向是任意的3、把平面上一切单位向量的始点放在同一点,那么这些向量的终点所构成的图形是（ ）A、一条线段B、一段圆弧C、圆上一群孤立点 D、一个单位圆4、在ABC中,AB=AC,D、E分别是AB、AC的中点,则（ ）A、 与共线 B、 与共线C、 与相等 D、 与相等5、下列命题正确的是（ ）A、向量与是两平行向量 B、若a、b都是单位向量,则a=bC、若=,则A、B、C、D四点构成平行四边形D、两向量相等的充要条件是它们的始点、终点相同6、在下列结论中,正确的结论为（ ）(1)ab且|a|=|b|是a=b的必要不充分条件(2)ab且|a|=|b|是a=b的既不充分也不必要条件(3)a与b方向相同且|a|=|b|是a=b的充要条件(4)a与b方向相反或|a|b|是ab的充分不必要条件A、(1)(3) B、(2)(4) C、(3)(4) D、(1)(3)(4)7、“两个向量共线”是“这两个向量方向相反”的 条件、8、已知非零向量ab,若非零向量ca,则c与b必定 、9、已知a、b是两非零向量,且a与b不共线,若非零向量c与a共线,则c与b必定_10、把平行于某一直线的一切向量归结到共同的始点,则终点所构成的图形是 ;若这些向量为单位向量,则终点构成的图形是11、已知|=1,| |=2,若BAC=60,则|=12、在四边形ABCD中, =,且|=|,则四边形ABCD是_13、设在平面上给定了一个四边形ABCD,点K、L、M、N分别是AB、BC、CD、DA的中点,求证： =14、某人从A点出发向西走了200m到达B点,然后改变方向向西偏北60走了450m到达C点,最后又改变方向,向东走了200m到达D点(1)作出向量、 (1 cm表示200 m)(2)求的模第15题图15、如图,已知四边形ABCD是矩形,设点集M=A、B、C、D,求集合T=、QM,且P、Q不重合高一数学必修4活页作业（15）1.已知向量，有下列命题： ； ； . 其中正确命题的个数为 （ ） A.1 B.2 C.3 D.42.下列各式：；，其中运算结果必定为0的式子有（ ） A. 1个 B.2个 C.3个 D.4个3.如右图所示，已知四边形ABCD是梯形，AB/CD,E、F、G、H分别是AD与BC、AB与CD的中点，则等于( ) A. B. C. D.4.如右图所示，已知是直角三角形且，则在下列各结论中，正确的结论个数为 ( ) ; ; ;A.4个 B.3个 C.2个 D.1个5.已知ABCD为菱形，则下列各式： ； 其中正确的等式的个数为 （ ） A. 1个 B.2个 C.3个 D.4个6若C是线段AB的中点，则 （ ）A B C D以上均不正确7.菱形ABCD的边长为2，则_.8.已知， 则_.9.下列四个式子： ；（； ；中，可以化简为的题目的序号是_.10. 已知正方形ABCD的边长为1，则等于 。11当非零向量和满足条件 时，使得平分和间的夹角。12.一架飞机从A地按北偏西的方向飞行300km后到达B地，然后向C地飞行，已知C地在A地北偏东的方向处，且A、C两地相距300km，求飞机从B地向C地飞行的方向及B,C两地的距离13.在水流速度为的河水中，要使船以的实际船速与河岸成直角行驶，求船的航行速度的大小与方向。高一数学必修4活页作业（16）1.下列四个等式：（1），（2）（3）（4）其中正确的是（ ）A (2)(3)(4) B(1)(2)(3) C(1) (3)(4) D(1)(2)(3)(4)2.已知一点O到平行四边形ABCD的三个顶点A，B，C的向量分别为，则向量等于（ ）A B C D 3.已知的三个顶点A，B，C及平面内一点P满足,则点P与的关系为（）A、P在内部 B、P在外部C、P在边AB上 D、P在AC边上4.化简下列各式：（1） (2)(3) (4)结果为零向量的个数（ ）A 1 B 2 C 3 D 45.已知三角形ABC为正三角形，下列各式中成立的为（ ）A BC D6.下列各式不能化简成的是（ ）A BC D7.如果两非零向量满足：，那么与反向的充要条件是（ ）A BC D8设和的长度均为6，夹角为 120，则等于 （ ）A36 B12 C6 D9已知向量反向，下列等式中成立的是（ ）ABCD10. 在平行四边形中, 若, 且, 则四边形的形状是 .11.已知是非零向量，则是应满足的条件是 12.在中，D,E，F分别为BC,CA,AB的中点，点M是的重心，则等于 .(用表示)13.若，则的取值范围 。14在边长为1的正方形ABCD中，设则= 15如图，D、E、F分别是ABC边AB、BC、CA上的中点，则等式：其中正确的题号是_16.已知向量满足：高一数学必修4活页作业（17）1. 若，则向量等于 （ ） A. B. C. D.2.已知一点到平行四边形ABCD的3个顶点A、B、C的向量分别为，则向量等于 （ ） A. B. C. D.3.向量共线的有；.A. B. C. D.4.在四边形ABCD中，若，则此四边形是（ ）A、平行四边形 B、梯形 C、菱形 D、等腰梯形5. 等于 （ ） A. B. C. D. 6.O是平面上一定点，A,B,C是平面上不共线的三个点，动点P满足则P的轨迹一定会通过的（ ）A、外心 B、内心 C、重心 D、垂心7.已知四边形ABCD是菱形，点P在对角线AC上（ 不包括端点A,C），则（ ）A、 B、C、 D、9. 已知向量与 反向，=2，=7，则= 10.设,是两个不共线的向量，已知2+ k, 3+ , 2 - , 若A,B,D三点共线，则k的值为 11.已知，是两个不共线的向量，=2 - ,= +3 ,且+2与2-共线，则实数= 12.已知向量,（1）计算6-4-5(2-3)+(+7);(2)把满足3-2=,-4+3=的向量,用,表示出来.13.设（+5）,-2-4,-,求证：A,B,D三点共线。14. 如右图，设的重心为M，O为平面上任一点，试用表示向量.15.如图所示，已知三角形OAB。（1）若，且点在直线上，则应满足什么条件？OABP（2）若正实数满足，且有，试求证点必在内。高一数学必修4活页作业（18）1、平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A（3,1），B（1,3），若点C满足，其中、R，且1，则点C的轨迹方程为（ ） A、32110 B、（x-1）2+（y-2）2=5C、20D、2502、若向量（x+3，x23x4）与相等，已知A（1，2）和B（3，2），则x的值为（ ）A、1B、1或4C、4D、1或43、已知平行四边形三个顶点的坐标分别为（1，0），（3，0），（1，5），则第四个顶点的坐标是（）A、（1，5）或（5，5）B、（1，5）或（3，5）C、（5，5）或（3，5）D、（1，5）或（5，5）或（3，5）4、设i、j是平面直角坐标系内分别与x轴、y轴方向相同的两个单位向量，且， ，则OAB的面积等于（ ）A、15B、10C、7.5D、55、已知P1(2,1) 、P2(0,5) 且点P在P1P2的延长线上, 则P点坐标为( )A、(2,11) B、( C、(,3) D、(2,7)6、一个平行四边形的三个顶点的坐标分别是（5，7），（3，5），（3，4），则第四个顶点的坐标不可能是。（ ） A、（1，8） B，（5，2） C、（1l，6） D、（5，2）7、已知O为原点，A，B点的坐标分别为（a，0），（0，a），其中常数a0，点P在线段AB上,且t（0t1），则的最大值为（ ） A、a B、2a C、3a D、a28、已知=(2,3) , =(,7) ,则在上的投影值为（ ）A、 B、 C、 D、9、已知点A（1，5），若向量与向量（2，3）同向，且3，则点B的坐标为_10、平面上三个点，分别为A（2，5），B（3，4），C（1，3），D为线段BC的中点，则向量的坐标为_11、已知O是坐标原点，点A在