2019届中考数学总复习第一章数与式课时1实数（含二次根式）课件.pptx

教材同步复习 第一部分 第一章数与式 课时1实数 含二次根式 知识要点 归纳 知识点一实数的分类及正负数的意义 正有理数 负有理数 无理数 0 2 整数 分数 不循环 3 3 正数和负数 1 概念 大于0的数叫做正数 在正数前面加上 的数叫做负数 2 正负数的意义 用来表示具有相反意义的量 如 比0高的得分与比0低的得分 零上温度与零下温度 盈利与亏损 收入与支出 等 注意 0既不是正数也不是负数 4 5 知识点二数轴 相反数 绝对值 倒数 6 符号 两侧 距离 越大 1 7 A 8 D 5 2 9 知识点三实数的大小比较 10 A 11 1 常见的实数运算 知识点四实数的运算 1 12 1 1 2 3 1 4 5 2 3 13 相加 绝对值 绝对值 相反数 14 正 负 倒数 15 3 实数混合运算的步骤 1 先计算出所包含每小项的值 如 零次幂 负整数指数幂 根式运算 1的奇偶次幂 乘方 去绝对值符号 开方 特殊角的三角函数值 2 根据实数的运算顺序计算 先乘除 后加减 有括号的先计算括号里面的 无法化简的项可直接连同前面的符号照搬到下一步 3 同级运算 按从左到右的顺序进行运算 4 最后得出计算结果 16 8 1 4 1 7 17 1 科学记数法 1 概念 把一个大于10的数表示成a 10n的形式 其中1 a 10 n为正整数 这种记数法叫做科学记数法 2 n的确定 当原数的绝对值大于或等于1时 n等于原数的整数位数减1 当原数的绝对值小于1时 n是负整数 它的绝对值等于原数中左起第一位非零数字前零的个数 含小数点前的0 注意 对于含计数 量 单位的数字用科学记数法表示时 可先把计数 量 单位转化为数字 然后用科学记数法来表示 2 近似数一个近似数 四舍五入到哪一位 就说这个近似数精确到哪一位 知识点五科学记数法与近似数 18 9 芝麻作为食品和药物 均被广泛使用 经测算 一粒芝麻约有0 00000201千克 用科学记数法表示为 A 2 01 10 6千克B 0 201 10 5千克C 20 1 10 7千克D 2 01 10 7千克 A 19 1 定义与性质 知识点六平方根 算术平方根 立方根与非负数的性质 20 21 4 2 2 3 22 知识点七二次根式的概念与性质 大于或等于0 大于0 23 不含 24 a a a a 25 x 1 x 2 a 0 26 知识点八二次根式的运算 27 28 知识点九二次根式的估值 29 重难点 突破 考点1实数的相关概念高频考点 思路点拨根据倒数的定义即可求解 D 30 2 2018 邵阳 点A在数轴上的位置如图所示 则点A表示的数的相反数是 思路点拨实数和数轴上的点是一一对应的 根据数轴上互为相反数的两点关于原点对称 即可得解 2 31 A B 32 思路点拨化简根式 同时去绝对值 然后利用运算法则计算即可 解答 原式 2 3 5 考点2实数的运算难点 B 33 练习3 2018 贵港 计算 3 5 3 14 0 2 1 sin30 34 例3 2018 梧州 研究发现 银原子的半径约是0 00015微米 把0 00015这个数字用科学记数法表示应是 A 1 5 10 4B 1 5 10 5C 15 10 5D 15 10 6 思路点拨绝对值小于1的正数用科学计数法表示时 一般形式为a 10 n 与较大数的科学记数法不同的是其使用的是负指数幂 指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定 解答 0 00015 1 5 10 4 考点3科学记数法高频考点 A 35 本题考查用科学记数法表示一个小数 科学记数法的表示形式为a 10n的形式 其中1 a 10 n为整数 确定n的值时 要看把原数变成a时 小数点移动了多少位 n的绝对值与小数点移动的位数相同 当原数的绝对值大于1时 n是正数 当原数的绝对值小于1时 n是负数 用科学记数法表示较大的正数时 指数n是正整数 n 原数整数位数 1 用科学记数法表示一个小于1的正数 负指数n的绝对值等于原数第一个不是0的数前面0的个数 而不是小数位数 36 练习4长江三