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教材同步复习 第一部分 第四章三角形 课时14三角形及其性质 1 概念 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形 知识要点 归纳 知识点一三角形的概念及其分类 2 3 1 三角形的三边关系 判断能否构成三角形的重要依据 三角形的两边之和 第三边 三角形的两边之差 第三边 2 三角形的内角和定理及其推论 1 三角形三个内角的和等于 2 直角三角形的两个锐角 3 三角形的任意一个外角等于与它不相邻的两个内角的 与它不相邻的任意一个内角 大于 知识点二三角形的边角关系 小于 180 互余 和 大于 4 如图 在 ABC中 AC BC AB AB AC BC A C ABC A ABC ABD A ABD A ABD C 180 90 C 5 1 下列每组数分别是三根小木棒的长度 用它们能摆成三角形的是 A 3cm 4cm 8cmB 8cm 7cm 15cmC 5cm 5cm 11cmD 13cm 12cm 20cm2 若一个三角形的两边长分别为3和7 则第三边长可能是 A 6B 3C 2D 11 D A 6 知识点三三角形中的重要线段 两边 三边 内心 2 7 一半 等分 CD 8 BC 9 平行 第三边的一半 BC 10 DC 11 3 如图 在 ABC中 点D E分别是AB AC的中点 若BC 8 则DE的长为 4 4 如图 BE CF是 ABC的两条角平分线 若 BAC 62 则 DAC 31 12 5 如图 在Rt ABC中 C 90 CAB的平分线交BC于点D DE是AB的垂直平分线 垂足为点E 若BC 3 则DE 1 13 例如图 在 ABC中 D E分别是AB AC的中点 点F在BC上 DE是 AEF的角平分线 若 C 80 则 EFB的度数是 A 100 B 110 C 115 D 120 重难点 突破 考点三角形中的重要线段高频考点 A 14 思路点拨要求 EFB的度数 观察可知 需要求 EFC的度数 已知 C的度数 且D E分别是AB AC的中点 结合三角形中位线定理及角平分线的性质 即可求得 EFB的度数 解答 在 ABC中 D E分别是AB AC的中点 DE是 ABC的中位线 DE BC AED C 80 又 DE是 AEF的角平分线 DEF AED 80 EFC DEF 80 EFB 180 EFC 100 15 练习如图 在 ABC中 直线ED是线段BC的垂直平分线 直线ED分别交BC AB于
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